Lösungen der Aufgaben zum Konzept der Energie - Versionsgeschichte

Patrick.Nordmann: /* Energiebedarf eines Menschen */

2025-12-12T04:28:22Z

‎Energiebedarf eines Menschen

Patrick.Nordmann: /* Energiebedarf eines Menschen */

2025-12-12T04:27:44Z

‎Energiebedarf eines Menschen

Patrick.Nordmann: /* Energiebedarf eines Menschen */

2025-12-12T04:21:28Z

‎Energiebedarf eines Menschen

Patrick.Nordmann: /* Energiebedarf eines Menschen */

2025-12-12T04:17:17Z

‎Energiebedarf eines Menschen

Patrick.Nordmann: /* Ein Mühlrad */

2025-12-10T16:32:08Z

‎Ein Mühlrad

Patrick.Nordmann: /* Ein Mühlrad */

2018-03-27T23:07:30Z

‎Ein Mühlrad

Patrick.Nordmann am 27. März 2018 um 23:07 Uhr

2018-03-27T23:07:10Z

Änderungen zeigen

Patrick.Nordmann: /* Ein Mühlrad */

2018-03-27T22:42:56Z

‎Ein Mühlrad

Patrick.Nordmann am 3. Oktober 2017 um 20:57 Uhr

2017-10-03T20:57:54Z

Patrick.Nordmann: /* Energiebedarf einer Wärmepumpe */

2011-11-07T12:59:35Z

‎Energiebedarf einer Wärmepumpe

@@ Zeile 22: / Zeile 22: @@
 :<math>P=I_T \cdot \varphi \quad \Rightarrow \quad I_T = \frac{P}{\varphi}</math>
-:<math>\frac{Nudeln}{Zeit}= I_T=\frac{116\,\rm W}{14000\,\rm kJ/kg} = 8{,}3 \cdot 10^{-5}\frac{\rm kg}{\rm s}=8{,}3 \frac{\rm mg}{\rm s} = 30 \frac{\rm g}{\rm h}= 0{,}72 \frac{\rm kg}{\rm d}</math>
+:<math>\frac{Nudeln}{Zeit}= I_T=\frac{116\,\rm W}{14000\,\rm kJ/kg} = 8{,}3 \cdot 10^{-5}\frac{\rm kg}{\rm s}=8{,}3 \frac{\rm mg}{\rm s} = 30 \frac{\rm g}{\rm h}= 0{,}714 \frac{\rm kg}{\rm d}</math>
 ===Ein Mühlrad===

@@ Zeile 20: / Zeile 20: @@
 Man kann das auch mit der Leistung eines Menschen ausrechnen:
-:<math>P=I_T \cdot \varphi </math>
+:<math>P=I_T \cdot \varphi \quad \Rightarrow \quad I_T = \frac{P}{\varphi}</math>
-:<math>I_T = \frac{P}{\varphi}=\frac{Nudeln}{Zeit}= \frac{116\,\rm kW}{14000000\,\rm J/kg} = 8{,}3 \cdot 10^{-5}\frac{\rm kg}{\rm s}=8{,}3 \frac{\rm mg}{\rm s} = 30 \frac{\rm g}{\rm h}= 0{,}72 \frac{\rm kg}{\rm d}</math>
+:<math>\frac{Nudeln}{Zeit}= I_T=\frac{116\,\rm W}{14000\,\rm kJ/kg} = 8{,}3 \cdot 10^{-5}\frac{\rm kg}{\rm s}=8{,}3 \frac{\rm mg}{\rm s} = 30 \frac{\rm g}{\rm h}= 0{,}72 \frac{\rm kg}{\rm d}</math>
 ===Ein Mühlrad===

@@ Zeile 22: / Zeile 22: @@
 :<math>P=I_T \cdot \varphi </math>
-:<math>\arrow I_T = \frac{P}{\varphi}=\frac{Nudeln}{Zeit}= \frac{116\,\rm kW}{1400000\,\rm J/kg} = 8{,}3 \cdot 10^{-5}\frac{\rm kg}{\rm s}=83 \frac{\rm mg}{\rm s} = 7{,}2 \frac{\rm kg}{\rm d}</math>
+:<math>I_T = \frac{P}{\varphi}=\frac{Nudeln}{Zeit}= \frac{116\,\rm kW}{14000000\,\rm J/kg} = 8{,}3 \cdot 10^{-5}\frac{\rm kg}{\rm s}=8{,}3 \frac{\rm mg}{\rm s} = 30 \frac{\rm g}{\rm h}= 0{,}72 \frac{\rm kg}{\rm d}</math>
 ===Ein Mühlrad===

@@ Zeile 9: / Zeile 9: @@
 Die Leistung ist <math>\frac{Energie}{Zeit} = \frac{10000\,\rm kJ}{1\,\rm  d}= \frac{10000\,\rm  kJ}{24\cdot 60\cdot 60\,\rm  s} = 0{,}115\,\rm kW = 116\,\rm W</math>
-Nudeln haben einen Brennwert von 1400 kJ/kg.
+g Nudeln haben einen Brennwert von 1400 kJ.
-*Welche Menge an Nudeln müßte man pro Tag und wieviel pro Sekunde essen, wenn man damit ausschließlich seinen Energiebedarf deckt?
+:b) Berechne das chemische Potential der Nudeln in kJ/kg.
+Das Potential beträgt <math>14000 \,\rm\tfrac{kJ}{kg}</math>.
 Zwischen Energiemenge und Träger gilt hier, wegen des konstanten Potentials: <math>Energie = Brennwert \cdot Tr\ddot agermenge</math>
 Also folgt für die Trägermenge (Nudelmenge) pro Tag:
-:<math>Nudelmenge=\frac{10000\,\rm kJ}{1400\,\rm kJ/kg} = 7{,}2\,\rm kg</math>
+:<math>Nudelmenge=\frac{10000\,\rm kJ}{140\,\rm kJ/kg} = 0{,}714\,\rm kg=714\,\rm g</math>
-Und pro Sekunde dementsprechend nur <math>8{,}3\,\rm mg</math>
+Und pro Stunde dementsprechend nur <math>30\,\rm g</math>.
-Man kann das auch so ausrechnen:
+:<math>\arrow I_T = \frac{P}{\varphi}=\frac{Nudeln}{Zeit}= \frac{116\,\rm kW}{1400000\,\rm J/kg} = 8{,}3 \cdot 10^{-5}\frac{\rm kg}{\rm s}=83 \frac{\rm mg}{\rm s} = 7{,}2 \frac{\rm kg}{\rm d}</math>
 :<math>\frac{Nudeln}{Zeit}= \frac{116\,\rm kW}{1400000\,\rm J/kg} = 8{,}3 \cdot 10^{-5}\frac{\rm kg}{\rm s}=83 \frac{\rm mg}{\rm s} = 7{,}2 \frac{\rm kg}{\rm d}</math>
 ===Ein Mühlrad===

@@ Zeile 25: / Zeile 25: @@
 Auf ein Mühlrad fließen pro Stunde 18000 Liter Wasser. Das Mühlrad hat einen Durchmesser von 3m.
-*Welche Leistung hat die Mühle maximal? (Gesucht ist also die Energiemenge pro Sekunde.)
+:a) Welche Leistung hat die Mühle maximal? (Gesucht ist also die Energiemenge pro Sekunde.)
 Für die Leistung gilt: <math>P = gh \, \frac{Wassermasse}{Zeit} = 30 \frac{\rm J}{\rm kg}\cdot \frac{18000\,\rm kg}{3600\,\rm s} = 150\,\rm W</math>
-*Vergleichen Sie das Mühlrad mit der Nahrungsaufnahme eines Menschen.
+:b) Beschreiben Sie die Energieaufnahme des Mühlrads mit einem Trägerstrom und dem zugehörigen Potential. Vergleichen Sie dies mit der Nahrungsaufnahme eines Menschen.
 Bei der Nahrungsaufnahme tragen die Nudeln die Energie, beim Wasserrad das Wasser. So wie das Wasser an Höhe verliert, verlieren die Nudeln an chemischen Potential im Darm. Die Endprodukte "niedriges Wasser" und "Kot" sind weniger wertvoll.

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 Für die Leistung gilt: <math>P = gh \, \frac{Wassermasse}{Zeit} = 30 \frac{J}{kg}\cdot \frac{18000 kg}{3600 sec} = 150 W</math>
 *Vergleichen Sie das Mühlrad mit der Nahrungsaufnahme eines Menschen.
-Bei der Nahrungsaufnahme tragen die Nudeln die Energie beim Wasserrad das Wasser. So wie das Wasser an Höhe verliert, verlieren die Nudeln an chemischen Potential im Darm. Die Endprodukte "niedriges Wasser" und "Kot" sind weniger wertvoll.
+Bei der Nahrungsaufnahme tragen die Nudeln die Energie, beim Wasserrad das Wasser. So wie das Wasser an Höhe verliert, verlieren die Nudeln an chemischen Potential im Darm. Die Endprodukte "niedriges Wasser" und "Kot" sind weniger wertvoll.
-Der Energieumsatz hängt beidesmal von der Trägermenge pro Zeit und dem Potentialunterschied ab. So hat das Mühlrad bei großem Wasserstrom und großer Höhendifferenz eine große Leistung. Der Mensch, wenn er viel Schokolade ist :). (Wenn man sich dann auch mehr bewegt (!) oder mehr nachdenkt (?) (vgl. [http://de.wikipedia.org/wiki/Gehirn#Leistung_des_Gehirns hier] oder [http://arbeitsblaetter.stangl-taller.at/news/102/energieverbrauch-des-gehirns hier]), dann wird die Energie nicht im Fettgewebe gespeichert.)
+Der Energieumsatz hängt beides mal von der Trägermenge pro Zeit und dem Potentialunterschied ab. So hat das Mühlrad bei großem Wasserstrom und großer Höhendifferenz eine große Leistung. Der Mensch, wenn er viel Schokolade ist :). (Wenn man sich dann auch mehr bewegt (!) oder mehr nachdenkt (?) (vgl. Wikipedia: [http://de.wikipedia.org/wiki/Gehirn#Leistung_des_Gehirns Leistung des Gehirns] oder Arbeitsblätter News: [http://arbeitsblaetter.stangl-taller.at/news/102/energieverbrauch-des-gehirns Energieverbrauch des Gehirns], Werner Stangl), dann wird die Energie nicht im Fettgewebe gespeichert.)
 ===Ein Staubsauger===

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		+	([[Inhalt_Kursstufe\|'''Kursstufe''']] > [[Inhalt_Kursstufe#Theoretisch-deduktives_Vorgehen_am_Beispiel_der_Energie\|'''Das Konzept der Energie''']])
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		+	*[[Aufgaben zum Konzept der Energie\|'''Zurück zu den Aufgaben''']]
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	===Energiebedarf eines Menschen===		===Energiebedarf eines Menschen===
	Ein Mensch benötigt täglich etwa 10000 kJ Energie, die er durch das Essen erhält. (genauere Werte findet man zB. bei [http://de.wikipedia.org/wiki/Physiologischer_Brennwert Wikipedia].)		Ein Mensch benötigt täglich etwa 10000 kJ Energie, die er durch das Essen erhält. (genauere Werte findet man zB. bei [http://de.wikipedia.org/wiki/Physiologischer_Brennwert Wikipedia].)

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 Für die Leistung gilt:
-:<math>P = Temperaturunterschied \, \frac{Entropie}{Zeit} = 4 K \cdot 503 CT/sec =2012 W</math>
+:<math>P = Temperaturunterschied \, \frac{Entropie}{Zeit} = 4 K \cdot 503 Ct/sec =2012 W</math>
-−
 ===Lageenergie eines Wasserturms===