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==Praktikum: Messen der magnetischen Ladung==__NOTOC__
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===Arbeitsauftrag===
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*Messen Sie die Nordpol- und die Südpolladung der Stabmagnete.
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*Messen Sie die magnetische Polarisation der Stabmagnete.
  
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;Material
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:Stabmagnete, Netzgerät, Kabel, Spule mit 500 Windungen, Waage, Stativmaterial
  
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==Aufgaben zum elektrischen Energietransport==
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;Theoretischer Hintergrund
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====1) Energiehunger====
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:a) Die Feldstärke wurde ursprünglich als [[Die_Feldstärke_als_gerichteter_Ortsfaktor|Ortsfaktor]] festgelegt: <math>H=\frac{F}{Q_m}</math>
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Alle Lebewesen und alle Maschinen brauchen Energie.
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:Die Kraft auf einen Probepol kann man leicht messen, aber wie soll man die magnetische Ladung des Pols messen? Man kann die Gleichung nach der Ladung auflösen und das als Festlegung der magnetischen Ladung interpretieren:
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::<math>Q_m=\frac{F}{H}</math>
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:b) Die [[Die_magnetische_Feldstärke|Feldstärke]] wurde dann mit Hilfe einer Spule festgelegt, was auch praktikabel ist: <math>H=\frac{n\, I}{l}</math>
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:Befindet sich nun ein Magnetpol innerhalb einer Spule und man misst die Kraft auf den Pol, so kann man die magnetische Ladung des Pols bestimmen:
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::<math>Q_m=\frac{F}{H} = F\, \frac{l}{n\, I}</math>
  
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Ein Mensch braucht ohne jede körperliche Anstrengung etwa 7 MegaJoule Energie am Tag. Das nennt man auch den "Grundumsatz". Bei leichter Anstrengung etwa 10-13 MegaJoule pro Tag. Die genaue Energiemenge hängt vom Körpergewicht, vom Geschlecht und weiteren Faktoren ab.
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Körperlich schwer arbeitende Menschen brauchen bis zu 20 MegaJoule pro Tag und Leistungssportler an einzelnen Tagen bis zu 50 MegaJoule Energie pro Tag!
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:c) Die magnetische Polarisation innerhalb des Magneten hängt direkt mit der magnetischen Ladung der Pole und der Feldstärke zusammen. Die [[Die_Maxwellschen_Gleichungen#Quellen_und_Senken_des_magnetischen_Feldes|Maxwellsche Gleichung der Magnetostatik]] lautet:
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*Vergleiche den Energiebedarf des Menschen mit diesen Maschinen:
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::<math>\textrm{}\quad \mu_0\, \bar H \, A = Q_m = - \bar J \, A </math>
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#Laptop: 30 Watt
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:Man kann die magnetische Polarisation mit der rechten Seite der Gleichung bestimmen, indem man auflöst:
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#Desktop: 120 Watt
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::<math>-J =\frac{Q_m}{A}</math>
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#Auto: 83 KiloWatt<ref>Das entspricht einem Verbrauch von 8 Litern Benzin pro 100 km bei einer Geschwindigkeit von 130 km/h. Damit ist nicht die Leistung gemeint, die zum Antrieb des Autos genutzt wird, sondern die zum Betrieb des Motors benötigt wird. Von der Energie des Benzins werden nur ca. 25% zum Antrieb genutzt, der Rest geht vor allem mit der Abwärme verloren.</ref>
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:Dabei ist die Fläche A die Stirnfläche des Stabmagneten. Die magnetische Polarisation entspricht also der Flächenladungsdichte der Pole.  
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====2) Die Stromrechnung====
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[[Datei:Elektret Polarisierungslinien Polarisierungsladungen Feldlinien Gauß.png|thumb|314px|]]
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[[Datei:Stromrechnung_Ausschnitt.jpg|thumb|Ausschnitt einer Stromrechnung.]]
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Das Elektrizitätswerk liefert Energie mit dem elektrischen Strom nach Hause. Dafür läßt sich der Betreiber natürlich bezahlen.
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Eine Lampe hat eine Leistung von 11 Watt.
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:'''a)''' Wieviel Energie benötigt sie in der Sekunde, in der Minute und in einer Stunde?
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In der Stromrechnung wird die Energiemenge nicht in Joule, sondern in "KiloWattStunden" (kWh) angegeben. Mit einer KiloWattStunde Energie kann man ein elektrisches Gerät mit einer Leistung von 1000 Watt eine Stunde lang betreiben.
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:'''b)''' Wieviel Joule entspricht einer KiloWattStunde?
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Die für ein Gerät benötigte Energie in KiloWattStunden kann man ganz einfach ausrechnen. Wenn man zum Beispiel ein Staubsauger mit einer Leistung von 1200 Watt 30 Minuten lang betreiben will, rechnet man:
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:<math>\text{Energie} = \text{Leistung (in kW)} \cdot \text{Zeit (in h)}</math>
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:<math>\text{Energie} = 1{,}2\,\rm kW \cdot 0{,}5\,\rm h = 0{,}6\,\rm kWh</math>
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In dieser Tabelle hat Angela aufgeschrieben, welche Geräte sie am Tag wie lange benutzt. Ihr Elektrizitätswerk berechnet ihr 27 Cent pro KiloWattStunde. Berechne für sie ihren jährlichen Energiebedarf und die Kosten.
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Gerät
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Leistung
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Zeitdauer
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Energiemenge (in kWh)
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Kosten (in €)
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|-
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+
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Computer
+
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+
−
80 W
+
−
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+
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3 h
+
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+
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+
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|-
+
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+
−
Radio
+
−
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+
−
10 W
+
−
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+
−
2 h
+
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+
−
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+
−
|-
+
−
|style="border-style: solid; border-width: 4px "|
+
−
Fön
+
−
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+
−
1500 W
+
−
|style="border-style: solid; border-width: 4px "|
+
−
15 min
+
−
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+
−
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+
−
|-
+
−
|style="border-style: solid; border-width: 4px "|
+
−
Elektroherd
+
−
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+
−
2500 W
+
−
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+
−
1 h
+
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+
−
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+
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|-
+
−
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+
−
Waschmaschine
+
−
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+
−
1000 W
+
−
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+
−
1 h
+
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+
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+
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|-
+
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+
−
Einige Lampen
+
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+
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40 W
+
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+
−
3 h
+
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+
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+
−
|-
+
−
|style="border-style: solid; border-width: 4px "|
+
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Fernseher
+
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+
−
80 W
+
−
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+
−
2 h
+
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+
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|}
  
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====3) Lampen im Auto und zu Hause====
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;Aufbau
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Neuere LED-Lampen haben zu Hause und in Automobilen Einzug gehalten. Ein 12-Watt-LED-Autoscheinwerfer ist genauso hell wie eine 12-Watt-LED-Lampe zu Hause. Die Elektrik im Auto wird mit einer Spannung von 12 Volt angetrieben, zu Hause beträgt die Netzspannung 230 Volt.
+
[[Datei:Versuchsaufbau Magnetische Ladung von oben.jpg|thumb|350px|Eine Haushaltswaage dient als Kraftmesser.]]
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:Vergleiche die Stromstärken der beiden Lampen.
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*Das Netzgerät bildet mit der Spule und dem Ampèremeter einen geschlossenen Stromkreis.
 +
:Das Ampèremeter wird zur Stromstärkemessung auf "10A" gestellt, und die entsprechende Buchse für das Kabel gewählt.
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*Die Spule wird auf die Waage gestellt und der Stabmagnet mit Hilfe der Klemmen so positioniert, dass der Nord- oder Südpol innerhalb der Spule ist, der jeweils andere Pol möglichst weit weg von der Spule.
 +
:Bei kurzen Stabmagneten kann man das Messergebnis verbessern, wenn man zwei Stabmagnete zu einem langen Magnet verbindet.
 +
<br style="clear: both" />
  
−
====4) Sicherungen====
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;Beobachtungen
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[[Datei:Sicherungskasten.jpg|thumb|120px|Sicherungskasten einer Wohnung]]
+
Spule
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In Wohnungen ist jeder Raum über eine Sicherung an das Stromnetz angeschlossen. Die maximale Stromstärke beträgt häufig 16 Ampère.
+
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:'''a)''' Welche dieser Geräte kann man ''gleichzeitig'' in der Küche betreiben?
+
    Windungsanzahl:
−
:# Wasserkocher 2000W
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−
:# Staubsauger 2400W
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Länge in cm und m:
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:# Radio 20W
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:# Lampe 10W
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−
:# Mixer 1600W
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[[Datei:Sicherungskasten_Kfz.jpg|thumb|120px||Sicherungskasten eines Autos. Die Sicherungen sind mit der maximalen Stromstärke in Ampère beschriftet.]]
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−
Auch in Autos sind Sicherungen verbaut, um die Kabel vor Überhitzung zu schützen. Anders als in der Wohnung sind dies einfache Schmelzsicherungen, die bei zu großer Stromstärke einfach durchschmelzen und dann ersetzt werden müssen.
+
  
−
Beim Starten wird der Verbrennungsmotor von einem Elektromotor, dem "Anlasser", gedreht. Der Anlasser hat eine Leistung zwischen einem und zwei KiloWatt und bekommt seine Energie aus der Auto-Batterie, die eine Spannung von 12 Volt hat.
+
Kleiner Stabmagnet
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:'''b)''' Der Anlasser ist ohne Sicherung direkt an die Batterie angeschlossen. Warum wohl?
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Abmessungen der Stirnfläche:
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====5) Batterien und Akkus als Energiespeicher====
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Stirnfläche in cm^2 und m^2:
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[[Datei:Auto-Starterbatterie.jpg|thumb|Ein Bleiakkumulator für's Auto ("Auto-Batterie")]]
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[[Datei:Auto-Starterbatterie eingebaut.jpg|thumb|120px|So wird sie eingebaut.]]
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          Stromstärke in A | "Masse" in g | Kraft in N
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Aus Versehen läßt Peter das Licht über Nacht an seinem geparkten Auto an.
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  Nordpol:                 |             |    
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:'''a)''' Warum kann das zu einem Problem werden?
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  Südpol:                 |             |    
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An Peters Auto sind zwei Frontscheinwerfer mit je 12 Watt und zwei Rücklichter mit je 3 Watt.
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:'''b)''' Wieviel Strom fließt durch die Lampen und wieviel durch die Batterie?
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Die Frage ist nun, ob am nächsten Morgen die Batterie "leer" ist, also keine Energie mehr enthält.
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Auf Batterien ist angegeben "wie groß" sie sind. Bei Peters Autobatterie findet sich zum Beispiel die Aufschrift 12V/44Ah. Das bedeutet, dass die Batterie 44 Stunden lang einen Strom der Stärke 1 Ampère antreiben kann. Oder 22 Stunden lang einen Strom der Stärke 2 Ampère.
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:'''c)''' Wie lange kann man mit dieser Batterie eine 12-Watt-Lampe betreiben?
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:'''d)''' Wieviel Coulomb Ladung hat die Batterie dabei verschoben?
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:'''e)''' Wieviel Joule Energie hat die Batterie dabei der Lampe geliefert?
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:'''f)''' Wie lange kann die Batterie also die beiden Scheinwerfer und die Rückleuchten gleichzeitig betreiben?
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Auf Batterien und Akkus findet man die Angabe der sogennannten "Kapazität". Diese gibt an, wieviel Ladung die Batterie verschieben kann:
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#Smartphone: 3,7V / 1300mAh
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#Laptop: 10,95V / 7100mAh
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#Bohrschrauber: 12V / 1200mAh
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#AA-Mignon: 1,2V / 2000mAh
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#älteres Motorrad: 6V / 4Ah
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:'''g)''' Berechne, wieviel Ladung die Batterien anschieben können und wieviel Energie dabei transportiert wird.
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Ein Liter Benzin enthält ca. 30 MegaJoule Energie und in den Tank eines Autos passen ca. 50 Liter.
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:'''h)''' Wieviele Laptop-Akkus können den vollen Benzintank ersetzen?
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====6) Teure und billige Energie====
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Energie kann man mit ganz verschiedenen Energieträgern kaufen. Die Heizung zum Beispiel kann man mit Heizöl, Gas, Holz-Pellets, elektrisch oder mit Fernwärme betreiben. Das Auto bekommt die Energie mit Benzin und eine Taschenlampe mit einer Batterie. Mit welchem Energieträger ist die Energie denn am billigsten?
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Energieträger
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Trägermenge
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Kosten pro Träger
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Energiebeladung<br>(Heizwert)
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Kosten pro Energie<br>(in Cent/MJ)
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Kosten pro Energie<br>(in Cent/kWh)
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Benzin
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1 Liter
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1,30 €
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30 MJ/l
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Heizöl
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1 Liter
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0,50 €
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35 MJ/l
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Erdgas<br>(Haushalt)
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1 <math>m^3</math>
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0,66 €
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40 <math>\rm MJ/m^3</math>
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|-
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Holz-Pellets
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1000 kg
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230 €
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14 MJ/kg
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"Strom"
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100.000 Coulomb
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1,73 €
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230 J/C
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Batterie
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AA-Mignon 2300mAh
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0,50 €
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1,5 V
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==Fußnoten==
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<references />
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;Alternativer Aufbau
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[[Datei:Versuchsaufbau_Messung_magnetische_Ladung.jpg|thumb|200px]]
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Man kann die Kraft auch mit einem Federkraftmesser bestimmen. Das ist aber schwieriger als mit einer Waage, weil der Magnet entweder in die Spule hineingezogen oder abgestoßen wird und dabei seine Lage ändert. Andererseits sieht man dabei gut die anziehende oder abstoßende Wirkung.

Aktuelle Version vom 4. Mai 2026, 11:33 Uhr

Praktikum: Messen der magnetischen Ladung

Arbeitsauftrag

  • Messen Sie die Nordpol- und die Südpolladung der Stabmagnete.
  • Messen Sie die magnetische Polarisation der Stabmagnete.
Material
Stabmagnete, Netzgerät, Kabel, Spule mit 500 Windungen, Waage, Stativmaterial
Theoretischer Hintergrund
a) Die Feldstärke wurde ursprünglich als Ortsfaktor festgelegt: [math]H=\frac{F}{Q_m}[/math]
Die Kraft auf einen Probepol kann man leicht messen, aber wie soll man die magnetische Ladung des Pols messen? Man kann die Gleichung nach der Ladung auflösen und das als Festlegung der magnetischen Ladung interpretieren:
[math]Q_m=\frac{F}{H}[/math]
b) Die Feldstärke wurde dann mit Hilfe einer Spule festgelegt, was auch praktikabel ist: [math]H=\frac{n\, I}{l}[/math]
Befindet sich nun ein Magnetpol innerhalb einer Spule und man misst die Kraft auf den Pol, so kann man die magnetische Ladung des Pols bestimmen:
[math]Q_m=\frac{F}{H} = F\, \frac{l}{n\, I}[/math]
c) Die magnetische Polarisation innerhalb des Magneten hängt direkt mit der magnetischen Ladung der Pole und der Feldstärke zusammen. Die Maxwellsche Gleichung der Magnetostatik lautet:
[math]\textrm{}\quad \mu_0\, \bar H \, A = Q_m = - \bar J \, A [/math]
Man kann die magnetische Polarisation mit der rechten Seite der Gleichung bestimmen, indem man auflöst:
[math]-J =\frac{Q_m}{A}[/math]
Dabei ist die Fläche A die Stirnfläche des Stabmagneten. Die magnetische Polarisation entspricht also der Flächenladungsdichte der Pole.
Elektret Polarisierungslinien Polarisierungsladungen Feldlinien Gauß.png
Aufbau
Eine Haushaltswaage dient als Kraftmesser.
  • Das Netzgerät bildet mit der Spule und dem Ampèremeter einen geschlossenen Stromkreis.
Das Ampèremeter wird zur Stromstärkemessung auf "10A" gestellt, und die entsprechende Buchse für das Kabel gewählt.
  • Die Spule wird auf die Waage gestellt und der Stabmagnet mit Hilfe der Klemmen so positioniert, dass der Nord- oder Südpol innerhalb der Spule ist, der jeweils andere Pol möglichst weit weg von der Spule.
Bei kurzen Stabmagneten kann man das Messergebnis verbessern, wenn man zwei Stabmagnete zu einem langen Magnet verbindet.


Beobachtungen 
Spule

   Windungsanzahl:  

Länge in cm und m:

Kleiner Stabmagnet

Abmessungen der Stirnfläche:
Stirnfläche in cm^2 und m^2:

         Stromstärke in A | "Masse" in g | Kraft in N 
Nordpol:                  |              |      
                          |              |
 Südpol:                  |              |     
                          |              |
Alternativer Aufbau
Versuchsaufbau Messung magnetische Ladung.jpg

Man kann die Kraft auch mit einem Federkraftmesser bestimmen. Das ist aber schwieriger als mit einer Waage, weil der Magnet entweder in die Spule hineingezogen oder abgestoßen wird und dabei seine Lage ändert. Andererseits sieht man dabei gut die anziehende oder abstoßende Wirkung.

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