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__NOTOC__==Spule und Magnetfeld als Energiespeicher==
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====Selbstinduktion====
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:'''a)''' Erklären Sie den Begriff der Selbstinduktion indem Sie einen passenden Versuch beschreiben.
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:'''b)''' Begründen Sie, warum die Spannung der Selbstinduktion an einer Spule proportional zur Änderung der Stromstärke ist.
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==Praktikum: Messen der magnetischen Ladung==__NOTOC__
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===Arbeitsauftrag===
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*Messen Sie die Nordpol- und die Südpolladung der Stabmagnete.
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*Messen Sie die magnetische Polarisation der Stabmagnete.
  
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====Induktivität und Energiegehalt einer Spule====
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;Material
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[[Datei:Aufgabe_Spule_mit_Eisenkern.png|thumb]]
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:Stabmagnete, Netzgerät, Kabel, Spule mit 500 Windungen, Waage, Stativmaterial
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:'''a)''' Eine Spule hat eine Induktivität von 10 H (Henry).
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:Was bedeutet das? Erläutern Sie es anhand von Verwendungsbeispielen.
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:'''b)''' Eine Spule hat 1000 Windungen, eine Querschnittsfläche von 3cm x 3cm und eine Länge von 10cm.
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:a) Berechnen Sie ihre Induktivität.
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Man läßt einen Strom mit der Stärke von 2A durch die Spule fließen.
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:b) Berechnen Sie den magnetischen Fluss, die Feldstärke, die Energiemenge und die Energiedichte der Spule.
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Die stromdurchflossene Spule wird nun in einen geschlossenen Eisenkern mit der relativen Permeabilität von 2000 gestellt.
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:c) Wie verändern sich dadurch die Werte von Frage b)?
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====Energie des Erdmagnetfeldes====
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;Theoretischer Hintergrund
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Das Erdmagnetfeld hat in Europa eine Feldstärke von ca. 40A/m, bzw. eine Flußdichte von ca.50 MikroTesla.
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:a) Die Feldstärke wurde ursprünglich als [[Die_Feldstärke_als_gerichteter_Ortsfaktor|Ortsfaktor]] festgelegt: <math>H=\frac{F}{Q_m}</math>
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:Die Kraft auf einen Probepol kann man leicht messen, aber wie soll man die magnetische Ladung des Pols messen? Man kann die Gleichung nach der Ladung auflösen und das als Festlegung der magnetischen Ladung interpretieren:
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::<math>Q_m=\frac{F}{H}</math>
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:b) Die [[Die_magnetische_Feldstärke|Feldstärke]] wurde dann mit Hilfe einer Spule festgelegt, was auch praktikabel ist: <math>H=\frac{n\, I}{l}</math>
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:Befindet sich nun ein Magnetpol innerhalb einer Spule und man misst die Kraft auf den Pol, so kann man die magnetische Ladung des Pols bestimmen:
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::<math>Q_m=\frac{F}{H} = F\, \frac{l}{n\, I}</math>
  
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:Wieviel Energie ist innerhalb Ihres Zimmers im Erdmagnetfeld gespeichert?
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:Wie hoch könnte man damit eine Tafel Schokolade heben?
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:c) Die magnetische Polarisation innerhalb des Magneten hängt direkt mit der magnetischen Ladung der Pole und der Feldstärke zusammen. Die [[Die_Maxwellschen_Gleichungen#Quellen_und_Senken_des_magnetischen_Feldes|Maxwellsche Gleichung der Magnetostatik]] lautet:
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::<math>\textrm{}\quad \mu_0\, \bar H \, A = Q_m = - \bar J \, A </math>
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:Man kann die magnetische Polarisation mit der rechten Seite der Gleichung bestimmen, indem man auflöst:
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::<math>-J =\frac{Q_m}{A}</math>
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:Dabei ist die Fläche A die Stirnfläche des Stabmagneten. Die magnetische Polarisation entspricht also der Flächenladungsdichte der Pole.
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[[Datei:Elektret Polarisierungslinien Polarisierungsladungen Feldlinien Gauß.png|thumb|314px|]]
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[[Datei:Aufgabe_Feld_zwischen_Stabmagnet.png|thumb]]
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;Aufbau
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====Feldenergie von Festmagneten====
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[[Datei:Versuchsaufbau Magnetische Ladung von oben.jpg|thumb|350px|Eine Haushaltswaage dient als Kraftmesser.]]
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Zwei Festmagnete "haften" aneinander und werden bis auf einen Abstand von 0,5cm auseinandergezogen. Wieviel Energie war wohl dazu nötig?
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*Das Netzgerät bildet mit der Spule und dem Ampèremeter einen geschlossenen Stromkreis.
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:Das Ampèremeter wird zur Stromstärkemessung auf "10A" gestellt, und die entsprechende Buchse für das Kabel gewählt.
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*Die Spule wird auf die Waage gestellt und der Stabmagnet mit Hilfe der Klemmen so positioniert, dass der Nord- oder Südpol innerhalb der Spule ist, der jeweils andere Pol möglichst weit weg von der Spule.
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:Bei kurzen Stabmagneten kann man das Messergebnis verbessern, wenn man zwei Stabmagnete zu einem langen Magnet verbindet.
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<br style="clear: both" />
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;Beobachtungen
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Spule
 
   
 
   
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Näherungsweise nimmt man das Feld zwischen den Polen als homogen an.
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    Windungsanzahl: 
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Die Feldstärke zwischen den Polen wird zu 120000A/m gemessen. (Die Flußdichte beträgt 0,15T.)
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Länge in cm und m:
  
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===supraleitender Energiespeicher===
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Kleiner Stabmagnet
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Supraleiter sind Materialien, die bei niedrigen Temperaturen keinen ohmschen Widerstand mehr haben. Daraus kann man supraleitende Kabel herstellen und auch Spulen wickeln.
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:a) Entwerfen Sie eine supraleitende Spule, welche die Energie eines Liters Benzin (ca. 40MJ) speichern kann.
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Abmessungen der Stirnfläche:
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:b) Welche Vor- und Nachteile hätte die Verwendung eines Eisenkerns?
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Stirnfläche in cm^2 und m^2:
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          Stromstärke in A | "Masse" in g | Kraft in N
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Nordpol:                 |              |     
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                          |              |
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  Südpol:                 |              |   
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                          |              |
  
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===Bewegungsenergie der Elektronen===
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Bei einer stromdurchflossenen Spule bewegen sich die Ladungsträger, in diesem Fall also die Elektronen. In dieser Bewegung steckt auch Energie. Vielleicht ist dort auch die Energie der Spule gespeichert und nicht im Magnetfeld? Als Beispiel nehmen wir eine Spule mit 1000 Windungen, einer Querschnittsfläche von 3cm x 3cm und einer Länge von 10cm.
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;Alternativer Aufbau
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<br>Zunächst muss man die Masse der im Kupferdraht frei beweglichen Elektronen berechnen. Der Draht hat eine Masse von 120g. Jedes Kupferatom stellt ungefähr ein Leitungselektron zur Verfügung. Die Dichte von Kupfer beträgt ca. 9 g/cm^3 und das molare Volumen beträgt ca. 7*10^-6 m^3/mol.
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[[Datei:Versuchsaufbau_Messung_magnetische_Ladung.jpg|thumb|200px]]
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:a) Wieviel Masse haben die Leitungselektronen des Kupferdrahtes?
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Man kann die Kraft auch mit einem Federkraftmesser bestimmen. Das ist aber schwieriger als mit einer Waage, weil der Magnet entweder in die Spule hineingezogen oder abgestoßen wird und dabei seine Lage ändert. Andererseits sieht man dabei gut die anziehende oder abstoßende Wirkung.
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:b) Welche Geschwindigkeit müßten die Elektronen haben, um die Energie bei einer Stromstärke von 2A zu speichern?
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Aktuelle Version vom 4. Mai 2026, 11:33 Uhr

Praktikum: Messen der magnetischen Ladung

Arbeitsauftrag

  • Messen Sie die Nordpol- und die Südpolladung der Stabmagnete.
  • Messen Sie die magnetische Polarisation der Stabmagnete.
Material
Stabmagnete, Netzgerät, Kabel, Spule mit 500 Windungen, Waage, Stativmaterial
Theoretischer Hintergrund
a) Die Feldstärke wurde ursprünglich als Ortsfaktor festgelegt: [math]H=\frac{F}{Q_m}[/math]
Die Kraft auf einen Probepol kann man leicht messen, aber wie soll man die magnetische Ladung des Pols messen? Man kann die Gleichung nach der Ladung auflösen und das als Festlegung der magnetischen Ladung interpretieren:
[math]Q_m=\frac{F}{H}[/math]
b) Die Feldstärke wurde dann mit Hilfe einer Spule festgelegt, was auch praktikabel ist: [math]H=\frac{n\, I}{l}[/math]
Befindet sich nun ein Magnetpol innerhalb einer Spule und man misst die Kraft auf den Pol, so kann man die magnetische Ladung des Pols bestimmen:
[math]Q_m=\frac{F}{H} = F\, \frac{l}{n\, I}[/math]
c) Die magnetische Polarisation innerhalb des Magneten hängt direkt mit der magnetischen Ladung der Pole und der Feldstärke zusammen. Die Maxwellsche Gleichung der Magnetostatik lautet:
[math]\textrm{}\quad \mu_0\, \bar H \, A = Q_m = - \bar J \, A [/math]
Man kann die magnetische Polarisation mit der rechten Seite der Gleichung bestimmen, indem man auflöst:
[math]-J =\frac{Q_m}{A}[/math]
Dabei ist die Fläche A die Stirnfläche des Stabmagneten. Die magnetische Polarisation entspricht also der Flächenladungsdichte der Pole.
Elektret Polarisierungslinien Polarisierungsladungen Feldlinien Gauß.png
Aufbau
Eine Haushaltswaage dient als Kraftmesser.
  • Das Netzgerät bildet mit der Spule und dem Ampèremeter einen geschlossenen Stromkreis.
Das Ampèremeter wird zur Stromstärkemessung auf "10A" gestellt, und die entsprechende Buchse für das Kabel gewählt.
  • Die Spule wird auf die Waage gestellt und der Stabmagnet mit Hilfe der Klemmen so positioniert, dass der Nord- oder Südpol innerhalb der Spule ist, der jeweils andere Pol möglichst weit weg von der Spule.
Bei kurzen Stabmagneten kann man das Messergebnis verbessern, wenn man zwei Stabmagnete zu einem langen Magnet verbindet.


Beobachtungen 
Spule

   Windungsanzahl:  

Länge in cm und m:

Kleiner Stabmagnet

Abmessungen der Stirnfläche:
Stirnfläche in cm^2 und m^2:

         Stromstärke in A | "Masse" in g | Kraft in N 
Nordpol:                  |              |      
                          |              |
 Südpol:                  |              |     
                          |              |
Alternativer Aufbau
Versuchsaufbau Messung magnetische Ladung.jpg

Man kann die Kraft auch mit einem Federkraftmesser bestimmen. Das ist aber schwieriger als mit einer Waage, weil der Magnet entweder in die Spule hineingezogen oder abgestoßen wird und dabei seine Lage ändert. Andererseits sieht man dabei gut die anziehende oder abstoßende Wirkung.

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