Aufgaben zur Impulsveränderung durch Kraft (Lösungen) - Versionsgeschichte

Patrick.Nordmann: /* Die Weltraumwaage SLAMMD */

2021-09-14T14:37:48Z

‎Die Weltraumwaage SLAMMD

Patrick.Nordmann: /* Der Anschnallgurt */

2019-06-05T12:01:53Z

‎Der Anschnallgurt

Patrick.Nordmann: /* Der Anschnallgurt */

2019-06-05T11:50:52Z

‎Der Anschnallgurt

Patrick.Nordmann: /* Das Wasserbehältermodell II */

2019-05-13T10:34:08Z

‎Das Wasserbehältermodell II

Patrick.Nordmann: /* Roller fahren */

2019-05-13T10:30:32Z

‎Roller fahren

Patrick.Nordmann: /* Das Wasserbehältermodell I */

2019-05-13T10:25:20Z

‎Das Wasserbehältermodell I

Patrick.Nordmann: /* 2. Newtonsches Gesetz */

2019-05-13T10:20:55Z

‎2. Newtonsches Gesetz

Patrick.Nordmann am 13. Mai 2019 um 10:19 Uhr

2019-05-13T10:19:11Z

Patrick.Nordmann am 13. Mai 2019 um 10:18 Uhr

2019-05-13T10:18:58Z

Patrick.Nordmann am 13. Mai 2019 um 10:17 Uhr

2019-05-13T10:17:59Z

Änderungen zeigen

@@ Zeile 154: / Zeile 154: @@
 ==Praktische Anwendungen==
 ====Die Weltraumwaage SLAMMD====
-Das "Space Linear Acceleration Mass Measurement Device", kurz SLAMMD bestimmt auf der ISS (International Space Station) die Masse von AstronautInnen durch eine lineare Beschleunigung. ([http://www.youtube.com/watch?v=qE4OoE93fX0 Demovideo])
+Das "Space Linear Acceleration Mass Measurement Device", kurz SLAMMD bestimmt auf der ISS (International Space Station) die Masse von AstronautInnen durch eine lineare Beschleunigung. ([https://vimeo.com/465955155 Demovideo])
 Bei einer Messung wurde die Person durch eine Kraft von 50 Newton in 1,2 Sekunden auf eine Geschwindigkeit von 0,8 Meter pro Sekunde beschleunigt.

@@ Zeile 178: / Zeile 178: @@
 Man kann den Impuls des Kopfes auf zwei Arten bestimmen.
 Einmal über die Definition des Impulses als Masse mal Geschwindigkeit, wozu man zunächst in die Standardeinheiten umrechnen muss:
-::<math> v = 50\,\rm \tfrac{km}{h} = 50\cdot\frac{1000\,\rm m}{3600\,\rm s} = 50 : 3{,}6 \,\rm \frac{m}{s} \approx 13{,}9 \tfrac{m}{s} </math>
+:<math> v = 50\,\rm \tfrac{km}{h} = 50\cdot\frac{1000\,\rm m}{3600\,\rm s} = 50 : 3{,}6 \,\rm \frac{m}{s} \approx 13{,}9 \tfrac{m}{s} </math>
-::<math> p= m\, v = 3{,5}\,\rm kg \cdot 13{,}9 \tfrac{m}{s} = 48{,7}\,\rm Hy </math>
+:<math> p= m\, v = 3{,5}\,\rm kg \cdot 13{,}9 \tfrac{m}{s} = 48{,7}\,\rm Hy </math>
 Und einmal über das Veränderungsgesetz als Ergebnis der Kraftwirkung der Scheibe. Dann kann man nach der gesuchten Kraft auflösen:
-::<math>\begin{alignat}{2}
+:<math>\begin{alignat}{2}
 p              &= F\, t \\
 {,7}\,\rm Hy &= F \cdot 6\,\rm ms  \\
@@ Zeile 194: / Zeile 195: @@
 Die Bremskraft des Gurtes berechnet man genauso, nur mit einer längeren Zeitdauer:
-::<math>\begin{alignat}{2}
+:<math>\begin{alignat}{2}
 p              &= F\, t \\
 {,7}\,\rm Hy &= F \cdot 44\,\rm ms  \\
@@ Zeile 203: / Zeile 204: @@
 Der Kopf selbst hat eine Gewichtskraft von ca. <math>350\,\rm N</math>. Die Bremskräfte von Scheibe und Gurt betragen daher ca. das 200-fache bzw. das 30-fache des "normalen Kopfgewichts".
 ====Weihnachtsbaumtransport====

@@ Zeile 175: / Zeile 175: @@
 Ein menschlicher Kopf hat eine Masse von ca. 3-4kg ([http://hypertextbook.com/facts/2006/DmitriyGekhman.shtml], [http://www.smf.org/docs/articles/pdf/chingtechbrief.pdf]).
 *Berechne die wirkenden Kräfte beim Abbremsen und vergleiche sie mit der Gewichtskraft des Kopfes.
 ====Weihnachtsbaumtransport====

← Nächstältere Version		Version vom 13. Mai 2019, 10:34 Uhr
Zeile 127:		Zeile 127:

	:Beide haben den gleichen Impuls, den sie aber unterschiedlich schnell verlieren. Bei Pauline wirkt im gleichen Zeitraum eine halb so große Kraft wie bei Antonia.		:Beide haben den gleichen Impuls, den sie aber unterschiedlich schnell verlieren. Bei Pauline wirkt im gleichen Zeitraum eine halb so große Kraft wie bei Antonia.
−	~~<br style="clear: both" />~~
−
−	*Paul zieht Pauline auf dem Schlitten [[Datei:Aufgabe Dynamik Wasserbehältermodel II Lösung c.png\|267px\|right]]
−	:Zunächst geht es mit einer gleichbleibenden Geschwindigkeit über den Schnee. Dann aber kommt eine Straße und Paul zieht so, dass sie trotzdem die Geschwindigkeit beibehalten. Schließlich aber bleibt der Schlitten stecken und trotz Ziehens ist der Schlitten nicht mehr zu bewegen.
−
−	:'''Schnee'''<br>Bei konstanter Geschwindigkeit ist auch die Impulsmenge konstant. Durch das Ziehen am Schlitten führt Paul dem Schlitten und Pauline Impuls zu. Aber gleichzeitig geht durch die Reibung die gleiche Impulsmenge wieder verloren.
−	~~:'''Straße'''<br>Auch hier ist die Impulsmenge konstant. Aber wegen der größeren Reibung muss Paul fester ziehen.~~
−	:'''Straße, steckengeblieben'''<br>Weil der Schlitten steht, ist kein Impuls im Schlitten oder in Paula. Wegen der starken Haftung am Boden geht sämtlicher Impuls, den Paul durch sein Ziehen hineinsteckt, sofort wieder verloren.
	<br style="clear: both" />		<br style="clear: both" />

@@ Zeile 94: / Zeile 94: @@
 :Die Geschwindigkeiten erhält man durch Division durch die Masse:
 ::<math>p=m\, v \quad \Rightarrow \quad v = \frac{p}{m}</math>
-::<math>v(\rm 1\, s)=\frac{100\, Hy}{50 \, kg}= 2\,\frac{m}{s}\approx 7\, \frac{km}{h} </math> <math>.\qquad v(\rm 3{,}5\, s)=\frac{130\, Hy}{50 \, kg}= 2{,}6\,\frac{m}{s}\approx 9{,}5\, \frac{km}{h}.</math>
+::<math>v(\rm 1\, s)=\frac{100\, Hy}{50 \, kg}= 2\,\frac{m}{s}\approx 7\, \frac{km}{h} </math> <math>\text{}\qquad v(\rm 3{,}5\, s)=\frac{130\, Hy}{50 \, kg}= 2{,}6\,\frac{m}{s}\approx 9{,}5\, \frac{km}{h}.</math>
-−
-*Zeichne das Impuls-Zeit- und Kraft-Zeit-Diagramm für die drei Sekunden dauernde Fahrt. Zeichne das passende Geschwindigkeit-Zeit-Diagramm.
-<gallery widths=180px heights=300px  perrow=2 caption="Bewegungsdiagramme">
-  Bild:Aufgabe_Roller_Geschwindigkeit-Zeit-Diagramm.png|Geschwindigkeit-Zeit-Diagramm
- Bild:Aufgabe Roller Impuls-Zeit-Diagramm.png|Impuls-Zeit-Diagramm
- Bild:leer.jpg|
- Bild:Aufgabe_Roller_Kraft-Zeit-Diagramm.png|Kraft-Zeit-Diagramm
-</gallery>
-−
-*Wie weit fährt Tina in dieser Zeit?
-:Tinas Geschwindigkeit ändert sich während der Fahrt. Die zurückgelegte Strecke kann man mit der Fläche im Geschwindigkeitsdiagramm bestimmen.
-::<math>\begin{array}{rclclcl}
-\Delta s &=& \mathrm{\frac{1}{2}\cdot 2\frac{m}{s}\cdot 1\,s} &+&  \mathrm{2\frac{m}{s}\cdot 2\,s} &+&  \mathrm{2\,\frac{m}{s}\cdot 0{,5}\,s + \frac{1}{2}\cdot 0{,}6\frac{m}{s}\cdot 0{,}5\,s}\\
-&=& \mathrm{1\,m} &+&  \mathrm{4\,m} &+&  \mathrm{\ 1{,}15\,m}\\
-&=& \mathrm{6{,}15\,m}
-\end{array}</math>
-:Tina kommt also 6 Meter und 15 Zentimeter weit!
 Die gerade eben noch vernachlässigte Reibungskraft beträgt für Tina und ihren Roller konstant 10 Newton.
@@ Zeile 124: / Zeile 107: @@
 :Tina kann also noch 9,5 Sekunden lang rollen ohne sich abzustoßen.
 *Wie könnte sie sich in regelmäßigen Abständen vom Boden abstoßen, um mit gleichbleibender Geschwindigkeit zu fahren?

@@ Zeile 17: / Zeile 17: @@
 ====Das Wasserbehältermodell I====
 {|class="wikitable"
 ! Bewegung
@@ Zeile 30: / Zeile 32: @@
 |-
 || Reibungskraft  || Abflussrate
 |}

@@ Zeile 7: / Zeile 7: @@
 *Wie lautet das 2. Newtonsche Gesetz?
 :Je fester an einem Gegenstand gedrückt (gezogen) wird und je länger das geschieht, desto mehr ändert sich seine Impulsmenge.
 :Die Kraft ist die Änderung des Impulses pro Zeit.
 *Erläutere es auch an einem selbstgewählten Beispiel.
 :Ich stehe auf einem Skateboard und drücke mich eine halbe Sekunde von der Straße mit einer Kraft von 100 Newton ab. Dabei vergrößert sich mein Impuls um 50 Huygens:

← Nächstältere Version		Version vom 13. Mai 2019, 10:19 Uhr
Zeile 1:		Zeile 1:
	([[Physik_Sekundarstufe_I\|'''Physik Sekundarstufe I''']] > [[Physik_Sekundarstufe_I#Kraft_und_Bewegung_.28.22Dynamik.22.29\|'''Kraft und Bewegung ("Dynamik")''']])		([[Physik_Sekundarstufe_I\|'''Physik Sekundarstufe I''']] > [[Physik_Sekundarstufe_I#Kraft_und_Bewegung_.28.22Dynamik.22.29\|'''Kraft und Bewegung ("Dynamik")''']])
−
−	~~([[Inhalt_Kursstufe\|'''Kursstufe''']] > [[Inhalt_Kursstufe#Mechanik\|''' Mechanik''']])~~

	*[[Aufgaben zur Impulsveränderung durch Kraft\|'''Zurück zu den Aufgaben''']]		*[[Aufgaben zur Impulsveränderung durch Kraft\|'''Zurück zu den Aufgaben''']]

@@ Zeile 1: / Zeile 1: @@
-([[Inhalt_Klasse_10|'''Klassische Mechanik''']] > [[Inhalt_Klasse_10#Kräfte_ändern_den_Impuls|'''Kräfte ändern den Impuls''']])
+([[Physik_Sekundarstufe_I|'''Physik Sekundarstufe I''']] > [[Physik_Sekundarstufe_I#Kraft_und_Bewegung_.28.22Dynamik.22.29|'''Kraft und Bewegung ("Dynamik")''']])
 ([[Inhalt_Kursstufe|'''Kursstufe''']] > [[Inhalt_Kursstufe#Mechanik|''' Mechanik''']])
-*[[Aufgaben zur Dynamik|'''Zurück zu den Aufgaben''']]
+*[[Aufgaben zur Impulsveränderung durch Kraft|'''Zurück zu den Aufgaben''']]
 ==Grundlagen==