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==Praktikum: Messen der magnetischen Ladung==__NOTOC__
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===Arbeitsauftrag===
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*Messen Sie die Nordpol- und die Südpolladung der Stabmagnete.
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*Messen Sie die magnetische Polarisation der Stabmagnete.
  
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;Material
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:Stabmagnete, Netzgerät, Kabel, Spule mit 500 Windungen, Waage, Stativmaterial
  
==Magnetfelder um Ströme (Ampèrsches Gesetz)==
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;Theoretischer Hintergrund
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:a) Die Feldstärke wurde ursprünglich als [[Die_Feldstärke_als_gerichteter_Ortsfaktor|Ortsfaktor]] festgelegt: <math>H=\frac{F}{Q_m}</math>
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:Die Kraft auf einen Probepol kann man leicht messen, aber wie soll man die magnetische Ladung des Pols messen? Man kann die Gleichung nach der Ladung auflösen und das als Festlegung der magnetischen Ladung interpretieren:
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::<math>Q_m=\frac{F}{H}</math>
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:b) Die [[Die_magnetische_Feldstärke|Feldstärke]] wurde dann mit Hilfe einer Spule festgelegt, was auch praktikabel ist: <math>H=\frac{n\, I}{l}</math>
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:Befindet sich nun ein Magnetpol innerhalb einer Spule und man misst die Kraft auf den Pol, so kann man die magnetische Ladung des Pols bestimmen:
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::<math>Q_m=\frac{F}{H} = F\, \frac{l}{n\, I}</math>
  
=====Magnetfeld von Kabel und Spule=====
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Zeichnen Sie jeweils einige Feldlinien und Flächen ein.
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|style="vertical-align:top;"|
 
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:c) Die magnetische Polarisation innerhalb des Magneten hängt direkt mit der magnetischen Ladung der Pole und der Feldstärke zusammen. Die [[Die_Maxwellschen_Gleichungen#Quellen_und_Senken_des_magnetischen_Feldes|Maxwellsche Gleichung der Magnetostatik]] lautet:
<gallery widths=320px heights=240px  perrow=2>
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::<math>\textrm{}\quad \mu_0\, \bar H \, A = Q_m = - \bar J \, A </math>
Bild:Magnetfeld Kabel rein ohneFeld.png|a) Ein stromdurchflossenes Kabel.
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:Man kann die magnetische Polarisation mit der rechten Seite der Gleichung bestimmen, indem man auflöst:
Bild:Spule weit 4Windungen nur Kabel.png|b) Eine stromdurchflossene Spule.
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::<math>-J =\frac{Q_m}{A}</math>
</gallery>
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:Dabei ist die Fläche A die Stirnfläche des Stabmagneten. Die magnetische Polarisation entspricht also der Flächenladungsdichte der Pole.  
 
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=====Magnetische Feldstärke=====
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[[Datei:Elektret Polarisierungslinien Polarisierungsladungen Feldlinien Gauß.png|thumb|314px|]]
:a) Wie wurde die schwere, elektrische und magnetische Feldstärke bereits mit Hilfe einer Probeladung definiert?
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:b) Warum ist diese Festlegung im elektrischen und schweren Fall praktikabel, aber im magnetischen Fall nicht?
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:c) Wie wird daher die magnetische Feldstärke definiert?
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=====Feldstärken berechnen=====
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:a) Eine Spule ist 60cm lang, hat einen Durchmesser von 15cm und 2000 Windungen. Es fließt ein Strom der Stärke 300mA durch das Kabel.
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:Berechnen Sie die magnetische Feldstärke innerhalb der Spule.
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:b) Ist es egal, ob die Spule einen Durchmesser von 15cm oder von 30cm hat?
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:c) Durch ein Kabel fließt ein Strom mit der Stärke von 20 Ampère.
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:Berechnen Sie die magnetische Feldstärke in einem Abstand von 1cm, 2cm und 3cm vom Kabel.
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=====Horizontalkomponente des Erdmagnetfeldes=====
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[[Datei:Erdmagnetfeld_Feldlinien.png|thumb|100px]]
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[[Datei:Inklinationsbussole_Komponentenpfeile.png|thumb|100px|Ein Inklinationskompass mit eingezeichneten Komponenten des Erdmagnetfeldes.]]
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Die Feldlinien des Erdmagnetfeldes verlaufen nur am Äquator parallel zur Erdoberfläche und in geographischer Süd-Nord-Richtung. In Deutschland bilden die Feldlinien mit dem Erdboden einen sogenannten [https://de.wikipedia.org/wiki/Inklination_(Magnetismus) Inklinationswinkel] von ungefähr 64°. Die horizontale Komponente ist also in Deutschland kleiner als die senkrecht in den Boden weisende, vertikale Komponente.
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Mit Hilfe einer Spule und eines Kompasses kann man relativ einfach die horizontale Komponente des Erdmagnetfeldes messen. Dazu legt man die Spule in West-Ost-Richtung auf einen Tisch und stellt einen Kompass in die Spule, der sich dann nach Norden ausrichtet. Jetzt läßt man genau soviel Strom durch die Spule fließen, bis die Kompassnadel entweder nach Nord-Ost oder nach Nord-West zeigt. (Wovon hängt das ab?)
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:a) Die Spule ist 30cm lang und hat 100 Windungen. Bei einer Stromstärke von 48mA zeigt die Nadel genau nach Nord-Ost. Berechnen Sie daraus die Horizontalkomponente.
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:b) Berechnen Sie mit Hilfe des Inklinationswinkels von 64° auch die vertikale Komponente und die gesamte Feldstärke des Erdmagnetfeldes.
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==Kraftwirkung auf elektrische Stöme im Magnetfeld==
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===Lorentzkraft auf Probeströme im Feld===
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=====Richtung der Lorentzkraft=====
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Ein stromdurchflossenes Kabel befindet sich in einem homogenen Magnetfeld. Die (technische) Stromrichtung ist mit einem gelben Pfeil gekennzeichnet, die Feldlinienrichtung mit einem roten und die Richtung der Kraft mit einem blauen Pfeil.
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*Ergänzen Sie in den Zeichnungen die fehlende Kraft-, Strom oder Feldlinienrichtung in der entsprechenden Farbe.
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<gallery widths=180px heights=180px  perrow=4 >
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Bild:Aufgabe_Drei-Finger-Regel_a.png
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Bild:Aufgabe_Drei-Finger-Regel_b.png
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Bild:Aufgabe_Drei-Finger-Regel_c.png
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Bild:Aufgabe_Drei-Finger-Regel_d.png
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Bild:Aufgabe_Drei-Finger-Regel_e.png
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Bild:Aufgabe_Drei-Finger-Regel_f.png
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</gallery>
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=====Kraft zwischen (anti-)parallelen Strömen II=====
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[[Datei:Magnetfeld_zwei_Kabel_rein.png|thumb|right|320px]]
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Dargestellt ist der senkrechte Schnitt durch zwei parallele Kabel und die Stromrichtungen.
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Die Kabel sind 3cm voneinander entfernt und einen halben Meter lang. (Die Dicke der Kabel wird vernachlässigt.) Durch das linke Kabel fließt ein Strom der Stärke von 20 Ampère, durch das rechte ein Strom der Stärke von 3 Ampère.
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<br/>Um die Kraftwirkung auf das rechte Kabel zu berechnen, betrachtet man den rechten Strom als Probestrom im Feld des linken Kabels.
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:a) Zeichen Sie einige Feldlinien des Magnetfeldes des ''linken'' Kabels ein.
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:b) Bestimmen Sie mit der Drei-Finger-Regel die Richtung der Lorentzkraft auf den rechten Strom und zeichnen Sie die Kraftrichtung ein.
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:c) Berechnen Sie die Feldstärke des linken Magnetfeldes an der Stelle, an der sich das rechte Kabel befindet.
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:d) Berechnen Sie nun die Lorentzkraft auf den rechten Leiter.
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:e) Berechnen Sie nach der gleichen Methode die Lorentzkraft auf den linken Leiter. Überrascht Sie das Ergebnis?
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<br style="clear: both" />
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=====Definition des Ampères=====
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Die Einheit der elektrischen Stromstärke, das Ampère, ist eine der sieben Basiseinheiten des [https://de.wikipedia.org/wiki/Internationales_Einheitensystem internationalen Einheitensystems (SI)]. Alle weiteren Einheiten lassen sich auf diese sieben Basiseinheiten zurückführen. Mit Hilfe von sieben mehr oder weniger praktikablen Messvorschriften wird jeweils eine Einheit festgelegt. Die [https://www.ptb.de/cms/ptb/fachabteilungen/abt2/fb-26/ag-261/diestromstrkeeinheitampere.html Definition des Ampères] lautet (noch bis ca. 2018):
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[[Datei:Definition_Ampere.png|thumb]]
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:{|
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Das Ampere ist die Stärke eines konstanten elektrischen Stromes, der, durch zwei parallele, geradlinige, unendlich lange und im Vakuum im Abstand von einem Meter voneinander angeordnete Leiter von vernachlässigbar kleinem, kreisförmigem Querschnitt fließend, zwischen diesen Leitern je einem Meter Leiterlänge die Kraft <math>2 \!\cdot\! 10^{–7}</math> Newton hervorrufen würde.
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Die Festlegung des Ampères gehört offensichtlich zu den nicht praktikablen Festlegungen. Aber wieso diese scheinbar willkürliche Kraft von <math>2 \!\cdot\! 10^{–7}</math> Newton pro Meter?
 
:Berechnen Sie dazu die Kraft, die auf ein ein Meter langes Teilstück dieser "unendlich" langen Leiter ausgeübt wird. (Vergleiche dazu die Aufgabe "Kraft zwischen (anti-)parallelen Strömen II"!)
 
  
=====Feldstärkemessung mit Probestrom=====
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;Aufbau
[[Datei:Elektro_Magnet_mit_Polen_Linien_Flächen.jpg|thumb||Ein schon älteres Modell eines Elektromagneten mit eingezeichneten Polen, Feldlinien und Flächen.]]
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[[Datei:Versuchsaufbau Magnetische Ladung von oben.jpg|thumb|350px|Eine Haushaltswaage dient als Kraftmesser.]]
Um die magnetische Feldstärke eines Elektromagneten zu messen, hängt man ein 2cm langes Leiterstück senkrecht zu den Feldlinien in das Magnetfeld und misst die darauf wirkende Lorentzkraft. Bei einer Stromstärke von 20A bestimmt man die Kraftwirkung zu 35mN.
+
*Das Netzgerät bildet mit der Spule und dem Ampèremeter einen geschlossenen Stromkreis.
:Berechnen Sie die Feldstärke des Magnetfeldes.
+
:Das Ampèremeter wird zur Stromstärkemessung auf "10A" gestellt, und die entsprechende Buchse für das Kabel gewählt.
 +
*Die Spule wird auf die Waage gestellt und der Stabmagnet mit Hilfe der Klemmen so positioniert, dass der Nord- oder Südpol innerhalb der Spule ist, der jeweils andere Pol möglichst weit weg von der Spule.
 +
:Bei kurzen Stabmagneten kann man das Messergebnis verbessern, wenn man zwei Stabmagnete zu einem langen Magnet verbindet.
 
<br style="clear: both" />
 
<br style="clear: both" />
  
=====Kabel im Erdmagnetfeld=====
+
;Beobachtungen
Das Erdmagnetfeld hat in Deutschland eine Stärke von ca. 40A/m. (Das entspricht ca. 50 mikroTesla.)
+
Spule
:a) Welche Kraft erfährt ein Stromkabel, dass von 20A durchflossen wird und 1m lang ist maximal?
+
:b) Wie muss man das Kabel ausrichten, um die wirkende Kraft möglichst groß oder möglichst klein zu haben?
+
    Windungsanzahl:
 
+
===Lorentzkraft auf bewegte Ladungen im Magnetfeld===
+
Länge in cm und m:
=====Flugbahnen=====
+
Die geladenen Teilchen bewegen sich auf ein begrenztes und homogenes Magnetfeld zu.
+
:a) in welche Richtung wirkt beim Eintauchen in das Magnetfeld die Lorentzkraft?
+
:b) Beschreiben Sie die Bahnkurve der Teilchen nach dem Eintauchen und skizzieren Sie eine mögliche in der Zeichnung.
+
 
+
=====Sonnenwind trifft auf das Erdmagnetfeld=====
+
[[Datei:Erdmagnetfeld_mit_Sonnenwind.jpg|thumb|Eine künstlerische Darstellung des Erdmagnetfeldes und des Sonnenwindes.]]
+
Der sogenannte "Sonnenwind" besteht aus schnellen, elektrisch positiv oder negativ geladenen Teilchen, die von der Sonne ausgesendet werden. In der Zeichnung sind vier Teilchen und deren Bewegungsrichtung eingezeichnet.
+
:Kennzeichnen Sie die Kraftrichtung auf die Teilchen mit einem Pfeil.
+
:Erklären Sie wie sich die Bahn der Teilchen durch das Erdmagnetfeld ändert.
+
  
=====Hall-Sonde=====
+
Kleiner Stabmagnet
*Erklären Sie die prinzipielle Funktionsweise einer Hall-Sonde.
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Abmessungen der Stirnfläche:
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Stirnfläche in cm^2 und m^2:
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 +
          Stromstärke in A | "Masse" in g | Kraft in N
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Nordpol:                  |              |     
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                          |              |
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  Südpol:                  |              |   
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                          |              |
  
==[[Aufgaben zum Elektro-Magnetismus (Lösungen)|Lösungen]]==
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;Alternativer Aufbau
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[[Datei:Versuchsaufbau_Messung_magnetische_Ladung.jpg|thumb|200px]]
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Man kann die Kraft auch mit einem Federkraftmesser bestimmen. Das ist aber schwieriger als mit einer Waage, weil der Magnet entweder in die Spule hineingezogen oder abgestoßen wird und dabei seine Lage ändert. Andererseits sieht man dabei gut die anziehende oder abstoßende Wirkung.

Aktuelle Version vom 4. Mai 2026, 11:33 Uhr

Praktikum: Messen der magnetischen Ladung

Arbeitsauftrag

  • Messen Sie die Nordpol- und die Südpolladung der Stabmagnete.
  • Messen Sie die magnetische Polarisation der Stabmagnete.
Material
Stabmagnete, Netzgerät, Kabel, Spule mit 500 Windungen, Waage, Stativmaterial
Theoretischer Hintergrund
a) Die Feldstärke wurde ursprünglich als Ortsfaktor festgelegt: [math]H=\frac{F}{Q_m}[/math]
Die Kraft auf einen Probepol kann man leicht messen, aber wie soll man die magnetische Ladung des Pols messen? Man kann die Gleichung nach der Ladung auflösen und das als Festlegung der magnetischen Ladung interpretieren:
[math]Q_m=\frac{F}{H}[/math]
b) Die Feldstärke wurde dann mit Hilfe einer Spule festgelegt, was auch praktikabel ist: [math]H=\frac{n\, I}{l}[/math]
Befindet sich nun ein Magnetpol innerhalb einer Spule und man misst die Kraft auf den Pol, so kann man die magnetische Ladung des Pols bestimmen:
[math]Q_m=\frac{F}{H} = F\, \frac{l}{n\, I}[/math]
c) Die magnetische Polarisation innerhalb des Magneten hängt direkt mit der magnetischen Ladung der Pole und der Feldstärke zusammen. Die Maxwellsche Gleichung der Magnetostatik lautet:
[math]\textrm{}\quad \mu_0\, \bar H \, A = Q_m = - \bar J \, A [/math]
Man kann die magnetische Polarisation mit der rechten Seite der Gleichung bestimmen, indem man auflöst:
[math]-J =\frac{Q_m}{A}[/math]
Dabei ist die Fläche A die Stirnfläche des Stabmagneten. Die magnetische Polarisation entspricht also der Flächenladungsdichte der Pole.
Elektret Polarisierungslinien Polarisierungsladungen Feldlinien Gauß.png
Aufbau
Eine Haushaltswaage dient als Kraftmesser.
  • Das Netzgerät bildet mit der Spule und dem Ampèremeter einen geschlossenen Stromkreis.
Das Ampèremeter wird zur Stromstärkemessung auf "10A" gestellt, und die entsprechende Buchse für das Kabel gewählt.
  • Die Spule wird auf die Waage gestellt und der Stabmagnet mit Hilfe der Klemmen so positioniert, dass der Nord- oder Südpol innerhalb der Spule ist, der jeweils andere Pol möglichst weit weg von der Spule.
Bei kurzen Stabmagneten kann man das Messergebnis verbessern, wenn man zwei Stabmagnete zu einem langen Magnet verbindet.


Beobachtungen
Spule

   Windungsanzahl:  

Länge in cm und m:
Kleiner Stabmagnet

Abmessungen der Stirnfläche:
Stirnfläche in cm^2 und m^2:

         Stromstärke in A | "Masse" in g | Kraft in N 
Nordpol:                  |              |      
                          |              |
 Südpol:                  |              |     
                          |              |

Alternativer Aufbau
Versuchsaufbau Messung magnetische Ladung.jpg

Man kann die Kraft auch mit einem Federkraftmesser bestimmen. Das ist aber schwieriger als mit einer Waage, weil der Magnet entweder in die Spule hineingezogen oder abgestoßen wird und dabei seine Lage ändert. Andererseits sieht man dabei gut die anziehende oder abstoßende Wirkung.