Grundbegriffe und Beispiele zu mechanischen Wellen: Unterschied zwischen den Versionen

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Inhaltsverzeichnis
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([[Inhalt_Kursstufe|'''Kursstufe''']] > [[Inhalt_Kursstufe#Mechanische_Wellen|'''Mechanische Wellen''']])
  
    * 1 Was ist eine Welle?
 
          o 1.1 Beispiele
 
          o 1.2 Definition
 
    * 2 Physikalische Fragestellungen
 
    * 3 Zusammenhang zwischen Schwingungen und Wellen
 
    * 4 Begriffe
 
    * 5 Versuche
 
          o 5.1 Versuch: Die Wellenmaschine
 
          o 5.2 Versuch: Magnetrollen
 
          o 5.3 Versuch: Tropfen auf Wasser
 
          o 5.4 Versuch: Seilwellen
 
          o 5.5 Versuch: Wellen in einer langen Feder
 
          o 5.6 Versuch: gekoppelte Pendel
 
  
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==Was ist eine Welle?==
Was ist eine Welle?
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===Beispiele===
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Beispiele
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Bild:Wasserwelle_Surfer.jpg|Das ist eine Welle! ([https://www.katharinengymnasium.de/wolf/web/Wellen/6WelleWasser.html Simulation mit Ente] und [http://www.idn.uni-bremen.de/cvpmm/content/wellen/show.php?modul=3&file=11&right=we_r_05_01.html Simulaton mit Punkten])
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Bild:Regen_2.jpg|Es regnet ([[Media:Wellenwanne_Tropfen.ogg|Video von fallenden Tropfen]])
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Bild:Welle Schall vom Brüllen des Löwen weggepustet.jpg|Dieser Löwe ist nicht nur laut...
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Bild:La_Ola.jpg|La Ola ([http://angel.elte.hu/wave/ Simulation])
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Bild:Stau.jpg|Stauwellen ([[Links_zu_Wellen#Grundlagen|Simulation]] der Uni Duisburg zeigen.)
 +
Bild:Erdbeben_SanFrancisco.jpg|Erdbebenwellen trafen SanFrancisco
 +
Bild:Earthquake wave paths.gif|und ihre Ausbreitung im Erdinneren ([http://www.heise.de/video/artikel/Sekunden-fuer-die-Rettung-Fruehwarnsysteme-gegen-Erdbebengefahr-1510757.html Video: Erdbebenfrühwarnsystem])
 +
Bild: Lärmschutzwand_Bahn.jpg|Eine Lärmschutzwand ([http://www.pa.op.dlr.de/acoustics/essay/ Hängt der Lärm vom Wetter ab?])
  
    * La Ola
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    * Stauwellen
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    * Wasserwelle
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    * Erdbebenwellen
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    * Schall
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    * elektro-magnetische Welle
+
    * Licht (?)
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    * Gittarrensaite
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Bild:wasserwelle.jpg Bild:Schallmauer flugzeug.jpg
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* Schall
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* elektro-magnetische Welle
Definition
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* Licht (?)
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* Gittarrensaite
  
Der Begriff ist nicht einfach zu fassen, aber als wesentliche Eigenschaften kann man festhalten:
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==Animation: Ausbreitung von Quer- und Längswellen (Transversal- und Longitudinalwellen)==
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Ein endlicher Wellenzug wird angeregt, indem beide Wellenträger "zweimal angeschubst" werden.
  
    * Eine mechanische Welle transportiert Energie und Impuls ohne einen Massetransport.  
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*Bei dem oberen, blauen Wellenträger quer zur Ausbreitungsrichtung. (Transversalwelle)
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*Bei dem unteren, braunen Wellenträger längs der Ausbreitungsrichtung. (Longitudinalwelle)
  
    * Eine Welle entsteht durch eine Schwingung, die mit anderen Schwingern gekoppelt ist und sich so ausbreiten kann.  
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Die zwei markierten Stellen des Wellenträgers kann man an den grünen Kreuzen verschieben.
  
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Physikalische Fragestellungen
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*Ausbreitungsgeschwindigkeit: Wovon hängt sie ab? (Die Ausbreitungsgeschwindigkeit einer Welle)
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*Wovon hängt die Wellenlänge ab? (Wellenlänge, Frequenz und Ausbreitungsgeschwindigkeit)
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*Überlagerung von Wellen (Interferenz; Überlagerung von Wellen)
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*Wie ändert sich die Amplitude im Raum? (Energietransport einer Welle (Intensität))
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*Was passiert bei einer Reflektion? (Reflektion und Brechung)
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*Was passiert, wenn die Welle auf ein Hindernis trifft? (Reflektion und Brechung; Beugung an Öffnungen und Hindernissen)
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Zusammenhang zwischen Schwingungen und Wellen
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    * Wellen werden durch Schwingungen erzeugt.
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In dem [http://vento.pi.tu-berlin.de/STROEMUNGSAKUSTIK/APPLETS/applets3/piston.html Applet "Oszillierender Kolben mit endlicher Auslenkung"] von (?) wird die Dichteverteilung und die Bewegung der Luft hinter einem Lautsprecher simuliert. Man kann die Frequenz, die Amplitude und die Schallgeschwindigkeit einstellen.
    * An jeder Stelle einer Welle ist eine Schwingung.  
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==Definition==
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Der Begriff ist nicht einfach zu fassen, aber als wesentliche Punkte kann man festhalten:
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Bei einer mechanischen Welle wird eine Stelle eines ausgedehnten Gegenstandes aus der Ruhelage ausgelenkt. Diese Störung breitet sich dann durch den Gegenstand aus. Der Gegenstand besteht aus vielen miteinander gekoppelten Schwingern.
Begriffe
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Longitudinalwelle
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Bei einer Welle wird Energie und Impuls transportiert, aber keine Masse.
    Eine Schallwelle ist eine Longitudinalwelle. Bei einer Longitudinalwelle schwingen die Teilchen in die Ausbreitungsrichtung der Welle.
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Transversalwelle
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    Licht als Welle betrachtet ist eine Transversalwelle. Bei einer Transversalwelle schwingen die Teilchen vertikal zur Ausbreitungsrichtung. (Wobei gerade das Licht keine mechanische Welle ist und somit auch keine Teilchen schwingen.)
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Phasengeschwindigkeit
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    Die Phasengeschwindigkeit ist die Geschwindigkeit mit der sich eine Phase in Schwingungsrichtung fortbewegt.
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Wellenzug/Wellenpaket/Wellengruppe
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    Der Wellenzug ist die Störung, die "losgeschickt" wurde.
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Lineare/ebene Wellen
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    In einer linearen Welle sind alle Schwingungen harmonisch und die Welle breitet sich nur längs einer Raumrichtung aus. Kugelwellen, Kreiswellen oder Zylinderwellen sind also keine linearen Wellen.  
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Amplitude
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    Die Amplitude ist die Größe der Auslenkung.
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Frequenz
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    Die Frequenz ist die Anzahl der Perioden einer Schwingung pro Sekunde.
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Wellenlänge
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    Die Wellenlänge ist der kürzeste Abstand zwischen zwei Schwingungen, die phasengleich schwingen.
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===Wichtigste Eigenschaften===
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|style="border-style: solid; border-width: 4px "|
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Wellen werden an Hindernissen reflektiert.
  
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Wellen können in den Schattenraum eines Hindernisses eindringen. (Beugung)
Versuche
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Wellen können sich überlagern. (Interferenz)
Versuch: Die Wellenmaschine
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Die kleine Wellen- maschine.
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==Begriffe==
Die kleine Wellen- maschine.
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Die große Wellenmaschine mit Anhaltemöglichkeit (roter Hebel rechts).
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;Wellenträger
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:So bezeichnet man den Gegenstand innerhalb dessen sich die mechanische Welle ausbreitet.
Die große Wellenmaschine mit Anhaltemöglichkeit (roter Hebel rechts).
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;Longitudinalwelle
Versuch: Magnetrollen
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:Eine Schallwelle ist eine Longitudinal- oder auch Druckwelle. Bei einer Longitudinalwelle schwingen die Teilchen in der Ausbreitungsrichtung der Welle.  
Magnetrollen auf einer Schiene.
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;Transversalwelle
Magnetrollen auf einer Schiene.
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:Eine Wasserwelle ist  eine Transversalwelle<ref>Dies gilt nur bei kleinen Ampiltuden einer Wasserwelle, wenn im wesentlichen die Oberflächenspannung die Wasserteilchen koppelt (Kapillarwelle). Bei großen Amplituden koppelt die Schwerkraft die Teilchen und die Bewegung des Wassers wird komplexer (Schwerewellen).</ref> . Bei einer Transversalwelle schwingen die Teilchen vertikal zur Ausbreitungsrichtung.  
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Versuch: Tropfen auf Wasser
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;Wellenzug/Wellenpaket/Wellengruppe
Eine Wellenwanne für den Overheadprojektor.
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:Der Wellenzug ist die Störung, die "losgeschickt" wurde.
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Eine Wellenwanne für den Overheadprojektor.
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;Phasengeschwindigkeit
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:Die Phasengeschwindigkeit ist die Geschwindigkeit mit der sich eine Phase in Schwingungsrichtung fortbewegt. (Z.B. Ein "Hochpunkt" der Störung.) (Im Unterschied dazu versteht man unter der ''Gruppengeschwindigkeit'' die Ausbreitungsgeschwindigkeit der "Einhüllenden" des Wellenpakets. Die beiden Geschwindigkeiten unterscheiden sich nur dann, wenn die Phasengeschwindigkeit von der Frequenz abhängig ist. (Sogenannte ''Dispersion'') )
Versuch: Seilwellen
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Spiralfedern, mit denen man Seilwellen beobachten kann.
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;Wellenlänge
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:Die Wellenlänge ist der kürzeste Abstand zwischen zwei Schwingungen, die phasengleich schwingen.
Spiralfedern, mit denen man Seilwellen beobachten kann.
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[[Datei:Welle_Kreiswelle_animiert.gif|right|thumb|Wellenfronten (grün) ("wandern mit") und Wellenstrahlen (rot) bei einer Kreiswelle.]]
Versuch: Wellen in einer langen Feder
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;Wellenfront
Lange Spiralfeder, nicht verknotet ;)
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:Verbindet man die benachbarten Orte im Raum, an denen die Schwingungen phasengleich sind, zB. alle "Berge", so erhält man Linien senkrecht zur Ausbreitungsrichtung. Sie heißen Wellenfronten und sind im Raum bei ebenen Wellen Ebenen, bei Kugelwellen Kugeln. Bei zweidimensionalen Wellen findet man bei der ebenen Welle Geraden und bei Kreiswellen Kreise:). Eindimensional ist das langweilig.
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Lange Spiralfeder, nicht verknotet ;)
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;Wellenstrahlen
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:Sie geben die Ausbreitungsrichtung der Welle an und sind senkrecht zu den Wellenfronten.
Versuch: gekoppelte Pendel
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Gekoppelte Pendel, hier ohne Gewichte
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;ebene Welle, Kreiswelle, Kugelwelle
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:Eine ebene Welle breitet sich nur längs einer Raumrichtung aus. Kugelwellen, Kreiswellen oder Zylinderwellen sind also keine ebenen Wellen.
Gekoppelte Pendel, hier ohne Gewichte
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;homogene Welle
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:Eine homogene Welle besteht aus einem unendlich langen Wellenzug, bei dem alle beteiligten Schwingungen gleich sind. Diese Idealisierung der Realität ist mathematisch gut zu beschreiben.
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;harmonische Welle
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:Bei dieser Welle sind alle Schwingungen [[Woran man eine harmonische Schwingung erkennt (Vier gleichwertige Kriterien)|harmonisch]]. Dies ist in der Natur nie exakt erfüllt. Vor allem bei größeren Amplituden der beteiligten Schwingungen, ähnlich dem [[Untersuchung_von_Schwingungen_mit_der_Differentialgleichung#Das_Fadenpendel|Fadenpendel]].
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;Amplitude einer Welle
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:Eine zeitlich und räumlich unbegrenzte Welle hat an jeder Stelle im Raum eine Amplitude. Sind diese alle gleich, kann man auch von ''der'' Amplitude der Welle sprechen.
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;Frequenz einer Welle
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:Wenn alle beteiligten Schwingungen mit der gleichen Frequenz schwingen, kann man auch von ''der'' Frequenz der Welle sprechen. Bei einer ebenen Welle ist dies in der Regel der Fall.
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<br style="clear: both" />
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==Physikalische Fragestellungen==
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*Wovon hängt die Ausbreitungsgeschwindigkeit ab? ____([[Die_Ausbreitungsgeschwindigkeit_einer_Welle|Die Ausbreitungsgeschwindigkeit einer Welle]])
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*Wovon hängt die Wellenlänge ab? __________________([[Die_Ausbreitungsgeschwindigkeit_einer_Welle|Wellenlänge, Frequenz und Ausbreitungsgeschwindigkeit]])
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*Wie ändert sich die Amplitude im Raum? ____________([[Energietransport_einer_Welle_(Intensität)|Energietransport einer Welle (Intensität)]])
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*Was passiert, wenn Wellen aufeinandertreffen? _______([[Interferenz;_Überlagerung_von_Wellen|Interferenz; Überlagerung von Wellen]])
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*Was passiert, wenn die Welle auf ein Hindernis trifft? __([[Reflektion_und_Brechung|Reflektion und Brechung]];  [[Beugung_an_Öffnungen_und_Hindernissen|Beugung an Öffnungen und Hindernissen]])
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==Versuche==
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====Versuch: La Ola-Welle====
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Wir stehen im Kreis und versuchen uns an La Ola-Wellen. Zuerst legen wir fest wer beginnt und in welche Richtung die Welle laufen soll. Die Hände sind gestreckt und können sich nach oben oder unten bewegen. (Aufstehen müssen wir nicht.)
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Am einfachsten ist ein fortlaufender Berg.
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Eine komplette Wellenlänge mit Berg und Tal ist schon recht schwierig weiterzuleiten.
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Und der Versuch einer linearen unbegrenzten Welle bringt recht schnell Chaos ins Ganze :)
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Man kann auch noch versuchen eine schnelle oder langsame Welle laufen zu lassen.
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Auch verschiedene Wellenlängen kann man erzeugen.
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====Versuch: Die Wellenmaschine====
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{|
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|[[Datei:Wellenmaschine_klein.jpg|80px|thumb|Die kleine Wellenmaschine.]]
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|[[Datei:Wellenmaschine_gross.jpg|thumb|200px|Die große Wellenmaschine mit Anhaltemöglichkeit (roter Hebel rechts).]]
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|}
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<br style="clear: both" />
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 +
====Versuch: Seilwellen====
 +
[[Datei:Spiralfedern_lang.jpg|thumb|Spiralfedern, mit denen man Seilwellen beobachten kann.]]
 +
<br style="clear: both" />
 +
 
 +
====Versuch: Magnetrollen====
 +
[[Datei:Wellen_Magnetrollen.jpg|thumb|Magnetrollen auf einer Schiene.]]
 +
<br style="clear: both" />
 +
 
 +
====Versuch: Wellen in einer langen Feder====
 +
[[Datei:Spiralfeder_groß.jpg|thumb|Lange Spiralfeder, nicht verknotet ;)]]
 +
Mit einer großen Feder kann man Transversalwellen und Longitudinalwellen beobachten. Auch deren Reflektion und verschiedene Ausbreitungsgeschwindigkeiten in Abhängigkeit von der Federspannung.
 +
<br style="clear: both" />
 +
 
 +
===Versuch: Die Wellenwanne===
 +
[[Datei:Wellenwanne_Overhead.jpg|thumb|Eine Wellenwanne für den Overheadprojektor.]]
 +
*Tropfen fallen lassen
 +
<br style="clear: both" />
 +
 
 +
===Versuch: gekoppelte Pendel===
 +
<gallery widths=180px heights=120px  perrow=4 >
 +
Bild:Pendelkette Aufsicht.jpg|Vier mit Federn gekoppelte Pendel
 +
Bild:Pendelkette.jpg|Gesamtansicht
 +
Bild:Pendelkette Aufhängung.jpg|Befestigung der Pendel
 +
</gallery>
 +
;Beobachtung
 +
* [https://lp.uni-goettingen.de/get/text/834 Video der Uni Göttingen]
 +
<br style="clear: both" />
 +
 
 +
==Links==
 +
* [http://www.pa.op.dlr.de/acoustics/essay Hängt der Lärm vom Wetter ab?] Dämpfung, Brechung, Streuung, Beugung und Reflexion von Schallwellen im Hinblick auf Lärmberuhigung. (DLR Institut für Physik der Atmosphäre)
 +
*Animation: [https://www.katharinengymnasium.de/wolf/web/Wellen/6WelleWasser.html Wasserwelle mit Ente] oder [https://www.geogebra.org/m/AnSkynVH Geogebra] (Wolfseher)
 +
 
 +
==Fußnoten==
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<references />

Aktuelle Version vom 16. März 2022, 21:28 Uhr

(Kursstufe > Mechanische Wellen)


Was ist eine Welle?

Beispiele

  • Schall
  • elektro-magnetische Welle
  • Licht (?)
  • Gittarrensaite

Animation: Ausbreitung von Quer- und Längswellen (Transversal- und Longitudinalwellen)

Ein endlicher Wellenzug wird angeregt, indem beide Wellenträger "zweimal angeschubst" werden.

  • Bei dem oberen, blauen Wellenträger quer zur Ausbreitungsrichtung. (Transversalwelle)
  • Bei dem unteren, braunen Wellenträger längs der Ausbreitungsrichtung. (Longitudinalwelle)

Die zwei markierten Stellen des Wellenträgers kann man an den grünen Kreuzen verschieben.

In dem Applet "Oszillierender Kolben mit endlicher Auslenkung" von (?) wird die Dichteverteilung und die Bewegung der Luft hinter einem Lautsprecher simuliert. Man kann die Frequenz, die Amplitude und die Schallgeschwindigkeit einstellen.

Definition

Der Begriff ist nicht einfach zu fassen, aber als wesentliche Punkte kann man festhalten:

Bei einer mechanischen Welle wird eine Stelle eines ausgedehnten Gegenstandes aus der Ruhelage ausgelenkt. Diese Störung breitet sich dann durch den Gegenstand aus. Der Gegenstand besteht aus vielen miteinander gekoppelten Schwingern.

Bei einer Welle wird Energie und Impuls transportiert, aber keine Masse.


Wichtigste Eigenschaften

Wellen werden an Hindernissen reflektiert.

Wellen können in den Schattenraum eines Hindernisses eindringen. (Beugung)

Wellen können sich überlagern. (Interferenz)

Begriffe

Wellenträger
So bezeichnet man den Gegenstand innerhalb dessen sich die mechanische Welle ausbreitet.
Longitudinalwelle
Eine Schallwelle ist eine Longitudinal- oder auch Druckwelle. Bei einer Longitudinalwelle schwingen die Teilchen in der Ausbreitungsrichtung der Welle.
Transversalwelle
Eine Wasserwelle ist eine Transversalwelle[1] . Bei einer Transversalwelle schwingen die Teilchen vertikal zur Ausbreitungsrichtung.
Wellenzug/Wellenpaket/Wellengruppe
Der Wellenzug ist die Störung, die "losgeschickt" wurde.
Phasengeschwindigkeit
Die Phasengeschwindigkeit ist die Geschwindigkeit mit der sich eine Phase in Schwingungsrichtung fortbewegt. (Z.B. Ein "Hochpunkt" der Störung.) (Im Unterschied dazu versteht man unter der Gruppengeschwindigkeit die Ausbreitungsgeschwindigkeit der "Einhüllenden" des Wellenpakets. Die beiden Geschwindigkeiten unterscheiden sich nur dann, wenn die Phasengeschwindigkeit von der Frequenz abhängig ist. (Sogenannte Dispersion) )
Wellenlänge
Die Wellenlänge ist der kürzeste Abstand zwischen zwei Schwingungen, die phasengleich schwingen.
Wellenfronten (grün) ("wandern mit") und Wellenstrahlen (rot) bei einer Kreiswelle.
Wellenfront
Verbindet man die benachbarten Orte im Raum, an denen die Schwingungen phasengleich sind, zB. alle "Berge", so erhält man Linien senkrecht zur Ausbreitungsrichtung. Sie heißen Wellenfronten und sind im Raum bei ebenen Wellen Ebenen, bei Kugelwellen Kugeln. Bei zweidimensionalen Wellen findet man bei der ebenen Welle Geraden und bei Kreiswellen Kreise:). Eindimensional ist das langweilig.
Wellenstrahlen
Sie geben die Ausbreitungsrichtung der Welle an und sind senkrecht zu den Wellenfronten.
ebene Welle, Kreiswelle, Kugelwelle
Eine ebene Welle breitet sich nur längs einer Raumrichtung aus. Kugelwellen, Kreiswellen oder Zylinderwellen sind also keine ebenen Wellen.
homogene Welle
Eine homogene Welle besteht aus einem unendlich langen Wellenzug, bei dem alle beteiligten Schwingungen gleich sind. Diese Idealisierung der Realität ist mathematisch gut zu beschreiben.
harmonische Welle
Bei dieser Welle sind alle Schwingungen harmonisch. Dies ist in der Natur nie exakt erfüllt. Vor allem bei größeren Amplituden der beteiligten Schwingungen, ähnlich dem Fadenpendel.
Amplitude einer Welle
Eine zeitlich und räumlich unbegrenzte Welle hat an jeder Stelle im Raum eine Amplitude. Sind diese alle gleich, kann man auch von der Amplitude der Welle sprechen.
Frequenz einer Welle
Wenn alle beteiligten Schwingungen mit der gleichen Frequenz schwingen, kann man auch von der Frequenz der Welle sprechen. Bei einer ebenen Welle ist dies in der Regel der Fall.



Physikalische Fragestellungen


Versuche

Versuch: La Ola-Welle

Wir stehen im Kreis und versuchen uns an La Ola-Wellen. Zuerst legen wir fest wer beginnt und in welche Richtung die Welle laufen soll. Die Hände sind gestreckt und können sich nach oben oder unten bewegen. (Aufstehen müssen wir nicht.)

Am einfachsten ist ein fortlaufender Berg. Eine komplette Wellenlänge mit Berg und Tal ist schon recht schwierig weiterzuleiten. Und der Versuch einer linearen unbegrenzten Welle bringt recht schnell Chaos ins Ganze :)

Man kann auch noch versuchen eine schnelle oder langsame Welle laufen zu lassen. Auch verschiedene Wellenlängen kann man erzeugen.

Versuch: Die Wellenmaschine

Die kleine Wellenmaschine.
Die große Wellenmaschine mit Anhaltemöglichkeit (roter Hebel rechts).


Versuch: Seilwellen

Spiralfedern, mit denen man Seilwellen beobachten kann.


Versuch: Magnetrollen

Magnetrollen auf einer Schiene.


Versuch: Wellen in einer langen Feder

Lange Spiralfeder, nicht verknotet ;)

Mit einer großen Feder kann man Transversalwellen und Longitudinalwellen beobachten. Auch deren Reflektion und verschiedene Ausbreitungsgeschwindigkeiten in Abhängigkeit von der Federspannung.

Versuch: Die Wellenwanne

Eine Wellenwanne für den Overheadprojektor.
  • Tropfen fallen lassen


Versuch: gekoppelte Pendel

Beobachtung


Links

Fußnoten

  1. Dies gilt nur bei kleinen Ampiltuden einer Wasserwelle, wenn im wesentlichen die Oberflächenspannung die Wasserteilchen koppelt (Kapillarwelle). Bei großen Amplituden koppelt die Schwerkraft die Teilchen und die Bewegung des Wassers wird komplexer (Schwerewellen).