Animation: Zusammenhang zwischen Funktion und Ableitung (Der Monotoniesatz)

Verändere an den weißen Punkten die Nullstellen der Ableitung f' und beobachte die Funktion f.

Verändere die Ableitung f' am gelben Punkt und beobachte die Funktion f.

Am blauen Punkt kannst du die Funktion f verändern. Warum kannst du die Ffunktion beliebig nach oben oder unten schieben ohne dass sich die Ableitung ändert?