Das Konzept der Energie - Versionsgeschichte

Patrick.Nordmann: Weiterleitung nach Das Konzept der Energie (Energieträger und Potential) erstellt

2015-12-23T07:52:27Z

Weiterleitung nach Das Konzept der Energie (Energieträger und Potential) erstellt

Änderungen zeigen

Patrick.Nordmann: /* rollender Wagen */

2015-12-23T07:39:00Z

‎rollender Wagen

Patrick.Nordmann: /* aufgeblasener Luftballon */

2015-12-23T07:32:03Z

‎aufgeblasener Luftballon

Patrick.Nordmann: /* Berechnung der Energiemengen */

2015-12-23T06:49:24Z

‎Berechnung der Energiemengen

Patrick.Nordmann: /* Beschreibung eines Zustandes */

2015-12-23T06:39:53Z

‎Beschreibung eines Zustandes

Patrick.Nordmann: /* Energiebedarf eines Hauses mit Ölheizung und Wärmepumpe */

2015-12-23T06:27:49Z

‎Energiebedarf eines Hauses mit Ölheizung und Wärmepumpe

Patrick.Nordmann: /* Energiebedarf einer Wärmepumpe */

2015-12-23T06:13:19Z

‎Energiebedarf einer Wärmepumpe

Patrick.Nordmann: /* Energiebedarf eines Hauses mit Ölheizung und Wärmepumpe */

2015-12-23T06:12:57Z

‎Energiebedarf eines Hauses mit Ölheizung und Wärmepumpe

Patrick.Nordmann: /* Energieübertragung bei Fließgleichgewicht */

2015-12-23T06:04:39Z

‎Energieübertragung bei Fließgleichgewicht

Patrick.Nordmann: /* Energieübertragung bei Fließgleichgewicht */

2015-12-23T06:03:24Z

‎Energieübertragung bei Fließgleichgewicht

@@ Zeile 515: / Zeile 515: @@
 Um die Energiemenge des Wagens zu bestimmen beschleunigt man ihn aus dem Stand. Dabei wirkt eine beschleunigende Kraft und der Impuls fließt rein (nimmt zu).
-In diesem Fall ändert sich die Geschwindigkeit, also das Potential, während des Vorgangs. Es ist nicht korrekt zu sagen, dass der Wagen die Energiemenge <math>E=pv</math> enthält. Wieder muss man die Fläche im p-v-Diagramm, also ein Integral, bestimmen oder die mittlere Geschwindigkeit verwenden:
+In diesem Fall ändert sich die Geschwindigkeit, also das Potential, während des Vorgangs. Es ist nicht korrekt zu sagen, dass der Wagen die Energiemenge <math>E=p\,v</math> enthält. Wieder muss man die Fläche im p-v-Diagramm, also ein Integral, bestimmen oder die mittlere Geschwindigkeit verwenden:
 :<math>E = \int v(p) \, dp = p\, \bar v</math>
 Nimmt man den einfachen Fall an, dass eine konstante Kraft wirkt, so nimmt die Geschwindigkeit gleichmäßig zu und die mittlere Geschwindigkeit ist daher die Hälfte der maximalen. Weil es aber egal ist, wie der Wagen auf diese Geschwindigkeit gebracht wurde, gilt diese Formel auch für alle anderen Beschleunigungsvorgänge! Demnach beträgt die Energie eines Gegenstandes mit dem Impuls p und der Geschwindigkeit v:
 :<math>E=\frac{1}{2}p\,v = \frac{1}{2}\frac{p^2}{m} =\frac{1}{2}m\, v^2</math>
@@ Zeile 528: / Zeile 529: @@
 :c)<math>E=Fs</math> (Kraft <math>F</math> ist konstant!)
 Wenn der Wagen auf einer Strecke von 2m ausrollt und von der konstanten Kraft der Stärke 3N gebremst wird, so waren ursprünglich <math>E=3N*2m=6Nm=6</math>Joule im Wagen.
 ==Links==

@@ Zeile 490: / Zeile 490: @@
 Wenn der Druck sich gleichmäßig ändert, dann ist der mittlere Druck gerade der halbe Maximaldruck:
 :<math>E= \frac{1}{2}\, V \, p</math>
 ====elektrisch geladene Kugel====

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Zeile 445:		Zeile 445:

	===Berechnung von Energiemengen bei veränderlichem Potential===		===Berechnung von Energiemengen bei veränderlichem Potential===
		+	====Allgemein====
		+	[[Bild:Energiemonitor.JPG\|thumb\|Energiemonitor]]
		+	Das Integral der Änderungsrate ergibt die Gesamtänderung.
		+
		+	Trägt man z.B. die zeitliche Änderungsrate der Energie (Leistung) über der Zeit auf, so entspricht die Fläche unterhalb des Schaubildes der Gesamtänderung der Energie.
		+
		+	:<math>\triangle E=E_2-E_1=\int_{t_1}^{t_2} \dot E\, dt</math>
		+
		+	Mit Hilfe des GTRs kann man Flächen unter Schaubildern numerisch bestimmen.
		+
		+	Für den TI-83 gibt man zunächst die Funktion f(x)im Funktionenfenster (Y=) ein. Danach muss man die Fenstergröße so einstellen, dass der gewünschte Bereich sichtbar ist (WINDOW oder ZOOM). Dann kann man das Integral berechnen. Man wählt den Befehl CALC -> 7:Sf(x)dx und gibt die Grenzen lower und upper limit an, am einfachsten, indem man sie eintippt.

	====Stausee====		====Stausee====

@@ Zeile 56: / Zeile 56: @@
 {|class="wikitable"
 ! style="border-style: solid; border-width: 5px"; colspan="2" |Mengenartige (extensive) Größen
-!valign="top"; style="border-style: solid; border-width: 5px"; colspan="2" |haben zugehörige Eigenschaften (intensive Größen), welche man Potential nennt.
+!valign="top"; style="border-style: solid; border-width: 5px"; colspan="2" |haben zugehörige Eigenschaften (intensive Größen),<br> welche man Potential nennt.
 |-
 |style="border-style: solid; border-width: 5px; text-align:right "|Energiemenge <math>E</math>
-|style="border-style: solid; border-width: 5px; text-align:left "|in <math>\mathrm{J }</math> (Joule)
+|style="border-style: solid; border-width: 5px; text-align:left "|in <math>\mathrm{J}\, \text{(Joule)}</math>
 |style="border-style: solid; border-width: 5px "|
 |style="border-style: solid; border-width: 5px "|
 |-
 |style="border-style: solid; border-width: 5px; text-align:right "|el. Ladung <math>Q</math>
-|style="border-style: solid; border-width: 5px; text-align:left  "|in <math>\mathrm{C  }</math>(Coulomb)
+|style="border-style: solid; border-width: 5px; text-align:left  "|in <math>\mathrm{C  }\text{(Coulomb)}</math>
 |style="border-style: solid; border-width: 5px; text-align:right "|el. Potential <math>\varphi_{el}</math>
-|style="border-style: solid; border-width: 5px; text-align:left  "|in <math>\mathrm{V} </math>(Volt)<math> = \rm \frac{J}{C}</math>
+|style="border-style: solid; border-width: 5px; text-align:left  "|in <math>\mathrm{V}\, \text{(Volt)} = \rm \frac{J}{C}</math>
 |-
 |style="border-style: solid; border-width: 5px; text-align:right "|Impuls <math>p</math>
-|style="border-style: solid; border-width: 5px; text-align:left  "|in <math>\mathrm{Hy  } </math>(Huygens)<math>= \rm kg \frac{m}{s}</math>
+|style="border-style: solid; border-width: 5px; text-align:left  "|in <math>\mathrm{Hy} \, \text{(Huygens)} = \rm kg \frac{m}{s}</math>
 |style="border-style: solid; border-width: 5px; text-align:right "|Geschwindigkeit <math>v</math>
 |style="border-style: solid; border-width: 5px; text-align:left  "|in <math>\mathrm{\frac{m}{s} = \frac{J}{Hy} }</math>'''
 |-
 |style="border-style: solid; border-width: 5px; text-align:right "|Entropiemenge <math>S</math>
-|style="border-style: solid; border-width: 5px; text-align:left  "|in <math>\mathrm{Ct }</math>(Carnot)<math>= \rm \frac{J}{K}</math>
+|style="border-style: solid; border-width: 5px; text-align:left  "|in <math>\mathrm{Ct}\, \text{(Carnot)} = \rm \frac{J}{K}</math>
 |style="border-style: solid; border-width: 5px; text-align:right "|absolute Temperatur <math>T</math>
-|style="border-style: solid; border-width: 5px; text-align:left  "|in <math>\mathrm{K }</math>(Kelvin)<math>= \rm \frac{J}{Ct}</math>
+|style="border-style: solid; border-width: 5px; text-align:left  "|in <math>\mathrm{K}\, \text{(Kelvin)} =  \rm \frac{J}{Ct}</math>
 |-
 |style="border-style: solid; border-width: 5px; text-align:right "|Masse <math>m</math>
@@ Zeile 91: / Zeile 91: @@
 |style="border-style: solid; border-width: 5px; text-align:left  "|in <math>\mathrm{m^3}</math>
 |style="border-style: solid; border-width: 5px; text-align:right "|Druck  <math>p</math>
-|style="border-style: solid; border-width: 5px; text-align:left  "|in <math>\mathrm{Pa} </math> (Pascal)<math> \mathrm{= 10^{-5}bar = \frac{J}{m^3} }</math>
+|style="border-style: solid; border-width: 5px; text-align:left  "|in <math>\mathrm{Pa} \, \text{(Pascal)} =  \mathrm{10^{-5}bar = \frac{J}{m^3} }</math>
 |}

@@ Zeile 406: / Zeile 406: @@
 :<math>\Rightarrow I_S = \frac{I_E}{T} =\frac{9000\,\rm W}{298{,}2 \,\rm K} = 30{,}2\,\rm\frac{Ct}{s}</math>
-Ein Schwimmbad wird mit einer Wärmepumpe geheizt. Die Wärmepumpe nimmt die Entropie aus einem vorbeifließendem Bach.
+Das Haus soll statt mit der Ölheizung mit einer Wärmepumpe geheizt werden. Die Wärmepumpe nimmt die Entropie aus einem vorbeifließendem Bach.
-Die Temperatur des Wassers im Bach ist 19°C, die des Wassers im Schwimmbad 23°C. Das Wasser im Schwimmbad verliert ständig Entropie an die Umgebung, und zwar pro Sekunde 503Ct. Damit es seine Temperatur behält, muss die Wärmepumpe diese Entropie ständig nachliefern.
+Die Temperatur des Wassers im Bach ist 10°C, die des Hauses 25°C. Das Haus verliert ständig Entropie an die Umgebung, und zwar pro Sekunde 30 Carnot. Damit es seine Temperatur behält, muss die Wärmepumpe diese Entropie ständig nachliefern.
 Wie hoch ist der Energieverbrauch der Wärmepumpe?
@@ Zeile 414: / Zeile 414: @@
 Berechnung:
-Da die Wärmepumpe die Temperatur des Wassers nur von 19°C auf 23°C "anheben" muss, müssen wir als Potential der Entropie die Temperaturdifferenz, d.h. 4°C , betrachten:
+Da die Wärmepumpe die Temperatur des Hauses nur von 10°C auf 25°C "anhebt", muss man als Potentialdifferenz der Entropie die Temperaturdifferenz, d.h. 15K , betrachten:
-:<math>296{,}2  \,\rm K - 292{,}2  \,\rm K = 4  \,\rm K</math>
+:<math>25^\circ \,\rm C - 10^\circ  \,\rm C = 15\,\rm K</math>
-:<math>I_E=I_S \, T = 4 \,\rm K \cdot 503 \,\rm Ct/s = 2012 \,\rm W</math>
+:<math>I_E=I_S \, T = 30 \,\rm \frac{Ct}{s} \cdot 15 \,\rm K = 450 \,\rm W</math>
 ====Kochplatte====

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Zeile 406:		Zeile 406:
	:<math>\Rightarrow I_S = \frac{I_E}{T} =\frac{9000\,\rm W}{298{,}2 \,\rm K} = 30{,}2\,\rm\frac{Ct}{s}</math>		:<math>\Rightarrow I_S = \frac{I_E}{T} =\frac{9000\,\rm W}{298{,}2 \,\rm K} = 30{,}2\,\rm\frac{Ct}{s}</math>

−	~~====Energiebedarf einer Wärmepumpe====~~
	Ein Schwimmbad wird mit einer Wärmepumpe geheizt. Die Wärmepumpe nimmt die Entropie aus einem vorbeifließendem Bach.		Ein Schwimmbad wird mit einer Wärmepumpe geheizt. Die Wärmepumpe nimmt die Entropie aus einem vorbeifließendem Bach.

@@ Zeile 397: / Zeile 397: @@
 ====Energiebedarf eines Hauses mit Ölheizung und Wärmepumpe====
-Ein Haus, das mit einer Ölheizung auf eine Temperatur von 25°C geheizt wird, hat einen Wärmeverlust von 30Ct/s.
+Ein Haus, das mit einer Ölheizung auf eine Temperatur von 25°C geheizt wird, hat einen Energiebedarf von 9000 Watt.
-Wie groß ist der Energieverbrauch der Heizung?
+Wie groß ist der Wärmeverlust des Hauses?
 Berechnung:
 :<math>25^\circ  \,\rm C = 298{,}2 \,\rm K</math>
-:<math>I_E=I_S \, T = 298{,}2 \,\rm K \cdot 30 \,\rm Ct/s = 8946 \,\rm W</math>
+:<math>I_E=I_S \, T </math>
 ====Energiebedarf einer Wärmepumpe====

@@ Zeile 396: / Zeile 396: @@
 <br style="clear: both" />
 ====Kochplatte====
@@ Zeile 419: / Zeile 441: @@
 für den Entropiestrom in den Topf:<math>{I_S}_2=I_E/{T_2} </math>, wobei <math>I_{S_1} < I_{S_2}</math>!
 ===Berechnung von Energiemengen bei veränderlichem Potential===

← Nächstältere Version		Version vom 23. Dezember 2015, 06:03 Uhr
Zeile 419:		Zeile 419:

	für den Entropiestrom in den Topf:<math>{I_S}_2=I_E/{T_2} </math>, wobei <math>I_{S_1} < I_{S_2}</math>!		für den Entropiestrom in den Topf:<math>{I_S}_2=I_E/{T_2} </math>, wobei <math>I_{S_1} < I_{S_2}</math>!
		+
		+	====Energiebedarf eines Hauses mit Ölheizung und Wärmepumpe====
		+	Ein Haus, das mit einer Ölheizung auf eine Temperatur von 25°C geheizt wird, hat einen Wärmeverlust von 30Ct/s.
		+
		+	Wie groß ist der Energieverbrauch der Heizung?
		+
		+	Berechnung:
		+	:<math>25^\circ \,\rm C = 298{,}2 \,\rm K</math>
		+	:<math>I_E=I_S \, T = 298{,}2 \,\rm K \cdot 30 \,\rm Ct/s = 8946 \,\rm W</math>
		+
		+
		+	====Energiebedarf einer Wärmepumpe====
		+	Ein Schwimmbad wird mit einer Wärmepumpe geheizt. Die Wärmepumpe nimmt die Entropie aus einem vorbeifließendem Bach.
		+
		+	Die Temperatur des Wassers im Bach ist 19°C, die des Wassers im Schwimmbad 23°C. Das Wasser im Schwimmbad verliert ständig Entropie an die Umgebung, und zwar pro Sekunde 503Ct. Damit es seine Temperatur behält, muss die Wärmepumpe diese Entropie ständig nachliefern.
		+
		+	Wie hoch ist der Energieverbrauch der Wärmepumpe?
		+
		+	Berechnung:
		+
		+	Da die Wärmepumpe die Temperatur des Wassers nur von 19°C auf 23°C "anheben" muss, müssen wir als Potential der Entropie die Temperaturdifferenz, d.h. 4°C , betrachten:
		+
		+	:<math>296{,}2 \,\rm K - 292{,}2 \,\rm K = 4 \,\rm K</math>
		+	:<math>I_E=I_S \, T = 4 \,\rm K \cdot 503 \,\rm Ct/s = 2012 \,\rm W</math>

	===Berechnung von Energiemengen bei veränderlichem Potential===		===Berechnung von Energiemengen bei veränderlichem Potential===