Experimentelle Untersuchung einer Schaukel - Versionsgeschichte

Patrick.Nordmann: /* Vorüberlegungen/Entwicklung eigener Fragen */

2017-09-19T16:36:32Z

‎Vorüberlegungen/Entwicklung eigener Fragen

Patrick.Nordmann: /* Entwicklung eines vereinfachenden Experiments */

2017-09-13T15:01:37Z

‎Entwicklung eines vereinfachenden Experiments

Patrick.Nordmann: /* Periodenlänge einer schwingenden Stange */

2015-06-10T21:40:45Z

‎Periodenlänge einer schwingenden Stange

Patrick.Nordmann: /* Vorüberlegungen/Entwicklung eigener Fragen */

2015-06-10T21:27:25Z

‎Vorüberlegungen/Entwicklung eigener Fragen

Patrick.Nordmann: /* Periodenlänge einer schwingenden Stange */

2015-06-10T21:19:07Z

‎Periodenlänge einer schwingenden Stange

Patrick.Nordmann: /* Periodenlänge einer schwingenden Stange */

2014-11-27T12:12:21Z

‎Periodenlänge einer schwingenden Stange

Patrick.Nordmann: /* Auswertung */

2013-10-06T21:20:20Z

‎Auswertung

Patrick.Nordmann: /* Auswertung */

2013-10-06T21:04:37Z

‎Auswertung

Patrick.Nordmann: /* Auswertung */

2013-10-06T20:58:46Z

‎Auswertung

Patrick.Nordmann: /* Videoanalyse der Schaukel */

2013-10-06T20:48:47Z

‎Videoanalyse der Schaukel

@@ Zeile 15: / Zeile 15: @@
 #Welche Sicherheitsvorschriften gibt es?
 #Warum kann man nicht eine beliebige Höhe erreichen und auch keinen Überschlag machen?
 #Wie weit kann man von der Schaukel abspringen?
 #Wie groß ist die maximale Auslenkung?
 #Welche Geschwindigkeit erreicht die Schaukel? (am untersten Punkt?)
 ##Hängt diese von der Anzahl der Personen ab?
 ##Wie verändert sich die maximale Geschwindigkeit (Beschleunigung) beim Ausschaukeln mit der Zeit?
 #Wie beeinflusst die Seillänge die Schaukel? (evt. ein Experiment aufbauen.)
-# Wie groß ist die Periodendauer?
+#Wie lange dauert eine Schwingung? / Wie groß ist die Periodendauer?
 #Hängt die Schwingungsdauer von der Menge der Personen ab?
 ##Hängt sie vom Antrieb ab?

@@ Zeile 189: / Zeile 189: @@
 Nach diesen ersten Gedanken, versuchten wir die Fülle an Fragen zu begrenzen und uns auf Fragen zu einigen, die zum Grundverständnis der Physikalischen Abläufe einer schwingenden Schaukel am zuträglichsten sei und so vielleicht auch die anderen Fragen leichter zu beantworten seien.
 Diese Frage lautete: "Wovon hängt die Schwingungsdauer ab?"
-Da nun die leitende Frage gestellt war, mussten wir im nächsten Schritt wieder Einschränkungen in Kauf nehmen, in sofern, als dass uns nur ein sehr vereinfachtes Modell einer Schaukel zur Verfügung stand, an dem wir nun versuchen wollte Antworten zu finden.
 Trotz der scheinbar nahezu idealen Bedingungen im Bezug auf Reibung, Luftwiderstand und Zuverlässigkeit des Schaukelmodells, wurde schnell klar, dass exakte Messergebnisse nie möglich sein werden, da sich die Amplitude der Schwingung relativ schnell wieder verkleinerte, nachdem man der Schaukel einen Schwingungsimpuls gab.
 ;Fazit
-Der Versuch zeigte, dass von der ersten Frage bis zum Ergebnis viel Abstriche zu machen waren im Bezug auf Realitätsnähe des Versuchs/Modells sowie auf die Beweglichkeit der Fragestellung. Nur sehr explizite und genaue Fragestllungen und Herangehensweisen sind realistisch durchführbar, dies wurde einem hiermit gezeigt.
+Der Versuch zeigte, dass von der ersten Frage bis zum Ergebnis viele Abstriche zu machen waren im Bezug auf Realitätsnähe des Versuchs/Modells sowie auf die Beweglichkeit der Fragestellung. Nur sehr explizite und genaue Fragestellungen und Herangehensweisen sind realistisch durchführbar, dies wurde einem hiermit gezeigt.
-So kann man sagen,dass ein erstes und vereinfachtes Bild der physikalischen Vorgehenswiese bei der Beschreibung von physikalischen Phänomenen gewonnen war.
+So kann man sagen, dass ein erstes und vereinfachtes Bild der physikalischen Vorgehensweise bei der Beschreibung von physikalischen Phänomenen gewonnen war.
 ===Untersuchungsauftrag: Wovon hängt die Frequenz der frei schwingenden Schaukel ab?===

@@ Zeile 339: / Zeile 339: @@
 <math>T\over\sqrt{l}</math><math>\approx</math>1,76 <math>s\over\sqrt{m}</math>
 ::<math>\Updownarrow</math>
-::<math>T=1,76</math><math>s\over\sqrt{m}</math><math>sqrt{l}</math>
+::<math>T=1,76</math><math>s\over\sqrt{m}</math><math>\sqrt{l}</math>
-::<math>T=1,76</math><math>s\over\sqrt{m}</math><math>sqrt{2l'}</math>
+::<math>T=1,76</math><math>s\over\sqrt{m}</math><math>\sqrt{2l'}</math>
-::<math>T\approx 2,5</math><math>s\over\sqrt{m}</math><math>sqrt{l'}</math>
+::<math>T\approx 2,5</math><math>s\over\sqrt{m}</math><math>\sqrt{l'}</math>
@@ Zeile 347: / Zeile 347: @@
 <br/>Abhängigkeit vom l:  <math>\hat y=20</math>°
-<math>l\over T^2</math><math>\approx 24</math><math>m\over s^2</math> (konstant)
+<math>\frac{l}{T^2} \approx \frac{24 \,\rm m}{s^2}</math> (konstant)
 ::<math>\Updownarrow</math>
-::<math>T=\sqrt{l\over 0,24\frac{m}{s^{2}}</math><math>=</math><math>\sqrt{1 s^2\over 0,24 m}</math><math>\cdot\sqrt{l}</math>
+::<math>T=\sqrt{\frac{l}{0,24\frac{m}{s^2}}} </math><math>=</math><math>\sqrt{1 s^2\over 0,24 m}</math><math>\cdot\sqrt{l}</math>
-::<math>T\approx 2,0</math><math>s\over\sqrt{m}</math><math>\cdot\sqrt{l}</math>
+::<math>T\approx 2,0</math><math>s\over\sqrt{m}</math><math>\cdot \sqrt{l}</math>
 ;Fehlerbetrachtung:
@@ Zeile 359: / Zeile 359: @@
 '''Fadenpendel''':
-<math>T\approx 1,915 \frac{s}{sqrt{m}}\sqrt{l}</math>
+<math>T\approx 1,915 \frac{s}{\sqrt{m}}\sqrt{l}</math>
-<math>\rightarrow 1,915 \frac{s}{sqrt{m}}\approx\frac{T}{sqrt{l}}</math>
+<math>\rightarrow 1,915 \frac{s}{\sqrt{m}}\approx\frac{T}{\sqrt{l}}</math>
 '''Max./Min. Betrachtung'''

@@ Zeile 13: / Zeile 13: @@
 "Was kann man überhaupt fragen?" Beispiele für mögliche Fragen wurden von uns gesucht, darunter:
 #Warum schaukelt eine Schaukel?
 #Wie weit kann man von der Schaukel abspringen?
 #Wie groß ist die maximale Auslenkung?
-#Welche Geschwindigkeit erreicht die Schaukel?
+#Welche Geschwindigkeit erreicht die Schaukel? (am untersten Punkt?)
 ##Hängt diese von der Anzahl der Personen ab?
 ##Wie verändert sich die maximale Geschwindigkeit (Beschleunigung) beim Ausschaukeln mit der Zeit?
 #Wie wirkt sich der Anfangswinkel auf das Schaukeln aus?
 #Wie lange dauert das Ausschaukeln von der maximalen Auslenkung? (Bei vielen/wenigen Personen?)
-#Welche Kräfte wirken auf die Schaukel und die Personen? (Das ist eher ein deduktiver Ansatz.)
+# Welche Kräfte wirken? (auf die Schaukel und die Personen?) (Das ist eher ein deduktiver Ansatz.)
 #Wie beeinflusst die Seillänge die Schaukel? (evt. ein Experiment aufbauen.)
 #Hängt die Schwingungsdauer von der Menge der Personen ab?
 ##oder von der Sitz- bzw. Stehposition?
 ##oder vom Anfangswinkel?

← Nächstältere Version		Version vom 10. Juni 2015, 21:19 Uhr
Zeile 379:		Zeile 379:


−	<math>\Rightarrow \quad ~~a _m_a_x~~={(1{,}32+0{,}05)s \over \sqrt{(47{,}5-0{,}2)cm}}=1{,}992{s\over\sqrt{m}}</math>	+	<math>\Rightarrow \quad a_{max}={(1{,}32+0{,}05)s \over \sqrt{(47{,}5-0{,}2)cm}}=1{,}992{s\over\sqrt{m}}</math>
−	:<br/><math>~~a</math><math>_m_i_n~~={(1{,}32-0{,}05)s\over\sqrt{(47{,}5+0{,}2)cm}}=1{,}838{s\over\sqrt{m}}</math>	+	:<br/><math>a_{min}={(1{,}32-0{,}05)s\over\sqrt{(47{,}5+0{,}2)cm}}=1{,}838{s\over\sqrt{m}}</math>

@@ Zeile 305: / Zeile 305: @@
   Tabelle 1
-  <math>m</math> = 1.01kg; <math>l</math> = 1.01m
+  m = 1.01kg; l = 1.01m
-  <math>\hat y</math> in ° |              30        / ''avg.'' |              45        / ''avg.'' |              90        / ''avg.'' |
+  ymax in ° |              30        / ''avg.'' |              45        / ''avg.''  |              90        / ''avg.'' |
-  <math>T</math> in s | 1.67; 1.61; 1.62; 1.67 / '''1.64''' | 1.71; 1.72; 1.65; 1.68 / '''1.69''' | 1.9 ; 1.95; 1.93; 1.89 / '''1.92''' |
+  T in s    | 1.67; 1.61; 1.62; 1.67 / '''1.64''' | 1.71; 1.72; 1.65; 1.68 / '''1.69''' | 1.9 ; 1.95; 1.93; 1.89 / '''1.92''' |
   Tabelle 2
-  <math>m</math> = 0.23kg; <math>l</math> = 1.06m
+  m = 0.23kg; l = 1.06m
-  <math>\hat y</math> in ° |              30        / ''avg.'' |              45        / ''avg.'' |              90        / ''avg.'' |
+  ymax in ° |              30        / ''avg.'' |              45        / ''avg.''  |              90        / ''avg.'' |
-  <math>T</math> in s | 1.66; 1.72; 1.7 ; 1.67 / '''1.69''' | 1.76; 1.73; 1.79; 1.81 / '''1.77''' | 1.98; 1.97; 1.95; 1.99 / '''1.97''' |
+  T in s    | 1.66; 1.72; 1.7 ; 1.67 / '''1.69''' | 1.76; 1.73; 1.79; 1.81 / '''1.77''' | 1.98; 1.97; 1.95; 1.99 / '''1.97''' |
   Tabelle 3
-  <math>m</math> = 0.31kg; <math>l</math> = 0.33m
+  m = 0.31kg; <math>l</math> = 0.33m
-  <math>\hat y</math> in ° |              30        / ''avg.'' |              45        / ''avg.'' |              90        / ''avg.'' |
+  ymax in ° |              30        / ''avg.'' |              45        / ''avg.''  |              90        / ''avg.'' |
-  <math>T</math> in s | 0.98; 1.02; 0.96; 0.97 / '''0.98''' | 1.01; 1.04; 1.04; 1.03 / '''1.03''' | 1.11; 1.04; 1.11; 1.17 / '''1.11''' |
+  T in s    | 0.98; 1.02; 0.96; 0.97 / '''0.98''' | 1.01; 1.04; 1.04; 1.03 / '''1.03''' | 1.11; 1.04; 1.11; 1.17 / '''1.11''' |
 Während der Versuchsdurchführung können wir an unserer Stativstange ein gewisses "Mitschwingen" beobachten, im Takt zum eigentlich schwingenden Objekt. <br/>
@@ Zeile 379: / Zeile 379: @@
-<math>\Rightarrow\</math><math>a</math><math>_m_a_x={(1{,}32+0{,}05)s \over \sqrt{(47{,}5-0{,}2)cm}}=1{,}992{s\over\sqrt{m}}</math>
+<math>\Rightarrow \quad a _m_a_x={(1{,}32+0{,}05)s \over \sqrt{(47{,}5-0{,}2)cm}}=1{,}992{s\over\sqrt{m}}</math>
 :<br/><math>a</math><math>_m_i_n={(1{,}32-0{,}05)s\over\sqrt{(47{,}5+0{,}2)cm}}=1{,}838{s\over\sqrt{m}}</math>

@@ Zeile 122: / Zeile 122: @@
 |-
 |stehend mit Antrieb hoch
-|[[media:Stehen_4Personen_mitAntrieb_hoch_320_Xvid_6032.zip|Video]]
+|[[Datei:Bahnkurve_amplitude_1-30m.png|thumb|Bahnkurve mit einer x-Amplitude von ca 0,93m]]
 |[[media:Stehen_2Personen_mitAntrieb_hoch_320_Xvid_6034.zip|Video]]
 |[[media:Stehen_1Person_mitAntrieb_hoch_320_Xvid_6036.zip|Video]]

@@ Zeile 128: / Zeile 128: @@
 |-
 |stehend mit Antrieb niedrig
-|[[Bild:Stehen_4Personen_mitAntrieb_Auswertung_xt.png|thumb|x-t]]
+|[[Datei:Bahnkurve_amplitude_1m.png|thumb|Bahnkurve mit einer x-Amplitude von ca 0,93m]]
 [[Datei:Stehen_4Personen_mitAntrieb_Auswertung_yt.png|thumb|y-t]]
 [[Datei:Stehen_4Personen_mitAntrieb_Auswertung_vxt.png|thumb|vx-t]]

@@ Zeile 99: / Zeile 99: @@
 |sitzend ohne Antrieb
 |[[media:Sitzen_4Personen_ohneAntrieb_320_Xvid_6042.zip|Video]]
 |[[media:Sitzen_2Personen_ohneAntrieb_320_Xvid_6044.zip|Video]]
 |[[media:Sitzen_1Person_ohneAntrieb_320_Xvid_6045.zip|Video]]