Der elektrische Schwingkreis

Inhaltsverzeichnis

   * 1 Versuch: Entladen eines Kondensators über eine Spule
         o 1.1 Aufbau:
         o 1.2 Beobachtung:
         o 1.3 Erklärung
   * 2 Vergleich mit mechanischen Schwingungen
   * 3 Unterteilung von Schwingungen nach Energieaspekten
   * 4 Links

[bearbeiten] Versuch: Entladen eines Kondensators über eine Spule [bearbeiten] Aufbau: falscher Aufbau, denn der Kondensator ist polarisiert! vergrößern falscher Aufbau, denn der Kondensator ist polarisiert! Ein elektrischer Schwingkreis vergrößern Ein elektrischer Schwingkreis

a) Der Anlasskondensator eines Autos wird mit 15V geladen und über eine Spule entladen. Dabei wird die Spannung am Kondensator und die Stromstärke durch die Spule gemessen.

b) Es werden vier Kondensatoren parallel geschaltet und der Versuch wiederholt.

c) Es wird eine Spule mit geringerer Induktivität verwendet. [bearbeiten] Beobachtung:

a) Die Spannung nimmt periodisch negative und positive Werte an. Die Maximalwerte gehen schließlich auf Null zurück.

b) Die Schwingung der Spannung hat eine kleinere Frequenz.

c) Die Schwingung hat eine größere Frequenz. [bearbeiten] Erklärung

a) Die Spannung des Kondensators treibt einen Strom an, der in der Spule ein Magnetfeld aufbaut, bzw. den Eisenkern magnetisiert. Die Spule "bremst" dabei den Vorgang durch Selbstinduktion, sodass der Kondensator nicht schlagartig entleert wird.

Ist der Kondensator entladen, so sinkt die Stromstärke und das Magnetfeld (die Magnetisierung) nimmt ab. Durch die Selbstinduktionsspannung treibt nun die Spule den Strom weiterhin an und lädt den Kondensator mit der entgegengesetzten Polung wieder auf.

Die Energie des elektrischen Feldes im Kondensator fließt also ständig in das Magnetfeld (die Magnetisierung) und wieder zurück in das elektrische Feld.

In diesem Applet von Walter Fendt kann man den Vorgang sehr schön verfolgen.

b) Durch die Parallelschaltung vergrößert sich die Kapazität auf das Vierfache. Bei der gleichen Spannung wird also die vierfache Ladung gespeichert. Offenbar dauert der Lade- und Entladevorgang nun länger.

c) Durch die geringere Induktivität sinkt die Wirkung der Selbstinduktion und somit die "Bremswirkung" der Spule. Durch die größere Stromstärke geht der Lade- und Entladevorgang nun schneller. [bearbeiten] Vergleich mit mechanischen Schwingungen

Elektromagnetische und mechanische Schwingungen weisen sehr große Parallelen auf. Sämtliche Erkenntnisse der mechanischen Schwingungen sind bis ins Detail übertragbar!

   * Mathematische Beschreibung von Schwingungen
   * Überlagerung von harmonischen Schwingungen
   * Energie und Impuls einer Schwingung
   * Gedämpfte Schwingungen
   * Energiezufuhr bei Schwingungen 

Hier kann man den Schwingungsvorgang vergleichen, dabei ist zu beachten, dass man sich das Federpendel am besten horizontal vorstellt, denn sonst kommt die Lageenergie im Schwerefeld noch hinzu, was die Situation verfälscht. Die Beschriftung ist deswegen schlecht zu lesen. (von LEIFI Physik)

Bild:Schwingkreis_Analogie_Pendel_Tabelle.jpg

Diese Tabelle stellt die sich entsprechenden Größen eines Federpendels und des elektromagnetischen Schwingkreises gegenüber. Federschwingung elektromagnetische Schwingung

LaTex: E=\frac{1}{2} \, D y^2 Spannenergie LaTex: E_{sp} LaTex: E_{el} elektrische Energie LaTex: E=\frac{1}{2} \, \frac{1}{C}\,Q^2 \qquad \left[=\frac{1}{2} \, C U^2\right] LaTex: E=\frac{1}{2} \, m v^2 Bewegungsenergie LaTex: E_{kin} LaTex: E_{mag} magnetische Energie LaTex: E=\frac{1}{2} \, L I^2

Auslenkung LaTex: y LaTex: Q verschobene Ladung im Kondensator LaTex: v=\dot y Geschwindigkeit LaTex: v LaTex: I Stromstärke LaTex: I=\dot Q

LaTex: F=D\,y Federstärke LaTex: D LaTex: \frac{1}{C} Kehrwert der Kapazität LaTex: U=\frac{1}{C}\,Q LaTex: F=m\, a träge Masse LaTex: m LaTex: L Induktivität der Spule LaTex: U=L\, \dot I

LaTex: a=\ddot y Beschleunigung LaTex: a LaTex: \dot I Änderung der Stromstärke LaTex: \dot I=\ddot Q Rückstellkraft LaTex: F LaTex: U Spannung am Kondensator [bearbeiten] Unterteilung von Schwingungen nach Energieaspekten

Wie bei den mechanischen Schwingungen auch, kann man je nach Art der Energieabfuhr und Zufuhr verschiedene Fälle unterscheiden. (Vgl. Energiezufuhr bei Schwingungen)

Gedämpfte oder Ungedämpfte Schwingung

   Durch den Widerstand der Kabel strömt bei einer gedämpften Schwingung Energie aus dem Schwingkreis, die Kabel werden erwärmt. Alle realen Schwingkreise sind gedämpft. 

Angeregte Schwingung

   Durch die Zufuhr von Energie in der Eigenfrequenz des Systems gleicht man die Dämpfung aus und simuliert eine ungedämpfte Schwingung. Es gibt verschiedene Schaltungen, mit denen man die Energiezufuhr steuern kann. 

Erzwungene oder freie Schwingung

   Bei einer erzwungenen Schwingung gibt man die Frequenz der Schwingung von Außen z.B. durch Anlegen einer Wechselspannung vor. 

Selbsterregte Schwingung

   Die Steuerung der Energiezufuhr geschieht durch das elektromagnetische System selbst. Mir fallen allerdings dazu keine Beispiele ein. 

[bearbeiten] Links

   * Applet von Walter Fendt
   * LEIFI: DGL von Schwingungen und Vergleich mit mechanischen Schwingungen