Zeigermodell und Wellengleichung einer ebenen harmonischen Welle - Versionsgeschichte

Patrick.Nordmann: /* Links */

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‎Animationen

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‎Animation

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‎Wellengleichung

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‎Animationen

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‎Animationen

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Änderung 11878 von Patrick.Nordmann (Diskussion) rückgängig gemacht.

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‎Animationen

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 ==Links==
-* [http://www.geogebra.org/de/upload/files/dynamische_arbeitsblaetter/lwolf/wellen/welleinhalt.html#inhalt dynamische Arbeitsblätter] zur Erarbeitung der Grundbegriffe der Wellenlehre (C. Wolfseher)
+* [https://www.katharinengymnasium.de/wolf/web/Wellen/0WelleInhalt.html dynamische Arbeitsblätter] zur Erarbeitung der Grundbegriffe der Wellenlehre (C. Wolfseher)
 * [http://www.bogisoft.de/applets/welle1.htm Applet: Phasenzeiger einer Welle] (Jörg Bogendörfer Didaktik der Physik Uni Erlangen)
 ==Fußnoten==
 <references />

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 Angegeben ist der Phasenunterschied der Zeiger an den verschiedenen Orten.
-Mit der Geogebra-Datei läuft die Animation flüssiger. Hier der Link zur [http://tube.geogebra.org/material/show/id/297401 Datei] (Endung .ggb) und zum [https://www.geogebra.org/download?lang=de Programm].
+(Zur [https://www.geogebra.org/material/show/id/eXBTxdR9 Datei] und zum [https://www.geogebra.org/download?lang=de Programm])
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 [[Datei:Welle_Zeigermodell_Applet.png|thumb|Eine Welle mit einer Kette von Zeigern. (Aus dem [http://www.bogisoft.de/applets/welle1.htm Applet] von Jörg Bogendörfer)]]

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 Angegeben ist der Phasenunterschied der Zeiger an den verschiedenen Orten.
-[http://tube.geogebra.org/material/show/id/297401 Hier] kann man sich die Geogebradatei herunterladen.
+Mit der Geogebra-Datei läuft die Animation flüssiger. Hier der Link zur [http://tube.geogebra.org/material/show/id/297401 Datei] (Endung .ggb) und zum [https://www.geogebra.org/download?lang=de Programm].
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	Mit Eingabefeldern kann man die Periodauer T einer Schwingung und die Ausbreitungsgeschwindigkeit c festlegen. Die Wellenlänge liegt damit fest.		Mit Eingabefeldern kann man die Periodauer T einer Schwingung und die Ausbreitungsgeschwindigkeit c festlegen. Die Wellenlänge liegt damit fest.

−	[https://www.geogebra.org/material/show/id/AUyDjAAx Hier] kann man sich die Geogebradatei herunterladen.	+	[https://www.geogebra.org/material/show/id/AUyDjAAx Hier] kann man sich die Geogebradatei (Endung .ggb) herunterladen und [https://www.geogebra.org/download hier] Geogebra selbst.

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 \end{array}</math>
 |}
 ===Beispiel===

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 |style="border-style: solid; border-width: 4px "|
 Im Abstand <math>x</math> von der Quelle hinkt die Schwingung um die Phase <math>\Delta \varphi</math> hinterher:
-:<math>\frac{\Delta\varphi}{2\pi}=\frac{x}{\lambda}\qquad \leftrightarrow \qquad \Delta\varphi = \frac{x}{\lambda}\,2\pi = \frac{2 \pi}{\lambda} x </math>
+:<math>\frac{\Delta\varphi}{2\pi}=\frac{x}{\lambda}\quad \Longleftrightarrow \quad \Delta\varphi = \frac{x}{\lambda}\,2\pi = \frac{2 \pi}{\lambda} x </math>
 |}

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 ([[Inhalt_Kursstufe|'''Kursstufe''']] > [[Inhalt_Kursstufe#Mechanische_Wellen|'''Mechanische Wellen''']])
-[[Bild:Welle_Phasenverschiebung.png|thumb|right|325px|Die Welle breitet sich nach rechts aus. Links sind die rotierenden Zeiger von A und B zu sehen. Die Schwingungen B, C,... hinken dem linken Nachbar jeweils um <math>2\pi / 8</math>, also 45° hinterher. (Aus den [http://katgym.by.lo-net2.de/c.wolfseher/web/Wellen/0WelleInhalt.html dynamischen Arbeitsblättern zur Wellenlehre].)]]
+[[Bild:Welle_Phasenverschiebung.png|thumb|right|325px|Die Welle breitet sich nach rechts aus. Links sind die rotierenden Zeiger von A und B zu sehen. Die Schwingungen B, C,... hinken dem linken Nachbar jeweils um <math>2\pi / 8</math>, also 45° hinterher. (Aus den [http://www.geogebra.org/de/upload/files/dynamische_arbeitsblaetter/lwolf/wellen/welle2.html dynamischen Arbeitsblättern zur Wellenlehre].)]]
 Im Falle einer räumlich unbegrenzten, linearen harmonischen Welle kann man die Welle relativ einfach beschreiben. In einer solchen Welle sind alle Schwingungen harmonisch und die Welle breitet sich nur längs einer Raumrichtung aus. Kugelwellen, Kreiswellen oder Zylinderwellen sind also keine solchen Wellen, ebene Wellen schon. Außerdem werden räumlich begrenzte Wellenpakete ausgeschlossen.

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 :<math>
 \begin{array}{lcll}
-x = 6\,\rm m    &=& 2\,\lambda &\Rightarrow&  \Delta \varphi = 2\cdot 2\pi \approx 12{,}6\\
+x = 6\,\rm m    &=& 2\,\lambda &\Rightarrow&  \Delta \varphi = 2\cdot 2\pi \quad (\widehat{=}\ \ 2\cdot 360^\circ) \\
-x = 4{,}5\,\rm m    &=& 1{,5}\,\lambda &\Rightarrow&  \Delta \varphi = 1{,5}\cdot 2\pi \approx 9{,}4\\
+x = 4{,}5\,\rm m    &=& 1{,5}\,\lambda &\Rightarrow&  \Delta \varphi = 1{,5}\cdot 2\pi \quad (\widehat{=}\ \ 360^\circ \! + 180^\circ)\\
-x = 3{,}3\,\rm m    &=& 1{,}1\,\lambda &\Rightarrow&  \Delta \varphi = 1{,}1\cdot 2\pi \approx 6{,}9\\
+x = 3{,}3\,\rm m    &=& 1{,}1\,\lambda &\Rightarrow&  \Delta \varphi = 1{,}1\cdot 2\pi \quad (\widehat{=}\ \ 360^\circ \! + 36^\circ)\\
 \end{array}
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 Die ortsabhängige Phasenverschiebung beträgt also
-:<math>\Delta\varphi(x) = \frac{x}{\lambda}\,2\pi = \frac{2 \pi}{\lambda} x \qquad.</math> (Der Bruch  <math>\frac{2 \pi}{\lambda}</math> wird auch als Wellenzahl bezeichnet.)
+:<math>\Delta\varphi(x) = \frac{x}{\lambda}\,2\pi = \frac{2 \pi}{\lambda} x \qquad \text{}</math>(Der Bruch <math> \frac{2 \pi}{\lambda} \text{ } </math> wird auch als ''Wellenzahl'' bezeichnet.)
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 |style="border-style: solid; border-width: 4px "|