Die Maxwellschen Gleichungen - Versionsgeschichte

Patrick.Nordmann am 8. Februar 2026 um 07:33 Uhr

2026-02-08T07:33:27Z

Patrick.Nordmann am 12. Januar 2023 um 10:19 Uhr

2023-01-12T10:19:09Z

Patrick.Nordmann: /* Versuch: Elektrisches Wirbelfeld (Elektrodenlose Ringentladung) */

2022-11-16T08:18:49Z

‎Versuch: Elektrisches Wirbelfeld (Elektrodenlose Ringentladung)

Patrick.Nordmann am 17. Februar 2022 um 11:03 Uhr

2022-02-17T11:03:20Z

Patrick.Nordmann: /* Qualitativ: Feldlinien, magnetische Ladungen und magnetische Polarisierungslinien */

2022-02-12T11:16:12Z

‎Qualitativ: Feldlinien, magnetische Ladungen und magnetische Polarisierungslinien

Patrick.Nordmann: /* Qualitativ: Feldlinien, Ladungen und Polarisierungslinien */

2022-02-12T11:15:52Z

‎Qualitativ: Feldlinien, Ladungen und Polarisierungslinien

Patrick.Nordmann am 12. Februar 2022 um 11:10 Uhr

2022-02-12T11:10:04Z

Patrick.Nordmann am 8. Februar 2022 um 16:21 Uhr

2022-02-08T16:21:41Z

Patrick.Nordmann am 8. Februar 2022 um 16:14 Uhr

2022-02-08T16:14:28Z

Patrick.Nordmann: /* Elektro- und Magnetostatik */

2022-02-08T15:47:16Z

‎Elektro- und Magnetostatik

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 |style="vertical-align:top;"|
-*In der Elektrostatik beschreibt das "Gaußsche Gesetz" den Zusammenhang von Ladung und Polarisation der Gegenstände mit dem elektrischen Feld.
+*In der Elektrostatik beschreibt das "Gaußsche Gesetz" den Zusammenhang von Ladung und Polarisation der Gegenstände mit dem sie umgebenden elektrischen Feld.
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-*Das "Induktionsgesetz" formuliert wie elektrische Felder um sich verändernde magnetische Felder oder die Magnetisierung verändernde Gegenstände entstehen;
+*Das "Induktionsgesetz" formuliert wie elektrische Felder entstehen. Entweder um sich verändernde magnetische Felder oder um Gegenstände mit sich verändernder Magnetisierung;
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 |style="vertical-align:top;"|
-*Das "Gaußsche Gesetz der Magnetostatik" beschreibt den Zusammenhang zwischen der Magnetisierung von Gegenständen und dem magnetischen Feld.
+*Das "Gaußsche Gesetz der Magnetostatik" beschreibt den Zusammenhang zwischen der Magnetisierung von Gegenständen und dem sie umgebenden magnetischen Feld.
 |style="vertical-align:top;"|
-*das "erweiterte Ampèresche Gesetz" oder auch "erweiterte Durchflutungsgesetz" beschreibt wie magnetische Felder um bewegte Ladungsträger (Strom), um sich verändernde elektrische Felder und um die Polarisierung verändernde Gegenstände entstehen.
+*Das "erweiterte Ampèresche Gesetz" oder auch "erweiterte Durchflutungsgesetz" beschreibt wie magnetische Felder entstehen. Entweder um bewegte Ladungsträger (Strom), um Gegenstände mit sich verändernder elektrischer Polarisierung oder um sich verändernde elektrische Felder.
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 ==Michael Faraday und James Clerk Maxwell==
-Der 1831 in Edinburgh geborene James Maxwell war, bis zu seinem Tod 1879, einer der bedeutensten Physiker des zwanzigsten Jahrhunderts. Zu seinen wichtigsten Entdeckungen zählen die Geschwindigkeitsverteilung von Gasmolekülen (Maxwellverteilung), die Vereinigung elektrischer und magnetischer Phänomene zum Elektromagnetismus (Maxwellsche Gleichungen), sowie Theorien über die (elektromagnetische)-Wellenartigkeit des Lichts.
+Der 1831 in Edinburgh geborene James Maxwell war, bis zu seinem Tod 1879, einer der bedeutensten Physiker des zwanzigsten Jahrhunderts. Zu seinen wichtigsten Beiträgen zur Physik zählen die Geschwindigkeitsverteilung von Gasmolekülen (Maxwellverteilung) und die mathematische Beschreibung elektrischer und magnetischer Phänomene im Elektromagnetismus (Maxwellsche Gleichungen), insbesondere die (elektromagnetische)-Wellenartigkeit des Lichts.
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-"[...] Können - so frage ich - diese [physikalischen Wirkungen] nicht in der Alltagssprache ebenso vollständig, klar und unzweideutig ausgedrückt werden wie in mathematischen Formeln? Wenn ja, wäre es nicht eine große Wohltat an unseresgleichen sie [...] aus ihren Hieroglyphen zu übersetzen, damit wir, auf experimentellem Wege, an ihnen weiterarbeiten können? Ich glaube, das muß so sein, denn ich habe immer gefunden, daß sie [Maxwell] mir vollständig klare Begriffe von Ihren Schlußfolgerungen geben konnten [...] und das in so klarer Form, daß ich auf ihrer Grundlage weiterdenken und -arbeiten kann."<ref>  Aus einem Brief von Michael Faraday an Maxwell. 1857. , zitiert nach [[Exzerpte der physik-geschichtlichen Literatur#Titel| [Sim] ]], S.346</ref>
+"[...] Können - so frage ich - diese [physikalischen Wirkungen] nicht in der Alltagssprache ebenso vollständig, klar und unzweideutig ausgedrückt werden wie in mathematischen Formeln? Wenn ja, wäre es nicht eine große Wohltat an unseresgleichen sie [...] aus ihren Hieroglyphen zu übersetzen, damit wir, auf experimentellem Wege, an ihnen weiterarbeiten können? Ich glaube, das muß so sein, denn ich habe immer gefunden, daß Sie [Maxwell] mir vollständig klare Begriffe von Ihren Schlußfolgerungen geben konnten [...] und das in so klarer Form, daß ich auf ihrer Grundlage weiterdenken und -arbeiten kann."<ref>  Aus einem Brief von Michael Faraday an Maxwell. 1857. , zitiert nach [[Exzerpte der physik-geschichtlichen Literatur#Titel| [Sim] ]], S.346</ref>
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 | style="text-align:right;"| Michael Faraday an James Maxwell.

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   Bild:Elektrisches_Wirbelfeld_Versuchsaufbau.jpg|Bild 1
   Bild:Elektrisches_Wirbelfeld_Versuchsaufbau_Rückseite.jpg|Rückseite der Geräte
-  Bild:Elektrodenlose_Ringentladung_Aufbau.jpg|Der alternative Aufbau mit einer Funkenstrecke
+  Bild:Elektrodenlose_Ringentladung_Aufbau.jpg|Der alternative Aufbau mit einer Funkenstrecke. Der Transformator hat 500 und 10000 Windungen, er ist an 230V, 50Hz angeschlossen.
   Bild:Elektrodenlose_Ringentladung_Aufbau_mit_Widerstand.jpg|Hier wird die Eingangsspannung mit einem <math>320\,\rm \Omega</math> Widerstand geregelt.
 </gallery>

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 <br> Zwei Gleichungen beschreiben die Entstehung von elektrischen und magnetischen Feldern bei zeitlichen Veränderungen oder Bewegungen.
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+{|style="vertical-align:top;"|
+!
 Statik
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 Dynamik
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+|style="vertical-align:top;"|
 *In der Elektrostatik beschreibt das "Gaußsche Gesetz" den Zusammenhang von Ladung und Polarisation der Gegenstände mit dem elektrischen Feld.
+|style="vertical-align:top;"|
 *Das "Induktionsgesetz" formuliert wie elektrische Felder um sich verändernde magnetische Felder oder die Magnetisierung verändernde Gegenstände entstehen;
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+|style="vertical-align:top;"|
 *Das "Gaußsche Gesetz der Magnetostatik" beschreibt den Zusammenhang zwischen der Magnetisierung von Gegenständen und dem magnetischen Feld.
+|style="vertical-align:top;"|
 *das "erweiterte Ampèresche Gesetz" oder auch "erweiterte Durchflutungsgesetz" beschreibt wie magnetische Felder um bewegte Ladungsträger (Strom), um sich verändernde elektrische Felder und um die Polarisierung verändernde Gegenstände entstehen.
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+|style="vertical-align:top;"|
 Eine typische Frage wäre zum Beispiel die nach der elektrischen Feldstärke eines geladenen Luftballons in einem bestimmten Abstand oder nach der magnetischen Feldstärke eines Stabmagneten mit einer bestimmten Magnetisierung.
+|style="vertical-align:top;"|
 Die Gleichungen  der Elektrodynamik beschreiben zusammen das wechselseitige Erzeugen von elektrischem und magnetischem Feld einer elektro-magnetischen Welle und damit auch die Phänomene der Optik.
 |}

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 Maxwellsche Gleichung der Magnetostatik oder <br> Gaußsches Gesetz der Magnetostatik:
 *Magnetische Feldlinien beginnen bei Nordpol-Ladungen und enden bei Südpol-Ladungen.
-:(Nordpol-Ladungen sind die Quellen und Südpol-Ladungen die Senken der Feldstärke.)
+:Nordpol-Ladungen sind die Quellen und Südpol-Ladungen die Senken der Feldstärke.
 :Je "dichter" die Feldlinien, desto größer ist die Feldstärke.
 *Magnetische Polarisierungslinien beginnen bei Südpol-Ladungen und enden bei Nordpol-Ladungen.
-:(Südpol-Ladungen sind die Quellen und Nordpol-Ladungen die Senken der Polarisierung.)
+:Südpol-Ladungen sind die Quellen und Nordpol-Ladungen die Senken der Polarisierung.
 :Je "dichter" die Polarisierungslinien, desto größer ist die Polarisierung.
 |}

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 *Elektrische Feldlinien beginnen bei positiven (Polarisierungs-) Ladungen und
 :enden bei negativen (Polarisierungs-) Ladungen.
 :Je dichter die Feldlinien, desto größer ist die Feldstärke.
 *Polarisierungslinien beginnen bei negativen Polarisierungsladungen und
 :enden bei positiven Polarisierungsladungen.
 :Je dichter die Polarisierungslinien, desto größer ist die Polarisierung.
 |}

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	Zwei Gleichungen beschreiben die Zusammenhänge der Elektrizität und des Magnetismus bei zeitlich unveränderlichen Situationen.		Zwei Gleichungen beschreiben die Zusammenhänge der Elektrizität und des Magnetismus bei zeitlich unveränderlichen Situationen.
		+	<br> Zwei Gleichungen beschreiben die Entstehung von elektrischen und magnetischen Feldern bei zeitlichen Veränderungen oder Bewegungen.

	{\|		{\|

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+|
-<math>\textrm{}\quad \oint\limits_{A} D \,\rm dA = Q </math>
+<math>\textrm{}\oint\limits_{A} D \,\rm dA = Q </math>
+|
 <math>\textrm{}\qquad \textrm{}</math>
+|
-<math>\oint\limits_{A} B \,\rm dA = 0</math>
+<math>\textrm{}\oint\limits_{l} E \,\rm dl = - \,\frac{d}{dt} \int\limits_{A} B \,\rm dA </math>
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+|
-<math>\textrm{}\quad \oint\limits_{l} E \,\rm dl = - \,\frac{d}{dt} \int\limits_{A} B \,\rm dA </math>
+<math>\oint\limits_{A} B \,\rm dA = 0</math>
+|
 <math>\textrm{}\qquad \textrm{}</math>
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 Mit Hilfe von nur 4 Gleichungen werden alle elektrischen, magnetischen und optischen Phänomene beschrieben.
 Zwei Gleichungen beschreiben die Zusammenhänge der Elektrizität und des Magnetismus bei zeitlich unveränderlichen Situationen.
-*In der Elektrostatik beschreibt das "Gaußsche Gesetz" den Zusammenhang von Ladung und Polarisation der Gegenstände mit dem elektrischen Feld.
-*Das "Gaußsche Gesetz der Magnetostatik" beschreibt den Zusammenhang zwischen der Magnetisierung von Gegenständen und dem magnetischen Feld.
-Eine typische Frage wäre zum Beispiel die nach der elektrischen Feldstärke eines geladenen Luftballons in einem bestimmten Abstand oder nach der magnetischen Feldstärke eines Stabmagneten mit einer bestimmten Magnetisierung.
+{|
-−
+!
-Die zwei anderen Gleichungen beschreiben die Elektrodynamik, in denen sich die physikalischen Größen der Elektro- und Magnetostatik zeitlich ändern.
+Statik
 *Das "Induktionsgesetz" formuliert wie elektrische Felder um sich verändernde magnetische Felder oder die Magnetisierung verändernde Gegenstände entstehen;
 *das "erweiterte Ampèresche Gesetz" wie sich magnetische Felder um bewegte Ladungsträger (Strom), um sich verändernde elektrische Felder und um die Polarisierung verändernde Gegenstände entstehen.
 Die Gleichungen  der Elektrodynamik beschreiben zusammen das wechselseitige Erzeugen von elektrischem und magnetischem Feld einer elektro-magnetischen Welle und damit auch die Phänomene der Optik.
 ==Michael Faraday und James Clerk Maxwell==