Energiebilanzen - Versionsgeschichte

Patrick.Nordmann: /* Energiebilanzen */

2017-07-21T09:00:12Z

‎Energiebilanzen

Patrick.Nordmann: /* Lageenergie */

2017-07-21T08:51:50Z

‎Lageenergie

Patrick.Nordmann: /* Beispiele */

2017-07-21T08:49:59Z

‎Beispiele

Patrick.Nordmann am 26. Mai 2017 um 09:16 Uhr

2017-05-26T09:16:04Z

Patrick.Nordmann: /* Spannenergie */

2014-12-06T21:37:49Z

‎Spannenergie

Patrick.Nordmann: /* Bewegungsenergie */

2014-12-06T21:34:39Z

‎Bewegungsenergie

Patrick.Nordmann: /* Lageenergie */

2014-12-06T21:12:29Z

‎Lageenergie

Patrick.Nordmann: /* Formeln für Energieformen */

2014-11-27T15:53:32Z

‎Formeln für Energieformen

Patrick.Nordmann: /* Spannenergie */

2014-06-30T13:10:01Z

‎Spannenergie

Patrick.Nordmann: /* Lageenergie */

2014-06-30T13:04:51Z

‎Lageenergie

← Nächstältere Version		Version vom 21. Juli 2017, 09:00 Uhr
Zeile 99:		Zeile 99:
	* Es gilt, wie überall die Energieerhaltung		* Es gilt, wie überall die Energieerhaltung
	* Energiebilanzen Achterbahn, Pendel, etc		* Energiebilanzen Achterbahn, Pendel, etc
		+
		+	==Versuch: Bungee Jumping==
		+	;Aufbau
		+	<gallery widths=180px heights=120px perrow=4>
		+	Bild:Bungee-Jumping Versuchsaufbau.jpg\|Der Versuchsaufbau
		+	Bild:Bungee-Jumping Versuchsaufbau Person.jpg\|Die Person und das Gewicht sind mit Knete befestigt.
		+	</gallery>
		+	An einer Feder hängt eine mit einem Gewicht beschwerte Spielzeug-Figur. Darunter eine wassergefüllte Kiste.
		+	Die Person steht zu Beginn oben am Anfang der Feder und läßt sich dann fallen.
		+
		+	Wie hoch muß man den Anfang der Feder befestigen, damit die Person das Wasser gerade berührt?
		+
		+	;Rechnung
		+	[[Datei:Bungee-Jumping_Rechnung_klein.jpg\|666px]]

@@ Zeile 31: / Zeile 31: @@
 :<math>E = m\, g\, h</math>
-Diese Energiemenge ist als Lageenergie im Schwerefeld gespeichert.
+Diese Energiemenge ist als Lageenergie im [[Feldenergie (qualitativ)|Schwerefeld]] gespeichert.
 |}

@@ Zeile 3: / Zeile 3: @@
 ==Beispiele==
 <gallery widths=150px heights=130px  perrow=4 >
   Bild:Achterbahn_Colossos.jpg|Welches ist eigentlich die größte Achterbahn der Welt?
   Bild:Achterbahn_Blue_Fire.jpg|([[Media:Achterbahnfahrt blue fire.ogg|'''Video''']]) einer Achterbahnfahrt
 </gallery>

← Nächstältere Version		Version vom 26. Mai 2017, 09:16 Uhr
Zeile 1:		Zeile 1:
		+	([[Inhalt_Klasse_10\|'''Klassische Mechanik''']] > [[Inhalt_Klasse_10#Energieerhaltung\|'''Energieerhaltung''']])
		+
	==Beispiele==		==Beispiele==
	<gallery widths=150px heights=130px perrow=4 >		<gallery widths=150px heights=130px perrow=4 >

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 Allgemein gilt, dass die Kraft linear mit der Verlängerung zunimmt, je nach Federhärte D mehr oder weniger stark. Die maximale Kraft erreicht man bei maximaler Auslenkung: F = D s. Die Dreiecksfläche beträgt also:
-:<math>E = \frac{1}{2}\, F \, s = \frac{1}{2}\, D \, s^2</math>
+:<math>E = \frac{1}{2}\, F \, s = \frac{1}{2}\, D \, s\, s = \frac{1}{2}\, D \, s^2</math>
 {|class="wikitable" style="border-style: solid; border-width: 4px "

← Nächstältere Version		Version vom 6. Dezember 2014, 21:34 Uhr
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	Danach enthält der Gegenstand dann den Impuls <math>p=F\, t</math>. Um die enthaltene Energie <math>E=F\, s</math> zu berechnen, muss man die Länge der Beschleunigungsstrecke kennen.		Danach enthält der Gegenstand dann den Impuls <math>p=F\, t</math>. Um die enthaltene Energie <math>E=F\, s</math> zu berechnen, muss man die Länge der Beschleunigungsstrecke kennen.

		+	[[Datei:Kinematik_Interpretation_v-t-Diagramm_gleichmäßig_beschleunigt.png\|thumb]]
	Die Weglänge s ergibt sich aus dem Geschwindigkeit-Zeit-Diagrammm der Bewegung:		Die Weglänge s ergibt sich aus dem Geschwindigkeit-Zeit-Diagrammm der Bewegung:

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 Beim Hochheben muss man die Gewichtskraft des Koffers ausgleichen, die sich aus der Masse des Koffers und dem Ortsfaktor ergibt:
-:<math>F=6\, \rm kg \cdot 10\frac{N}{kg} = 60 \, N</math>
+:<math>F= m\, g = 6\, \rm kg \cdot 10\frac{N}{kg} = 60 \, N</math>
 Die übertragene Energie beträgt daher:
-:<math>E=F\cdot s = 60\,\rm N \cdot 1{,}5\,m = 90 \, Nm</math>
+:<math>E=F s = 60\,\rm N \cdot 1{,}5\,m = 90 \, Nm</math>
 {|class="wikitable" style="border-style: solid; border-width: 4px "

@@ Zeile 21: / Zeile 21: @@
 :<math>E=F\cdot s = 60\,\rm N \cdot 1{,}5\,m = 90 \, Nm</math>
- Um einen Gegenstand mit der Masse m auf der Erde
+{|class="wikitable" style="border-style: solid; border-width: 4px "
- um die Höhe h anzuheben benötigt man die Energie:
- <math>E = m\, g\, h</math>
+:<math>E = m\, g\, h</math>
- Diese Energiemenge ist als Lageenergie gespeichert.
+Diese Energiemenge ist als Lageenergie im Schwerefeld gespeichert.
 ===Bewegungsenergie===
@@ Zeile 43: / Zeile 45: @@
 ::<math>=\frac{1}{2} \, m  \, v^2 =\frac{1}{2} \,  \frac{p^2}{m}</math>
- Ein Gegenstand mit der Masse m und dem Impuls p (der Masse m und der Geschwindigkeit v)
+Die Bewegungsenergie ist bei gleicher Geschwindigkeit proportional zur Masse und
- enthält die Bewegungsenergie
+<br>bei gleicher Masse proportional zum Quadrat des Impulses (der Geschwindigkeit).
- <math>E_{kin}=\frac{1}{2} \, \frac{p^2}{m}=\frac{1}{2} \, m  \, v^2</math>
+|}
- Die Bewegungsenergie ist bei gleicher Geschwindigkeit proportional zur Masse
- und bei gleicher Masse proportional zum Quadrat des Impulses (der Geschwindigkeit).
 ===Spannenergie===
@@ Zeile 65: / Zeile 69: @@
 :<math>E = \frac{1}{2}\, F \, s = \frac{1}{2}\, D \, s^2</math>
- Eine Feder mit der Federkonstante D, die um die Strecke s verlängert wurde, enthält die
+{|class="wikitable" style="border-style: solid; border-width: 4px "
- Spannenergie <math>E_{sp} = \frac{1}{2}\, D \, s^2</math>
- Die Spannergie ist proportional zum Quadrat der Verlängerung.
+Eine Feder mit der Federkonstante D, die um die Strecke s verlängert wurde, enthält die
 == Energiemengen im Weg-Kraft-Diagramm ==

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 Wieviel Energie steckt in einer Feder, die um die Strecke s gedehnt wurde? Außer von der Auslenkung hängt dies bestimmt von ihrer Härte ab, die man mit der Federkonstante D in N/m beschreiben kann.
-Bei der Verlängerung der Feder ist die Kraft nicht konstant, sondern steigt linear an. Je größer die Auslenkung, desto mehr Energie benötigt man, um noch einen weiteren Zentimeter zu dehnen, daher gilt hier nicht die Formel E = F s !!
+Bei der Verlängerung der Feder ist die Kraft nicht konstant, sondern steigt linear an. Je größer die Auslenkung, desto mehr Energie benötigt man, um noch einen weiteren Zentimeter zu dehnen. Um weiterhin mit der Formel "Kraft * Weg" arbeiten zu könne, muss man mit einer mittleren Kraft rechnen!
 Wie auch bei der Verallgemeinerung der Impulsmenge P = F t kann man auch hier das Problem mit einer Fläche in einem Diagramm lösen. Die Energiemenge entspricht im Kraft-Weg-Diagramm der Fläche zwischen Graphen und s-Achse.

@@ Zeile 9: / Zeile 9: @@
 == Formeln für Energieformen ==
 ===Lageenergie===
-Gewichtskraft Höhe
+Ein 6kg schwerer Koffer wird von Jemandem vom Boden auf einen 1,5 m hohen Tisch angehoben.
 ===Bewegungsenergie===