Animation: Veranschaulichung der Stammfunktion mit der Fläche unter dem Graphen: Unterschied zwischen den Versionen
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*Was passiert, wenn der Punkt B links von Punkt A liegt? | *Was passiert, wenn der Punkt B links von Punkt A liegt? | ||
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:<math>F(b)=\int_a^b f(x)\,dx</math> | :<math>F(b)=\int_a^b f(x)\,dx</math> | ||
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*An welchen Positionen von B verändert sich die Fläche (die Integralfunktion) besonders wenig oder besonders viel? | *An welchen Positionen von B verändert sich die Fläche (die Integralfunktion) besonders wenig oder besonders viel? | ||
Version vom 24. November 2015, 11:44 Uhr
Hiermit kann man sich für eine Funktion f das Integral zwischen den Stellen a und b anzeigen lassen.
1) Verschiebe zunächst nur den Punkt B und beobachte wie sich das Integral und die Fläche verändert.
- Was passiert, wenn die Fläche auch unterhalb der x-Achse liegt?
- Was passiert, wenn der Punkt B links von Punkt A liegt?
2) Nun kannst du dir das Integral als Funktion von b anzeigen lassen:
- [math]F(b)=\int_a^b f(x)\,dx[/math]
Klicke das Kontrollkästchen an und verschiebe wieder nur den Punkt B.
- An welchen Positionen von B verändert sich die Fläche (die Integralfunktion) besonders wenig oder besonders viel?
3) Nun kann man und auch den Punkt A einmal an eine andere Stelle schieben und dann wieder den Punkt B hin- und herschieben.
- Vergleiche die entstehenden Graphen der Integralfunktionen miteinander.
