Masse & Impuls von Photonen - Der Compton-Effekt: Unterschied zwischen den Versionen
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Version vom 5. Februar 2013, 16:08 Uhr
Wenn Licht, wie man beim Photoeffekt gesehen hat, als Teilchen zu beschreiben ist, dann müßte es eigentlich noch mehr Teilcheneigenschaften haben. Welche typischen Teilcheneigenschaften hat denn z.B. ein Elektron oder eine Billiardkugel?
Ausdehnung, Masse
Inhaltsverzeichnis
Versuchsaufbau
Beobachtung
Erklärung
Zur Erklärung verwendet man das Teilchenmodell des Lichts. Neu ist, dass man einem Photon außer einer Energiemenge auch eine Masse zuweist, die mit der Wellenlänge zusammenhängt.
Außer an diesem Versuch kann man die Masse von Licht auch daran erkennen, daß es vom Gravitätionsfeld von Körpern abgelenkt wird[1]. Bei Sonnenfinsternissen kann man deswegen am Rand der Sonne Sterne sehen, die eigentlich von der Sonne verdeckt wären. Bei der Beobachtung von Sternen und Galaxien hinter großen Masse kommt es zum Gravitationslinsen-Effekt[2].
Dadurch ist man in der seltsamen Lage elektromagnetischen Wellen, die aus E- und H-Feldern bestehen, eine Masse zuzuordnen. Grundlage dazu ist die berühmte Energie-Masse-Äquivalenz von Albert Einsteins spezieller Relativitätstheorie:
- [math]E=m\,c^2=h\,f[/math]
Photonen haben also ausschließlich wegen ihres Energiegehalts eine Masse:
- [math]m=\frac{h\,f}{c^2}=\frac{h\,f}{c\,\lambda\,f}=\frac{h}{c\,\lambda}[/math]
Weil sich Photonen mit Lichtgeschwindigkeit ausbreiten (zumindest im Vakuum) haben sie den Impuls:
- [math]p=m\,v=\frac{h\,f}{c}=\frac{h}{\lambda}[/math]
Diese Formel ist mathematisch schön einfach. Inhaltlich ist sie allerdings völlig unverständlich. Einerseits enthält sie mit dem Impuls den Gedanken der Teilchentheorie, andererseits mit der Wellenlänge die Wellentheorie!
Für Röntgenlicht der Wellenlänge [math]10^{-10}\rm m[/math] ergibt sich z.B. daraus: [math]m=2{,}2\cdot10^{-32}\rm{kg}[/math] und [math]p=6{,}6\cdot10^{-24}\rm\, kg\,\frac{m}{s}[/math]
Das ist in etwa ein Fünftel der Werte eines Elektrons bei 10% der Lichtgeschwindigkeit: [math]m=9{,}1\cdot10^{-31}\rm{kg}[/math] und [math]p=2{,}7\cdot10^{-23}\rm\, kg\,\frac{m}{s}[/math]
[math]E=m\,c^2=h\,f[/math] Energie und [math]p=\frac{h}{\lambda}[/math] Impuls eines Photons.
Das Photon stößt mit einem Graphitelektron zusammen. Bei dem elastischen Stoß bleibt die kinetische Energie erhalten, es gibt keine "Reibung". Außerdem nimmt man an, daß das Elektron vor dem Zusammenstoß ruht.
Der Stoß ist durch die Erhaltung von Energie und Impuls vollständig beschrieben. Diese Animation gestattet es, für unterschiedliche Massen den Stoß zweier Scheiben zu simulieren.
Links
- Animation: elastischer Stoß zweier Scheiben (Peter Kraus, pk-applets.de)
- Skript: Elastischer Stoß (Technisches Grundpraktikum Abteilung Mechanik, TU Darmstadt)
Fußnoten
- ↑ Siehe: Lichtablenkung durch Gravitation (Max Planck-Institut für Gravitationsphysik)
- ↑ Siehe: Wikipedia: Gravitationslinseneffekt
