Aufgaben zu Wellen (Lösungen) - Versionsgeschichte

Patrick.Nordmann: /* Brechung */

2026-02-25T10:28:09Z

‎Brechung

Patrick.Nordmann: /* Stehende Wellen */

2026-02-04T13:39:39Z

‎Stehende Wellen

Patrick.Nordmann: /* Stehende Wellen */

2026-02-04T13:39:16Z

‎Stehende Wellen

Patrick.Nordmann: /* Stehende Wellen */

2026-02-04T13:28:53Z

‎Stehende Wellen

Patrick.Nordmann: /* Stehende Wellen */

2026-02-04T13:28:09Z

‎Stehende Wellen

Patrick.Nordmann: /* Stehende Wellen */

2026-02-04T13:27:06Z

‎Stehende Wellen

Patrick.Nordmann: /* Stehende Wellen */

2026-02-04T13:25:25Z

‎Stehende Wellen

Patrick.Nordmann: /* Brechung */

2026-02-02T11:35:56Z

‎Brechung

Patrick.Nordmann: /* Brechung */

2026-02-02T11:23:42Z

‎Brechung

Patrick.Nordmann: /* Zeigermodell / Wellengleichung */

2026-01-16T19:44:33Z

‎Zeigermodell / Wellengleichung

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 :Wenn man unter Wasser ist und in Richtung der Wasseroberfläche schaut, dann verhält sich die Oberfläche bei großen Einfallswinkeln wie ein Spiegel.
 :'''6)''' Warum kann es beim Übergang von Luft zu Wasser für Licht keine Totalreflektion geben?
 :'''7)''' Leiten Sie das Brechungsgesetz her.
 :Das wird [[Brechung#Das_Brechungsgesetz|hier]] erklärt.

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 ===Stehende Wellen===
 :'''1)''' Erklären Sie mit Hilfe einer Zeichnung und eines Textes, warum die Klangstäbe des Xylophons so befestigt sind wie auf dem Bild zu sehen. [[Datei:Schwingung Lernzirkel Xylophon.jpg|thumb]]
-:Der Holzstab schwingt mit zwei offenen Enden, zwei Knoten und einem Bauch in der Mitte. Er liegt an den Knoten auf, damit die Enrgie der Schwingung durch die Aufhängung möglichst erhalten bleibt.
+:Der Holzstab schwingt mit zwei offenen Enden, zwei Knoten und einem Bauch in der Mitte. Er liegt an den Knoten auf, damit die Energie der Schwingung durch die Aufhängung möglichst erhalten bleibt.
 :'''2)''' Bestimmen Sie die Höhe des Grundtones und des ersten Obertones der Orgelpfeife im offenen und gedackten Fall, wenn die Pfeife einen halben Meter lang ist.
 [[Datei:Stehende_Welle__offen_gedackt.png|thumb|Die Pfeife im Querschnitt]]

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 :'''3)''' Saiteninstrumente wie eine Gitarre, eine Geige oder ein Cello werden gestimmt, indem man die Saite unterschiedlich stark spannt. Je höher die Spannung, desto größer die Frequenz und je höher der Ton. Wird die Saite stärker gespannt, so vergrößert sich die Kopplung zwischen den einzelnen Stücke der Saite und damit die Phasengeschwindigkeit. Dieser Zusammenhang zwischen der Spannkraft einer Saite und der Ausbreitungsgeschwindigkeit wird in einem Experiment untersucht.
 :Dazu wird eine Saite angezupft und in die Grundschwingung versetzt. Die Spannkraft wird mit einem angehängten Gewicht verändert, aber gleichzeitig durch eine Verkürzung oder Verlängerung der Saite die Frequenz bei konstant 440 Hz gehalten. Der Effekt durch die stärkere Spannkraft wird also durch die andere Länge der Saite wieder aufgehoben.
+::[[Datei:Experiment Saite Spannkraft Frequenz Phasengeschwindigkeit Saitenschwingung.png|400px]]
 :Die Messwerte sind in der folgenden Tabelle aufgeführt:
   Spannkraft F in N    | 5,0   | 10,0  | 15,0  | 20,0  | 30,0  | 50,0

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   Phasengeschw c in m/s|       |       |       |       |       |
-::a) Die Saite wird durch ein größeres Gewicht stärker gespannt. Erläutern Sie warum an die Länge der Saite verlängern muss, damit die Frequenz der Grundschwingung konstant bleibt.
+::a) Die Saite wird durch ein größeres Gewicht stärker gespannt. Erläutern Sie warum man die Länge der Saite verlängern muss, damit die Frequenz der Grundschwingung konstant bleibt.
 ::b) Zeigen Sie, dass F proportional zu <math>L^2</math> ist.
 ::Der Quotient <math> \frac{F}{L^2}</math> ist ungefähr konstant und unabhängig von der Länge und der Spannkraft.

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   Phasengeschw c in m/s|       |       |       |       |       |
-::a) Die Saite wird durch ein größeres Gewicht stärker gespannt. Erläutern Sie wmarum an die Länge der Saite verlängern muss, damit die Frequenz der Grundschwingung konstant bleibt.
+::a) Die Saite wird durch ein größeres Gewicht stärker gespannt. Erläutern Sie warum an die Länge der Saite verlängern muss, damit die Frequenz der Grundschwingung konstant bleibt.
 ::b) Zeigen Sie, dass F proportional zu <math>L^2</math> ist.
 ::Der Quotient <math> \frac{F}{L^2}</math> ist ungefähr konstant und unabhängig von der Länge und der Spannkraft.

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 :'''2)''' Bestimmen Sie die Höhe des Grundtones und des ersten Obertones der Orgelpfeife im offenen und gedackten Fall, wenn die Pfeife einen halben Meter lang ist.
 [[Datei:Stehende_Welle__offen_gedackt.png|thumb|Die Pfeife im Querschnitt]]
-:'''3)''' Aus dem Baden-Württembergischen [http://www.schule-bw.de/faecher-und-schularten/mathematisch-naturwissenschaftliche-faecher/physik/pruefungen-und-wettbewerbe/abiturpruefung/2004/ph04_1.htm Physik-Abitur 2004: Aufgabe I b)].
+:'''3)''' Saiteninstrumente wie eine Gitarre, eine Geige oder ein Cello werden gestimmt, indem man die Saite unterschiedlich stark spannt. Je höher die Spannung, desto größer die Frequenz und je höher der Ton. Wird die Saite stärker gespannt, so vergrößert sich die Kopplung zwischen den einzelnen Stücke der Saite und damit die Phasengeschwindigkeit. Dieser Zusammenhang zwischen der Spannkraft einer Saite und der Ausbreitungsgeschwindigkeit wird in einem Experiment untersucht.
 :'''4)''' Ein Aluminiumrohr wird nach ca. 1/4 der Länge mit den Fingern gehalten und mit einem Klöppel am Ende angeschlagen.
 ::a) quer zum Rohr
 ::b) längs zum Rohr
 ::Messen Sie mit Hilfe einer geeigneten App die Frequenz des Tones und bestimmen Sie daraus die Phasengeschwindigkeit von Transversal- und Longitudinalwellen in dem Aluminiumrohr.

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 :In beiden Fällen verläuft die Wellenfront der gebrochenen Welle "paralleler" zum Strand als die einfallende Welle.
 :In der Realität nimmt die Wassertiefe kontinuierlich ab. Zeichnen Sie den ungefähren Verlauf der Wellenstrahlen bei einem Einfallswinkel von 60°.
-[[Datei:Wellen Aufgabe Brechung Wasser mit kontinuierlichem Übergang Lösung.jpg|400px|Ändert sich die Phasengeschwindigkeit kontunierlich, führt das auch zu einer kontunuierlichen Änderung der Ausbreitungsrichtung.]]
+[[Datei:Wellen Aufgabe Brechung Wasser mit kontinuierlichem Übergang Lösung.jpg|400px|]]
 :'''4)''' Licht hat in unterschiedlichen Medien unterschiedliche Ausbreitungsgeschwindigkeiten:

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 :'''3)''' Eine Wasserwelle läuft im Meer quer auf das Ufer zu. Durch die geringere Wassertiefe verringert sich auch die Ausbreitungsgeschwindigkeit von 2 m/s auf nur noch 1 m/s. Vereinfachend nehmen wir zunächst an, dass der Übergang an einer Kante erfolgt.
 :Konstruieren Sie mit Hilfe des Huygensschen Prinzips den Verlauf der Wellenstrahlen für die Einfallswinkel 30° und 60°.
 :Mit Zirkel und Lineal kann man den Verlauf der Wellenfronten konstruieren. Oder man verwendet [[Brechung#Animation:_Konstruktion_der_gebrochenen_Welle_nach_Huygens|diese Animation]]:
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 </gallery>
 :In beiden Fällen verläuft die Wellenfront der gebrochenen Welle "paralleler" zum Strand als die einfallende Welle.
 :'''4)''' Licht hat in unterschiedlichen Medien unterschiedliche Ausbreitungsgeschwindigkeiten:

@@ Zeile 126: / Zeile 126: @@
 :'''a)''' Zeichne den Zeiger des Seilanfangs nach 1,5s und gib an wo sich der Seilanfang befindet und mit welcher Geschwindigkeit sich der Seilanfang bewegt.
 ::Man berechnet zuerst wieviele Perioden vergangen sind: <math>1{,}5\,\rm s : 0{,}8\,\rm s = 1{,}875 = 1\tfrac{7}{8}</math> So oft hat der Zeiger sich also gedreht:
+::[[Datei:Wellen Aufgabe Seilwelle Lösung a Zeiger.png|150px]]
 :'''b)''' Zeichne den Zustand des Seils nach 1,5s. (Maßstab: <math>5\,\rm cm \, \hat = \, 1\,\rm m</math>)
 ::Die Wellenlänge beträgt: <math>\lambda = c\, T = 2\,\rm\tfrac{m}{s}\cdot 0{,}8\,\rm s = 1{,}60\,\rm m</math>. Nach 1,5 Sekunden hat sich die Welle auf einer Strecke von 3m ausgebreitet: <math>x = 2\,\rm m \cdot 1{,}5\,\rm s = 3\,\rm m</math>. Dann gilt es noch zu beachten, dass das Seil zu Beginn nach oben ausgelenkt wird: