Das Oszilloskop

Schema

Bild:Oszilloskopschema.JPG

1. Die Elektronen werden beschleunigt.

2. Die Elektronen bewegen sich mit einer konstanten Geschwindigkeit.

3. Die senkrechte Geschwindigkeitskomponente nimmt konstant zu. Die horizontale bleibt konstant. Die Elektronen bewegen sich auf einer Parabel ähnlich dem waagrechten Wurf.

4. Bewegung mit konstanter Geschwindigkeit. [bearbeiten] Rechnerische Behandlung

Hier werden zwei Fragen behandelt:

  1. Wie schnell sind die Elektronen?
  2. Wie hängt die Ablenkung der Elektronen mit der angelegten Spannung zusammen? 

A) Geschwindigkeit der Elektronen LaTex: E_{el} = E_{kin} \qquad \Leftrightarrow \qquad e \, \triangle \varphi = \frac{1}{2} m v^2_0 \qquad \Leftrightarrow \qquad v_0 = \sqrt{\frac{2\, e\, U_x}{m})

Bei einer Beschleungungsspannung von 4000 Volt erreichen die Elektronen immerhin ca 10% der Lichtgeschwindigkeit!

B) Bewegung im Kondensator

LaTex: x(t)=v_0 t

LaTex: y(t)={1 \over 2} a t^2 \ = \ {1 \over 2 } {e E \over m} t^2 \ = \ {1 \over 2 } {e U y \over m d } t^2

LaTex: \begin{matrix}F&=& e E \\ \ &=& m a\end{matrix}

LaTex: \Longrightarrow \ a \ = \ {e E \over m}

LaTex: E = {U y \over d}

Nebenüberlegung:

LaTex: v_x (t) \ = \ v_0 \\ \begin{matrix} v_y (t) &=& at \\ \ &=& {e U y \over m d} t\end{matrix}

C) Punkt PLaTex: \ (x_p | y_p) bestimen

LaTex: x_p \ = \ l \ = \ v_0 t_p \\ \ \ \ \ \ \ \ \ t_p \ = \ {l \over v_0} \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ t_p \ = \ Zeit \ bis \ P

LaTex: \ \ \begin{matrix} y_p (t_p) &=& {1 \over 2 } \ {e U_y \over m d } \ {l^2 \over v^2_0} \\ \ &=& \ {1 \over 2 } \ {e U_y l^2 m \over m d 2 e U_x} \\ \ &=& {1 \over 4} \ {U_y \over U_x} \ {l^2 \over d}\end{matrix}

Nebenüberlegung:

für LaTex: \ v^2_0 \ \ wird LaTex: \ 2 e U_x \ eingesetzt

D) Berechnung von Q im KS* zuerst wird nach der Geschwindigkeit LaTex: v_y gesucht, die die vertikale Geschwindigkeit im Punkt P beschreibt LaTex: v_y=a*t_p=\frac{eU_Y}{md}*\frac{l}{v_x} LaTex: t_q=\frac{w}{v_x}
Y_q=\frac{w}{v_x}*v_y LaTex: Y_q=\frac{w}{v_x}*\frac{eU_Y}{md}*\frac{l}{v_x}=\frac{U_y lw}{dU_x} weil LaTex: \frac{1}{(V_x)^2}= \frac{m}{2eU_x} Für den gesamten Abschnitt LaTex: Y_q gilt: LaTex: (\frac{l^2+2lw}{4d})\frac{U_y}{U_x} deswegen ist LaTex: Y_q\sim U_y

Die Ablenkung des Elektronenstrahls ist proportional zur anliegenden Spannung!