Aufgaben zu Schwingungen - Versionsgeschichte

Patrick.Nordmann: /* 16) Schaukeltier III */

2025-11-26T10:30:12Z

‎16) Schaukeltier III

2025-11-12T20:57:52Z

‎20) Energie

2025-11-12T20:49:39Z

‎16) Schaukeltier III

2025-11-12T20:49:15Z

‎16) Schaukeltier III

2025-11-12T18:48:54Z

‎7) Horizontales Federpendel

2025-10-15T14:42:37Z

‎10) DGL

2025-10-15T14:36:52Z

‎10) DGL

2025-10-15T14:35:50Z

‎10) DGL

2025-10-15T08:36:45Z

‎10) DGL

2025-10-15T08:35:48Z

‎10) DGL

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 ====16) Schaukeltier III====
-Worauf müssen die Kinder beim "Anschubsen" achten, wenn das Schwingmännchen schon schwingt?
+Worauf müssen die Kinder beim "Anschubsen" achten?
 ====17) Schwingungskategorien====

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 ====20) Energie====
-Welche Energie hat eine schwingender Körper der Masse 1kg, wenn er eine Periodendauer von 1s und eine Amplitude von 1cm hat?
+Welche Energie hat ein schwingender Körper der Masse 1kg, wenn er eine Periodendauer von 1s und eine Amplitude von 1cm hat?
 ====21) Energie II====

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 ====16) Schaukeltier III====
-Worauf müssen die Kinder beim "Anschubsen" achten wenn das Schwingmännchen schon schwingt?
+Worauf müssen die Kinder beim "Anschubsen" achten, wenn das Schwingmännchen schon schwingt?
 ====17) Schwingungskategorien====

@@ Zeile 179: / Zeile 179: @@
 ====16) Schaukeltier III====
-Worauf müssen die Kinder beim "Anschubsen" achten?
+Worauf müssen die Kinder beim "Anschubsen" achten wenn das Schwingmännchen schon schwingt?
 ====17) Schwingungskategorien====

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 {|
 |valign="top"|
-Ein Wagen schwingt horizontal an einer Feder. Die folgenden Graphen beschreiben den Verlauf seiner Bewegung im Koordinatensystem:
+Ein Wagen schwingt horizontal an einer Feder. Die folgenden Graphen beschreiben den Verlauf seiner Bewegung im Koordinatensystem (y<0: rechts; y>0: links):
 |valign="top"|

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 '''a)''' Erläutern Sie die Gleichung.
 <br>'''b)''' Untersuchen Sie welche der nachfolgenden Funktionen eine Lösung der DGL ist:
-:<math>y_1t)=0\,\rm cm</math>
+:<math>y_1(t)=0\,\rm cm</math>
 :<math>y_2(t)=1\,\rm cm</math>
 :<math>y_3(t)=1\,\rm cm \cdot \sin(1\,\rm Hz\cdot t)</math>

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 Die DGL für die speziellen Werte von Masse und Federhärte kann man verallgemeinern:
-:<math>m \ddot y(t) = - D y(t)</math>
+:<math>m \, \ddot y(t) = - D \, y(t)</math>
 '''d)''' Leiten Sie daraus die Formel für die Periodendauer des schwingenden Wagens ab:

@@ Zeile 112: / Zeile 112: @@
 '''a)''' Erläutern Sie die Gleichung.
 <br>'''b)''' Untersuchen Sie welche der nachfolgenden Funktionen eine Lösung der DGL ist:
-:<math>(1)\quad y(t)=0\,\rm cm</math>
+:<math>y_1t)=0\,\rm cm</math>
-:<math>(2)\quad y(t)=1\,\rm cm</math>
+:<math>y_2(t)=1\,\rm cm</math>
-:<math>(3)\quad y(t)=1\,\rm cm \cdot \sin(1\,\rm Hz\cdot t)</math>
+:<math>y_3(t)=1\,\rm cm \cdot \sin(1\,\rm Hz\cdot t)</math>
-:<math>(4)\quad y(t)=1\,\rm cm \cdot \sin(2\,\rm Hz\cdot\,t)</math>
+:<math>y_4(t)=1\,\rm cm \cdot \sin(2\,\rm Hz\cdot\,t)</math>
-:<math>(5)\quad y(t)=1\,\rm cm \cdot \cos(2\,\rm Hz\cdot\,t)</math>
+:<math>y_5(t)=1\,\rm cm \cdot \cos(2\,\rm Hz\cdot\,t)</math>
-:<math>(6)\quad y(t)=5\,\rm cm \cdot \sin(2\,\rm Hz\cdot\,t)</math>
+:<math>y_6(t)=5\,\rm cm \cdot \sin(2\,\rm Hz\cdot\,t)</math>
-:<math>(7)\quad y(t)=5\,\rm cm \cdot \sin(2\,\rm Hz\cdot\,t +\tfrac{2\pi}{4})</math>
+:<math>y_7(t)=5\,\rm cm \cdot \sin(2\,\rm Hz\cdot\,t +\tfrac{2\pi}{4})</math>
 '''c)''' Erläutern Sie die physikalische Bedeutung der rechnerischen Ergebnisse von b).

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 Ein Wagen ist mit einer Feder an einem Tisch befestigt. (Siehe Abbildung)
 <br>Für diese Situation hat man folgende Differentialgleichung aufgestellt:
-:<math>0{,}1\,\rm kg\,\cdot \ddot y(t) = -0{,}4\rm\frac{N}{m} \cdot y(t)</math>
+:<math>0{,}1\,\rm kg\,\cdot \ddot y(t) = -0{,}4\rm\tfrac{N}{m} \cdot y(t)</math>
 '''a)''' Erläutern Sie die Gleichung.