Energiezufuhr und Energieabgabe bei Schwingungen

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Beispiele

Erzwungene Schwingungen

Versuche

Zwei Stimmgabeln

Aufbau
Schwingung erzwungen Resonanz mit Stimmgabel.jpg

a) Man stellt zwei Stimmgabeln der gleichen Tonhöhe nebeneinander. Man schlägt nur die rechte Stimmgabel an und dämpft sie mit den Fingern wieder ab.

b) An der rechten Stimmgabel wird an verschiedenen Stellen einer Zinke eine Klammer ("Reiter") befestigt. Dann wiederholt man das Experiment.

Beobachtung

a) Die angeschlage Stimmgabel verstummt sofort, wenn man die Finger auf die Zinken legt. Trotzdem ist noch ein Ton zu hören. Er stammt von der nicht angeschlagenen Stimmgabel. Legt man die Finger auf die linke Stimmgabel, so verstummt auch diese.

b) Je weiter oben man den Reiter an der rechten Stimmgabel befestigt, desto leiser wird der Ton der linken Stimmgabel.

Folgerung

Die rechte schwingende Stimmgabel kann die linke Stimmgabel zum Schwingen anregen. Dies geht besonders gut, wenn die Anregungsfrequenz der rechten mit der Eigenfrequenz der linken Stimmgabel übereinstimmt. Durch den Reiter wird die schwingende Masse vergrößert, bei gleicher Rückstellkraft. Dadurch sinkt die Anregungsfrequenz und die linke Stimmgabel wird weniger stark angeregt.

Eine Schaukel im Modell

Aufbau

Ein 10kg-Gewicht wird an einem Haken aufgehängt. Mit einem kleinen Magnet ist eine Schnur an dem Gewicht befestigt. Zieht man zu fest, so lößt sich die Verbindung!

Schafft man es das Gewicht in Schwingungen zu versetzen?

Beobachtung

Man muss in dem vom Pendel vorgegeben Rythmus ziehen. Immer wenn das Pendel am entfernten Umkehrpunkt ist und auf einen zu schwingt, fängt man an zu Ziehen. Erreicht das Pendel den nahe liegenden Umkehrpunkt muss man aufhören zu Ziehen.

Folgerung

Um auf eine Schwingung Energie zu übertragen muss man die Phase der Schwingung beachten und in den richtigen Momenten Ziehen (oder Drücken).

Schwingung erzwungen großes Pendel.jpg
Schwingung erzwungen großes Pendel Schnur mit Magnet.jpg


Große und kleine Schaukeln im Modell

Aufbau

An einer drehbaren Achse sind Fadenpendel verschiedener Längen[1] befestigt. Die Achse kann man über eine Stange bewegen und so alle Aufhängepunkte der Pendel in der gleichen Weise bewegen.

Dann versucht man bestimmte Pendel zum Schwingen zu bringen.

Beobachtung

Das "Anschubsen" eines bestimmten Pendels klappt gut, wenn man sich auf die Bewegung eines Pendels konzentriert. Immer wenn es nach vorne schwingt unterstützt man diese Bewegung durch entsprechendes Kippen der Achse, ebenso beim Zurückschwingen.

Durch die Art des "Anschubsens" kann man es erreichen, dass immer nur ein Pendel schwingt, die anderen wackeln nur leicht hin und her.

Folgerung
Schwingung erzwungen Resonanzmodell Fadenpendel.jpg
Nur ein Pendel schwingt.


Ein Zungenfrequenzmesser

Aufbau / Beobachtung


Erzwungene Schwingung eines Federpendels

Aufbau
Beobachtung


Ein Ast wird zum Schwingen gebracht

Aufbau

Man hält einen Ast mit verschiedenen Zweigen und Blättern in der Hand und "wackelt" schneller oder langsamer.

Dann spannt man den Ast in eine Tischklemme und überläßt das "Wackeln" einem Elektromotor. Durch die Umdrehungszahl des Motors kann man verschiedene Anregungsfrequenzen einstellen.

Beobachtung
Ergebnis

Im Gegensatz zu einem einfachen Pendel kann der Ast kann auf verschiedene Arten schwingen. Man sagt, der Ast hat verschiedene Eigenschwingungen oder auch Schwingungsmoden.

Bei einer durch den Motor vorgegebenen Frequenz nimmt diejenige Eigenschwingung am meisten Energie auf, welche die passende Eigenfrequenz hat.

Schwingung erzwungen Baum Ast wackeln.jpg
Schwingung erzwungen Baum Ast wackeln Motor.jpg
Schwingung erzwungen Baum Ast wackeln Motor Exzenter.jpg


Der Wackeltisch

Der steuerbare Motor mit verschiedenen Gewichten als Exzenter.

Fußnoten

  1. Die Längen sind so gewählt, dass die Eigenfrequenzen gleichmäßig ansteigen. Wegen [math]\omega^2=\frac{g}{l}[/math] nehmen die Längen der Pendel nicht linear zu!

Übersicht

Je nach der Art der Energiezufuhr oder des Verlustes kann man Schwingungen in verschiedene Kategorien einteilen:

Energieabgabe

gedämpfte und ungedämpfte Schwingungen
Gedämpfte Schwingungen verlieren Energie an die Umgebung, dabei nimmt die Amplitude ab. Bei allen realen mechanischen Schwingungen tritt Reibung auf, weshalb alle Schwingungen auch mehr oder weniger stark gedämpft sind.
Energieflußdiagramm einer freien, gedämpften Schwingung.
Ungedämpfte Schwingungen ohne Energieabgabe gibt es in Reinform nur als abstrakte Idee, da es eine reibungslose Bewegung nicht gibt. Nur durch ständige Energiezufuhr kann erreicht werden, dass die Energiemenge der Schwingung, und somit auch die Amplitude, konstant bleibt.
Energieflußdiagramm einer freien, ungedämpften Schwingung.

Energiezufuhr

freie, erzwungene und angeregte Schwingungen
Bei einer freien Schwingung wird von Außen gar keine Energie zugeführt. Man beeinflußt die Schwingung nicht.
Bei einer erzwungenen Schwingung wird durch eine periodische Anregung die Frequenz der Schwingung festgelegt. Je nachdem wie gut die Anregungsfrequenz "paßt", nimmt die Schwingung mehr oder weniger Energie auf.
Beispiele sind Vibrationen beim Auto, die bei bestimmten Geschwindigkeiten auftreten.
Energieflußdiagramm einer erzwungenen, gedämpften Schwingung.
Erfolgt die Energiezufuhr in der Eigenfrequenz, spricht man von einer angeregten Schwingung. Eine angeregte Schwingung ist also einer erzwungene Schwingung in der "passenden" Frequenz.
Durch die Energiezufuhr wird die Dämpfung quasi aufgehoben, aber die Frequenz nicht vorgegeben. Die Schwingung verhält sich wie eine freie, ungedämpfte Schwingung.
Beispiele sind Kinderschaukeln, die Unruhe oder das Pendel einer mechanischen Uhr und der Schwingquarz bei einer Quarzuhr.
Energieflußdiagramm einer angeregten, gedämpften Schwingung.
selbsterregte Schwingungen
So bezeichnet man angeregte Schwingungen, bei denen die Steuerung der Energiezufuhr durch das vorgegebene System selbst geschieht.
Beispiele sind die Selbsterregung von im Wind wackelnden Blättern ("Espenlaub"), das Streichen einer Violinsaite mit dem Bogen oder die menschliche Stimme. Eine Uhr als Ganzes führt auch eine selbsterregte Schwingung durch, denn das Uhrwerk steuert selbst die Energiezufuhr.
Energieflußdiagramm einer selbsterregten, gedämpften Schwingung.

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