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==Aufgaben zum Potential eines Feldes==
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;1) Potentialunterschiede am Schauinsland
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Der Schauinsland im Schwarzwald hat eine Höhe von 1284 ü NHN, die Stadt Freiburg liegt am Fuße des Schauinslands auf 278 ü NHN.
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:a) Wieviel Energie benötigt man, um eine Wasserflasche mit 1kg Masse (einen Rucksack mit 15kg Masse) von Freiburg auf den Schauinsland zu bringen?
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==Praktikum: Messen der magnetischen Ladung==__NOTOC__
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:b) Wie groß ist die Potentialdifferenz zwischen Freiburg und dem Schauinsland?
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===Arbeitsauftrag===
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:c) Das Nullniveau der potentiellen Energie soll auf Meereshöhe liegen. Berechne das Potential des Gravitationsfeldes für Freiburg und den Schauinslandgipfel.
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*Messen Sie die Nordpol- und die Südpolladung der Stabmagnete.
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:d) Zeichne das Gravitationsfeld oberhalb von Freiburg mit Hilfe einiger Feldlinien und den Potentialflächen von 0J/kg, 2000J/kg, 4000J/kg, ... , 14000J/kg.
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*Messen Sie die magnetische Polarisation der Stabmagnete.
  
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;2) Ein Plattenkondensator
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;Material
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Die beiden Platten eines Kondensators werden an eine Hochspannungsquelle von 10kV angeschlossen. Die Platten sind 20 cm x 20 cm groß und 5cm voneinander entfernt. Der Einfachheit halber gehen wir davon aus, dass sich nur zwischen den Platten ein elektrisches Feld befindet, welches deshalb auch homogen ist.
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:Stabmagnete, Netzgerät, Kabel, Spule mit 500 Windungen, Waage, Stativmaterial
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:a) Zeichne den Kondensator und ein Feldlinienbild mit den Äquipotentialflächen von 0V, 2kV, 4kV, ... , 10kV.
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:b) Zeichen Sie ein Potential-Ort-Diagramm.
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:c) Wie groß ist die Stärke des elektrischen Feldes zwischen den Platten?
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Ein Tischtennisball (<math>m=\rm 2 \, g</math>) wird an einem sehr langen Faden in das Feld gehängt. Durch den langen Faden wird der Ball bei einer Auslenkung aus der Ruhelage kaum angehoben.
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;Theoretischer Hintergrund
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:d) Welche Art von Bewegung vollzieht er, wenn man ihn kurz mit der positiv geladenen Platte in Berührung bringt?
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:a) Die Feldstärke wurde ursprünglich als [[Die_Feldstärke_als_gerichteter_Ortsfaktor|Ortsfaktor]] festgelegt: <math>H=\frac{F}{Q_m}</math>
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:e) Vergleichen Sie die Bewegung mit dem Rollen einer Kugel im Potential.
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:Die Kraft auf einen Probepol kann man leicht messen, aber wie soll man die magnetische Ladung des Pols messen? Man kann die Gleichung nach der Ladung auflösen und das als Festlegung der magnetischen Ladung interpretieren:
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:f) Wieviel Energie würde der mit +1C geladene Ball (ein Elektron) bekommen, der sich von der positiven zur negativen Platte bewegt?
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::<math>Q_m=\frac{F}{H}</math>
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:g) Wie schnell wäre er (das Elektron) an der negativen (positiven) Platte?
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:b) Die [[Die_magnetische_Feldstärke|Feldstärke]] wurde dann mit Hilfe einer Spule festgelegt, was auch praktikabel ist: <math>H=\frac{n\, I}{l}</math>
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:Befindet sich nun ein Magnetpol innerhalb einer Spule und man misst die Kraft auf den Pol, so kann man die magnetische Ladung des Pols bestimmen:
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::<math>Q_m=\frac{F}{H} = F\, \frac{l}{n\, I}</math>
  
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;3) Eine Batterie
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Ein geladener Akku hat eine Spannung von 1,2V. Der Akku wird mit einem 2m langem Kabel kurzgeschlossen, wodurch das Kabel erwärmt wird. (Der Einfachheit halber nehmen wir an, dass die Spannung dabei zeitlich konstant ist.)
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:a) Wieviel Energie erhält ein Elektron von der Batterie, wenn es vom Minuspol bis zum Pluspol geschoben wird?
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:c) Die magnetische Polarisation innerhalb des Magneten hängt direkt mit der magnetischen Ladung der Pole und der Feldstärke zusammen. Die [[Die_Maxwellschen_Gleichungen#Quellen_und_Senken_des_magnetischen_Feldes|Maxwellsche Gleichung der Magnetostatik]] lautet:
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:b) Wie groß ist die Feldstärke im Kabel?
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::<math>\textrm{}\quad \mu_0\, \bar H \, A = Q_m = - \bar J \, A </math>
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:c) Welche Kraft wirkt auf das Elektron?
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:Man kann die magnetische Polarisation mit der rechten Seite der Gleichung bestimmen, indem man auflöst:
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::<math>-J =\frac{Q_m}{A}</math>
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:Dabei ist die Fläche A die Stirnfläche des Stabmagneten. Die magnetische Polarisation entspricht also der Flächenladungsdichte der Pole.
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[[Datei:Elektret Polarisierungslinien Polarisierungsladungen Feldlinien Gauß.png|thumb|314px|]]
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Auf dem Akku steht "2000mAh". Das bedeutet, dass er bis er "leer" ist, also keine Energie mehr enthält, eine elektrische Ladungsmenge von <math>2\cdot 3600\,\rm C</math> durch das Kabel schiebt.
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;Aufbau
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:d) Wieviel Energie kann der Akku speichern?
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[[Datei:Versuchsaufbau Magnetische Ladung von oben.jpg|thumb|350px|Eine Haushaltswaage dient als Kraftmesser.]]
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*Das Netzgerät bildet mit der Spule und dem Ampèremeter einen geschlossenen Stromkreis.
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:Das Ampèremeter wird zur Stromstärkemessung auf "10A" gestellt, und die entsprechende Buchse für das Kabel gewählt.
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*Die Spule wird auf die Waage gestellt und der Stabmagnet mit Hilfe der Klemmen so positioniert, dass der Nord- oder Südpol innerhalb der Spule ist, der jeweils andere Pol möglichst weit weg von der Spule.
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:Bei kurzen Stabmagneten kann man das Messergebnis verbessern, wenn man zwei Stabmagnete zu einem langen Magnet verbindet.
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<br style="clear: both" />
  
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;4) Ein Satellit im Schwerefeld der Erde
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;Beobachtungen
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*Wieviel Energie benötigt man, um den Satellit (Masse 800 kg) an die markierte Stelle zu heben?
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Spule
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*Welche Kraft wirkt dort ungefähr auf ihn?
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    Windungsanzahl:
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;5) Mondstation
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*Wieviel Energie benötigt man, damit man 1 Tonne Nachschub-Material auf eine Mondstation bringen kann?
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Länge in cm und m:
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*Wieviel potentielle Energie hat das Material dann auf der Mondoberfläche?
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*Vergleichen Sie die Energiemengen mit Benzinmengen! (Ein Kilogramm Benzin enthält ca. 43 MJ Energie, ein Liter Benzin 35 MJ.)
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[[Datei:Potential_und_Feldstärke_Zentralfeld_Bild_für_Satellitenaufgabe.png|400px]]
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|valign="top"|
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[[Datei:Cislunar_potential.png|500px]]
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===Potential der Erde===
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Kleiner Stabmagnet
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Anton steht auf der Erde. Bertha befindet sich einen Erdradius oberhalb der Erdoberfläche in einer Raumkapsel. Cecilie ist zwei Erdradien von der Erde entfernt. (usw.)
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*Berechnen Sie die Potentialunterschiede zwischen A und B, B und C, ...
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Abmessungen der Stirnfläche:
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*Berechnen Sie das Potential an den Stellen A, B, C, ...
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Stirnfläche in cm^2 und m^2:
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          Stromstärke in A | "Masse" in g | Kraft in N
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Nordpol:                  |              |     
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                          |              |
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  Südpol:                  |              |   
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                          |              |
  
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===Geostationärer Satellit===
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Ein Satellit (Masse 800 kg) soll in eine geostationäre Umlaufbahn, also in eine Höhe von etwa 36.000 km über der Erdoberfläche. Der Bahnradius beträgt dann ungefähr 42.000 km.  
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;Alternativer Aufbau
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*Berechnen Sie mit Hilfe einer Gleichung für die Feldstärke oder des Potential die dazu nötige Energiemenge.
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[[Datei:Versuchsaufbau_Messung_magnetische_Ladung.jpg|thumb|200px]]
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*Vergleichen Sie die Energiemengen mit Benzinmengen! (Ein Liter Benzin enthält ca. 42 MJ Energie.)
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Man kann die Kraft auch mit einem Federkraftmesser bestimmen. Das ist aber schwieriger als mit einer Waage, weil der Magnet entweder in die Spule hineingezogen oder abgestoßen wird und dabei seine Lage ändert. Andererseits sieht man dabei gut die anziehende oder abstoßende Wirkung.

Aktuelle Version vom 4. Mai 2026, 11:33 Uhr

Praktikum: Messen der magnetischen Ladung

Arbeitsauftrag

  • Messen Sie die Nordpol- und die Südpolladung der Stabmagnete.
  • Messen Sie die magnetische Polarisation der Stabmagnete.
Material
Stabmagnete, Netzgerät, Kabel, Spule mit 500 Windungen, Waage, Stativmaterial
Theoretischer Hintergrund
a) Die Feldstärke wurde ursprünglich als Ortsfaktor festgelegt: [math]H=\frac{F}{Q_m}[/math]
Die Kraft auf einen Probepol kann man leicht messen, aber wie soll man die magnetische Ladung des Pols messen? Man kann die Gleichung nach der Ladung auflösen und das als Festlegung der magnetischen Ladung interpretieren:
[math]Q_m=\frac{F}{H}[/math]
b) Die Feldstärke wurde dann mit Hilfe einer Spule festgelegt, was auch praktikabel ist: [math]H=\frac{n\, I}{l}[/math]
Befindet sich nun ein Magnetpol innerhalb einer Spule und man misst die Kraft auf den Pol, so kann man die magnetische Ladung des Pols bestimmen:
[math]Q_m=\frac{F}{H} = F\, \frac{l}{n\, I}[/math]
c) Die magnetische Polarisation innerhalb des Magneten hängt direkt mit der magnetischen Ladung der Pole und der Feldstärke zusammen. Die Maxwellsche Gleichung der Magnetostatik lautet:
[math]\textrm{}\quad \mu_0\, \bar H \, A = Q_m = - \bar J \, A [/math]
Man kann die magnetische Polarisation mit der rechten Seite der Gleichung bestimmen, indem man auflöst:
[math]-J =\frac{Q_m}{A}[/math]
Dabei ist die Fläche A die Stirnfläche des Stabmagneten. Die magnetische Polarisation entspricht also der Flächenladungsdichte der Pole.
Elektret Polarisierungslinien Polarisierungsladungen Feldlinien Gauß.png
Aufbau
Eine Haushaltswaage dient als Kraftmesser.
  • Das Netzgerät bildet mit der Spule und dem Ampèremeter einen geschlossenen Stromkreis.
Das Ampèremeter wird zur Stromstärkemessung auf "10A" gestellt, und die entsprechende Buchse für das Kabel gewählt.
  • Die Spule wird auf die Waage gestellt und der Stabmagnet mit Hilfe der Klemmen so positioniert, dass der Nord- oder Südpol innerhalb der Spule ist, der jeweils andere Pol möglichst weit weg von der Spule.
Bei kurzen Stabmagneten kann man das Messergebnis verbessern, wenn man zwei Stabmagnete zu einem langen Magnet verbindet.


Beobachtungen 
Spule

   Windungsanzahl:  

Länge in cm und m:

Kleiner Stabmagnet

Abmessungen der Stirnfläche:
Stirnfläche in cm^2 und m^2:

         Stromstärke in A | "Masse" in g | Kraft in N 
Nordpol:                  |              |      
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 Südpol:                  |              |     
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Alternativer Aufbau
Versuchsaufbau Messung magnetische Ladung.jpg

Man kann die Kraft auch mit einem Federkraftmesser bestimmen. Das ist aber schwieriger als mit einer Waage, weil der Magnet entweder in die Spule hineingezogen oder abgestoßen wird und dabei seine Lage ändert. Andererseits sieht man dabei gut die anziehende oder abstoßende Wirkung.

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