Aufgaben zur Gravitation: Masse und Gewichtskraft (Lösungen) - Versionsgeschichte

Patrick.Nordmann: /* Gewichtskraft und Ortsfaktor */

2026-01-08T11:50:30Z

‎Gewichtskraft und Ortsfaktor

Patrick.Nordmann: /* Gewichtskraft und Ortsfaktor */

2025-01-01T17:03:31Z

‎Gewichtskraft und Ortsfaktor

Patrick.Nordmann am 6. Oktober 2024 um 21:50 Uhr

2024-10-06T21:50:42Z

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2024-09-29T09:05:17Z

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Patrick.Nordmann: /* Gewichtskraft und Ortsfaktor */

2018-01-07T22:12:24Z

‎Gewichtskraft und Ortsfaktor

Patrick.Nordmann: /* Gewichtskraft und Ortsfaktor */

2018-01-07T22:00:59Z

‎Gewichtskraft und Ortsfaktor

Patrick.Nordmann am 7. Januar 2018 um 21:55 Uhr

2018-01-07T21:55:44Z

Patrick.Nordmann am 17. Februar 2016 um 08:15 Uhr

2016-02-17T08:15:39Z

Patrick.Nordmann am 19. Januar 2016 um 17:08 Uhr

2016-01-19T17:08:27Z

Patrick.Nordmann am 2. April 2014 um 12:11 Uhr

2014-04-02T12:11:25Z

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 Merkur
+|
-<math>F_G=80\,\rm kg\cdot 9{,}7\,\rm\frac{N}{kg} = 776\,\rm N</math>
+<math>F_G=80\,\rm kg\cdot 3{,}7\,\rm\frac{N}{kg} = 296\,\rm N</math>
 |-
+|

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 Merkur
+|
-<math>g=9{,}7\,\rm\frac{N}{kg}</math>
+<math>g=3{,}7\,\rm\frac{N}{kg}</math>
+|
 '''M'''ein

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 '''1) Massen messen'''
-Im Unterricht haben wir die Masse einer Packung Couscous gemessen.
+Im Unterricht haben wir die Masse einer Tafel Schokolade gemessen.
-*Wir haben das Couscous auf eine Balkenwaage gelegt. In die andere Waagschale haben wir Gewichtstücke gelegt, bis die Waage im Gleichgewicht war. Das Couscous hatte eine Masse von 520 Gramm.
+*Wir haben die Schokolade auf eine Balkenwaage gelegt. In die andere Waagschale haben wir Gewichtstücke gelegt, bis die Waage im Gleichgewicht war. Die Schoklade hatte eine Masse von 115 Gramm.
 Mein Fahrrad hat eine Masse von ca. 12 Kilogramm.

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 '''2) ein Schulranzen'''
-[[Datei:Merkregel_Dreisatz_Fmg.png|thumb]]
+[[Datei:Merkregel_Dreisatz_Fmg.png|thumb|100px]]
 Ein Schulranzen wird mit einer Kraft von 36N zur Erde gezogen.
 *Welche Masse hat der Ranzen?
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 Apfel
 |style="border-style: solid; border-width: 4px "|
-,095
+,100
 |valign="top"; style="border-style: solid; border-width: 4px "|
 ,16
 |valign="top"; style="border-style: solid; border-width: 4px "|
-,68
+,6
 |-
 |style="border-style: solid; border-width: 4px "|
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 :'''d)''' Wie groß ist der Ortsfaktor auf dem Mond? Stelle eine Formel für die Gewichtskraft eines Gegenstandes auf dem Mond auf.
 :Der Ortsfaktor beträgt auf dem Mond ca.<math>1{,}6\,\rm\frac{N}{kg}</math>
-:<math>F_G= m \cdot 1{,}6\,\rm\frac{N}{kg}</math>
+::<math>F_G= m \cdot 1{,}6\,\rm\frac{N}{kg}</math>
 :'''e)''' Berechne die Gewichtskraft der Gegenstände von Aufgabe 1) auf dem Mond.
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 :'''a)''' Wie kann man die Unterschiede zwischen den Planeten erklären?
 :'''b)''' Berechne für alle Planeten die Gewichtskraft, mit der du dort angezogen wirst.

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 :'''b)''' Trage die Messergebnisse in ein Koordinatensystem ein. Falls du schon ein Koordinatensystem mit Messwerten auf der Erde hast, dann trage sie dort ein! (x-Achse: Masse <math>m</math> in <math>\rm kg</math> , y-Achse: Gewichtskraft <math>F_G</math>  in <math>\rm N</math>.)
 :'''c)''' Ergänze in der Tabelle jeweils den Quotienten von Gewichtskraft <math>F_G</math> und Masse (in <math>\rm \frac{N}{kg}</math> ). Was stellst du fest?
 {|class="wikitable" style="text-align: center"
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 ,63
 |}
 '''5) Unsere Planeten'''

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	:*[https://www.youtube.com/watch?v=n4bpGTrcPoQ Sendung mit der Maus - Wie entstehen Ebbe und Flut]		:*[https://www.youtube.com/watch?v=n4bpGTrcPoQ Sendung mit der Maus - Wie entstehen Ebbe und Flut]
	:*[http://www.youtube.com/watch?v=TuVsCsieCVA Wissen vor 8: Wie kommt es zu Ebbe und Flut]		:*[http://www.youtube.com/watch?v=TuVsCsieCVA Wissen vor 8: Wie kommt es zu Ebbe und Flut]
		+
		+
		+	==Gewichtskraft und Ortsfaktor==
		+	'''1) Gewichtskraft berechnen'''
		+
		+	*Mit welcher Gewichtskraft werden diese Gegenstände zur Erde gezogen?
		+	:'''a)''' eine Tafel Schokolade '''b)''' ein Kilogramm Mehl '''c)''' 350 g Zucker '''d)''' du selbst!
		+	Der Ortsfaktor auf der Erde beträgt:
		+	:<math>g= 9{,}81\,\rm \frac{N}{kg}</math>
		+
		+	Kennt man die Masse <math>m</math> eines Gegenstandes, so kann man die Gewichtskraft <math>F_G</math>mit dem Ortsfaktor berechnen:
		+	:<math>F_G = m \cdot g = m \cdot 9{,}81\,\rm \frac{N}{kg}</math>
		+	Dabei ist es wichtig, die Masse in kg einzusetzen. Die Rechnung ergibt die Gewichtskraft in Newton.
		+
		+	:'''a)''' eine Tafel Schokolade: <math>F_G = 0{,}100\,\rm kg \cdot 9{,}81\,\rm \frac{N}{kg} = 0{,}981\,\rm N \approx 1\,\rm N</math>
		+	:'''b)''' ein Kilogramm Mehl: <math>F_G = 1 \,\rm kg \cdot 9{,}81\,\rm \frac{N}{kg} = 9{,}81\,\rm N \approx 10\,\rm N</math>
		+	:'''c)''' 350 g Zucker: <math>F_G = 0{,}350\,\rm kg \cdot 9{,}81\,\rm \frac{N}{kg} = 3{,}4335\,\rm N \approx 3{,}5\,\rm N</math>
		+	:'''d)''' ich selbst: <math>F_G = 80\,\rm kg \cdot 9{,}81\,\rm \frac{N}{kg} = 784{,}8\,\rm N \approx 800\,\rm N</math>
		+	{\|class="wikitable" style="border-style: solid; border-width: 4px "
		+	\|
		+	Merkregel:
		+	Die Gewichtskraft einer '''Tafel Schokolade''' beträgt '''1 Newton'''!
		+	\|}
		+
		+	'''2) ein Schulranzen'''
		+
		+	Ein Schulranzen wird mit einer Kraft von 36N zur Erde gezogen.
		+	*Welche Masse hat der Ranzen?
		+
		+	'''3) auf dem Mond II'''
		+
		+	Auf den Mond hat man verschiedene Gegenstände von der Erde mitgenommen. Bereits auf der Erde hat man die Massen dieser Gegenstände mit einer Balkenwaage bestimmt. Mit einem Federkraftmesser messen die Astronauten nun auf dem Mond, wie stark die Gegenstände vom Mond angezogen werden.
		+	:'''a)''' Warum müssen die Astronauten die Massen der Gegenstände auf dem Mond nicht noch einmal messen?
		+	:'''b)''' Trage die Messergebnisse in ein Koordinatensystem ein. Falls du schon ein Koordinatensystem mit Messwerten auf der Erde hast, dann trage sie dort ein! (x-Achse: Masse <math>m</math> in <math>\rm kg</math> , y-Achse: Gewichtskraft <math>F_G</math> in <math>\rm N</math>.)
		+	:'''c)''' Ergänze in der Tabelle jeweils den Quotienten von Gewichtskraft <math>F_G</math> und Masse (in <math>\rm \frac{N}{kg}</math> ). Was stellst du fest?
		+	:'''d)''' Wie groß ist der Ortsfaktor auf dem Mond? Stelle eine Formel für die Gewichtskraft eines Gegenstandes auf dem Mond auf.
		+	:'''e)''' Berechne die Gewichtskraft der Gegenstände von Aufgabe 1) auf dem Mond.
		+
		+	{\|class="wikitable" style="text-align: center"
		+	!style="width: 25%; border-style: solid; border-width: 4px "\|
		+	Gegenstand
		+
		+	!style="width: 25%; border-style: solid; border-width: 4px "\|
		+	Masse <math>m</math> (in <math>\rm kg</math> )
		+
		+	!valign="top"; style="width: 25%; border-style: solid; border-width: 4px "\|
		+	Gewichtskraft <math>F_G</math> (in <math>\rm N</math> )
		+
		+	!valign="top"; style="width: 33%; border-style: solid; border-width: 4px "\|
		+	Gewichtskraft pro Masse <math>\frac{F_G}{m}</math> (in <math>\rm \frac{N}{kg}</math> )
		+
		+	\|-
		+	\|style="border-style: solid; border-width: 4px "\|
		+	Stift
		+	\|style="border-style: solid; border-width: 4px "\|
		+	0,030
		+	\|valign="top"; style="border-style: solid; border-width: 4px "\|
		+	0,048
		+	\|valign="top"; style="border-style: solid; border-width: 4px "\|
		+
		+	\|-
		+	\|style="border-style: solid; border-width: 4px "\|
		+	Hammer
		+	\|style="border-style: solid; border-width: 4px "\|
		+	0,250
		+	\|valign="top"; style="border-style: solid; border-width: 4px "\|
		+	0,4
		+	\|valign="top"; style="border-style: solid; border-width: 4px "\|
		+
		+	\|-
		+	\|style="border-style: solid; border-width: 4px "\|
		+	Handschuh
		+	\|style="border-style: solid; border-width: 4px "\|
		+	0,150
		+	\|valign="top"; style="border-style: solid; border-width: 4px "\|
		+	0,24
		+	\|valign="top"; style="border-style: solid; border-width: 4px "\|
		+	\|-
		+	\|style="border-style: solid; border-width: 4px "\|
		+	Apfel
		+	\|style="border-style: solid; border-width: 4px "\|
		+	0,095
		+	\|valign="top"; style="border-style: solid; border-width: 4px "\|
		+	0,16
		+	\|valign="top"; style="border-style: solid; border-width: 4px "\|
		+	\|-
		+	\|style="border-style: solid; border-width: 4px "\|
		+	Telefon
		+	\|style="border-style: solid; border-width: 4px "\|
		+	0,240
		+	\|valign="top"; style="border-style: solid; border-width: 4px "\|
		+	0,39
		+	\|valign="top"; style="border-style: solid; border-width: 4px "\|
		+	\|}
		+
		+	'''5) Unsere Planeten'''
		+
		+	Auf den Planeten underes Sonnensystems gibt es gibt es unterschiedliche Ortsfaktoren.
		+	[[Datei:Gravitation Planeten im Vergleich.png\|thumb\|350px]]
		+	{\|
		+	\|
		+	Merkur
		+	\|
		+	<math>g=9{,}7\,\rm\frac{N}{kg}</math>
		+	\|
		+	'''M'''ein
		+	\|-
		+	\|
		+	Venus
		+	\|
		+	<math>g=8{,}87\,\rm\frac{N}{kg}</math>
		+	\|
		+	'''V'''ater
		+	\|-
		+	\|
		+	Erde
		+	\|
		+	<math>g=9{,}81\,\rm\frac{N}{kg}</math>
		+	\|
		+	'''E'''rklärt
		+	\|-
		+	\|
		+	Mars
		+	\|
		+	<math>g=3{,}69\,\rm\frac{N}{kg}</math>
		+	\|
		+	'''M'''ir
		+	\|-
		+	\|
		+	Jupiter
		+	\|
		+	<math>g=24{,}8\,\rm\frac{N}{kg}</math>
		+	\|
		+	'''J'''eden
		+	\|-
		+	\|
		+	Saturn
		+	\|
		+	<math>g=10{,}4\,\rm\frac{N}{kg}</math>
		+	\|
		+	'''S'''onntag
		+	\|-
		+	\|
		+	Uranus
		+	\|
		+	<math>g=8{,}9\,\rm\frac{N}{kg}</math>
		+	\|
		+	'''U'''nsere
		+	\|-
		+	\|
		+	Neptun
		+	\|
		+	<math>g=11{,}2\,\rm\frac{N}{kg}</math>
		+	\|
		+	'''N'''achbarplaneten
		+	\|}
		+
		+	:'''a)''' Wie kann man die Unterschiede zwischen den Planeten erklären?
		+	:'''b)''' Berechne für alle Planeten die Gewichtskraft, mit der du dort angezogen wirst.

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 *Es gibt zweimal am Tag Ebbe und zweimal Flut, also alle 6 Stunden ein Wechsel.
 *Zur Erklärung schaut man sich am besten diese Filme an:
-:*[http://www.youtube.com/watch?v=do3ruZqaIt0 Sendung mit der Maus - Wie entstehen Ebbe und Flut]
+:*[https://www.youtube.com/watch?v=n4bpGTrcPoQ Sendung mit der Maus - Wie entstehen Ebbe und Flut]
 :*[http://www.youtube.com/watch?v=TuVsCsieCVA Wissen vor 8: Wie kommt es zu Ebbe und Flut]

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 *Auf der Welt gibt es genau ein Kilogramm. Es ist ein kleiner Metall-Zylinder und wird in Paris aufbewahrt. Von diesem sogenannten Standard-Kilogramm wurden viele Kopien für alle Länder auf der Erde hergestellt. Das deutsche Kilogramm wird in der Physikalisch Technischen Bundesanstalt in Braunschweig aufbewahrt.
 :So kann jedes Land nachwiegen, was ein Kilogramm ist.
-:Mein Fahrrad müßte also mit 12 Kopien des Standardkilogramms auf einer Balkenwaage im Gleichgewicht sein!
+:Mein Fahrrad müsste also mit 12 Kopien des Standardkilogramms auf einer Balkenwaage im Gleichgewicht sein!
 '''2) Gravitation'''