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Materie im magnetischen Feld

2026-05-16T18:11:58Z

Patrick.Nordmann: /* Versuche */

([[Inhalt_Kursstufe|'''Kursstufe''']] > [[Inhalt_Kursstufe#Das elektrische Feld|'''Das elektrische Feld''']])

==Versuche==
*Spule mit Eisenkern
*Abschirmen von Magnetfeldern durch Eisenblech

==Ergebnisse==
*Viele Gegenstände enthalten [[Schwere,_Elektrische_und_Magnetische_Wechselwirkung_(Gravitation,_Elektrostatik,_Magnetostatik)#Entstehung_der_Ursachen_/_Ladungen|Elementarmagnete]], die durch ein äußeres Magnetfeld ausgerichtet werden. Durch das Magnetfeld werden die magnetischen Dipole ausgerichtet und so der Gegenstand magnetisch polarisiert (influenziert). Je nach Materialeigenschaft des Gegenstandes kann die magnetische Polarisation ohne das äußere Magnetfeld mehr oder weniger lange anhalten.
*Innerhalb des magnetisierten Gegenstandes bildet sich ein magnetisches Gegenfeld aus. An den Rändern entstehen Magnetpole. Durch die Polarisierung wird das Magnetfeld im Gegenstand schwächer.
:Quellen des Magnetfeldes sind an magnetisierte Gegenstände gebundene Pole, denen man eine magnetische Ladung zuschreiben kann.
*Die Energie ist nun im schwächeren Magnetfeld und im magnetisierten Gegenstand gespeichert.

===Molekulare Veränderungen===
Die Veränderungen auf der Möleküle des Gegenstandes sind, je nach Eigenschaft des Materials, unterschiedlich:
*Bei Leitern verschieben sich die beweglichen Hüllenelektronen.
*Bei Isolatoren verschieben sich die Atomhüllen der einzelnen Atome.
*Bei Materialien, deren einzelne Moleküle bereits eine elektrische Asymetrie aufweisen und deshalb ein Dipol sind, drehen sich die Moleküle und richten sich aus.

===Permeabilitätszahl und magnetische Polarisation===
Es gibt zwei Möglichkeiten, die Stärke der [https://de.wikipedia.org/wiki/Magnetische_Polarisation magnetischen Polarisation] (Magnetisierung<ref>Die magnetische Polarisierung <math>\vec J</math> und die Magnetisierung <math>\vec M</math> eines Gegenstandes sind zwei eng miteinander verbundene Größen. Beide sind parallel und unterscheiden sich nur im Betrag durch die magnetische Feldkonstante: <math>\vec J = \mu_0 \, \vec M</math></ref> oder Influenz) von Material zu beschreiben.
*Einmal mit der Permeabilitätszahl: Verhältnis der Feldstärke mit und ohne Material. Die Feldstärke sinkt auf <math>1/\mu_r</math>-el.
*Oder man beschreibt, um welchen Betrag sich die Feldstärke absolut geändert hat. Der fehlende Betrag gibt an, wie stark das Material polarisiert ist:

Die Magnetisierungslinien beschreiben den magnetischen Polarisierungszustand und verlaufen innerhalb des Gegenstandes vom Südpol zum Nordpol.

Deshalb beginnen die Magnetisierungslinien dort, wo die Feldlinien enden. Magnetisierungslinien enden dort, wo Feldlinien beginnen.

<gallery widths=200px heights=150px perrow=3 ">
Bild:Permanentmagnet Übersicht Feld.png|Zwischen den Polen eines Ringmagneten befindet sich ein magnetisches Feld.
Bild:Permanentmagnet Übersicht Linien.png|Näherungsweise wird das Feld als homogen angenommen.
Bild:leer.jpg
Bild:Permanentmagnet Übersicht mit Materie.png|Ein magnetisierbarer Gegenstand wird durch Ausrichtung der Elementarmagnete [[Schwere, Elektrische und Magnetische Wechselwirkung (Gravitation, Elektrostatik, Magnetostatik)#Elektrische und magnetische Influenz.5B7.5D|polarisiert]].
Bild:Permanentmagnet Übersicht mit Materie Polarisation NS.png|Der Gegenstand ist magnetisiert, an den Oberflächen des Gegenstandes befinden sich magnetische Pole...
Bild:Permanentmagnet Übersicht mit Materie Gegenfeld.png|...und es bildet sich innerhalb des Gegenstandes ein magnetisches Gegenfeld aus.
Bild:Permanentmagnet Übersicht mit Materie Linie Mur ohneM0.png|Die Permeabilitätszahl<math>\mu_r</math> gibt an auf welchen Bruchteil die Feldstärke im Gegenstand abnimmt.
Bild:Permanentmagnet Übersicht mit Materie Linien Mur J.png|Die magnetische Flussdichte B bleibt im gesamten Bereich konstant.

</gallery>

==Fußnoten==
<references/>
==Links==
* Skript der Uni Würzburg: [http://www.physik.uni-wuerzburg.de/einfuehrung/SS06/09%20Dielektrika%20im%20E-Feld.pdf Dielektrika im Feld]
* Skript: [https://courses.cit.cornell.edu/ece303/Lectures/lecture7.pdf Lecture7 Polarization] (Cornell University, Ithaca, New York)
* Wikipedia: [https://de.wikipedia.org/wiki/Elektret Elektret] Elektrisches Analogon zu Dauermagneten. Materie wird dauerhaft elektrisch polarisiert.
** [http://www.fl-electronic.de/modifikation/elektret.html Herstellung von Elektreten und Elektretmikrofone] (FL-electronic / Neuklang Mühlenpfordtstr.5 38106 Braunschweig)

Aufgaben zur Lorentzkraft (Lösungen)

2026-05-10T18:22:58Z

Patrick.Nordmann: Die Seite wurde neu angelegt: „==Kraftwirkung auf elektrische Stöme im Magnetfeld== ===Zug- und Druckspannungen im Magnetfeld=== =====Kraft zwischen (anti-)parallelen Strömen I===== In den…“

==Kraftwirkung auf elektrische Stöme im Magnetfeld==
===Zug- und Druckspannungen im Magnetfeld===
=====Kraft zwischen (anti-)parallelen Strömen I=====
In den Zeichnungen ist ein senkrechter Schnitt durch zwei stromdurchflossene parallele Kabel dargestellt. Die Stromrichtung ist durch ein Kreuz oder einen Punkt markiert.
a) Zeichnen Sie einige Feldlinien in roter Farbe und einige Feldflächen in grüner Farbe ein.

b) Wie wirkt das Magnetfeld auf die Kabel? Zeichnen Sie Kraftpfeile ein.

c) Erklären Sie die Kraftwirkung mit Hilfe von Zug- und Druckspannungen.
:Längs der Feldlinien steht das Magnetfeld unter Zugspannung, längs der Flächen unter Druckspannung. "Die Feldlinien sind wie sich abstoßende Gummibänder." (Vgl. [[Graphische_Darstellung_von_Feldern#Druck-_und_Zugspannung_eines_Feldes|hier]])

<gallery widths=260px heights=240px perrow=2>
Bild:Magnetfeld Zwei Kabel parallel Kraftpfeil.png|Die "Gummibänder" umschließen die Kabel und ziehen sie aufeinander zu.
Bild:Magnetfeld Zwei Kabel antiparallel Kraftpfeil.png|Die "Gummibänder" werden längs der Feldflächen auseinandergedrückt.
</gallery>

=====Kräfte auf Kabel und Spule=====
Hier ist der senkrechte Schnitt durch ein stromdurchflossenes Kabel und eine stromdurchflossene Spule dargestellt.

:a) Zeichnen Sie einige Feldlinien (rot) und Feldflächen (grün) ein.
:b) Welche Wirkung haben die Zug- und Druckspannungen auf das Kabel und welche auf die Spule?

<gallery widths=320px heights=240px perrow=2>
Bild:Magnetfeld Kabel.png|Das Magnetfeld um das Kabel drückt längs der Feldflächen auf das Kabel. Das Kabel wird also zusammengedrückt!
Bild:Spule weit 4Windungen gespiegelt.png|Viele Feldlinien umschlingen alle Windungen der Spule. Das Magnetfeld zieht also die Spule längs ihrer Achse zusammen. Die Flächen verlaufen senkrecht zur Achse zwischen den Kabeln. Das Feld drückt also von Innen gegen die Windungen, und "will" den Radius der Spule vergrößern.
</gallery>

=====Strom verändert das homogene Feld=====
Ein stromdurchflossenes Kabel befindet sich zwischen den Polen eines Rechteckmagneten. Durch das Magnetfeld des Kabels verändert sich das Feld zwischen den Polen.
a) Zeichen Sie einige Feldlinien (rot) und Flächen (grün) ein.

b) Erklären Sie die Kraftwirkung mit Hilfe von Zug- und Druckspannungen.

c) Erläutern Sie die "Drei-Finger-Regel" oder auch "UVW-Regel" und kennzeichnen Sie die Richtung der Lorentzkraft mit einem Pfeil. Warum verwenden manche die linke und manche die rechte Hand?

:Die Antworten werden im "[[Kraftwirkung_auf_elektrische_Ströme_im_Magnetfeld_-_die_Lorentzkraft#Ein_Probe-Kabel_im_Magnetfeld_-_die_Leiterschaukel|Leiterschaukel-Versuch]]" erläutert.

==Lorentzkraft auf Probeströme im Feld==
=====Richtung der Lorentzkraft=====
Ein stromdurchflossenes Kabel befindet sich in einem homogenen Magnetfeld. Die (technische) Stromrichtung ist mit einem gelben Pfeil gekennzeichnet, die Feldlinienrichtung mit einem roten und die Richtung der Kraft mit einem blauen Pfeil.
*Ergänzen Sie in den Zeichnungen die fehlende Kraft-, Strom oder Feldlinienrichtung in der entsprechenden Farbe.

<gallery widths=180px heights=180px perrow=4 >
Bild:Aufgabe_Drei-Finger-Regel_a_Lösung.png
Bild:Aufgabe_Drei-Finger-Regel_b_Lösung.png
Bild:Aufgabe_Drei-Finger-Regel_c_Lösung.png
Bild:Aufgabe_Drei-Finger-Regel_d_Lösung.png
Bild:Aufgabe_Drei-Finger-Regel_e_Lösung.png
Bild:Aufgabe_Drei-Finger-Regel_f_Lösung.png
</gallery>

=====Kraft zwischen (anti-)parallelen Strömen II=====
[[Datei:Magnetfeld zwei Kabel parallel Probestrom.png|thumb|right|320px]]
Dargestellt ist der senkrechte Schnitt durch zwei parallele Kabel und die Stromrichtungen.
Die Kabel sind 3cm voneinander entfernt und einen halben Meter lang. (Die Dicke der Kabel wird vernachlässigt.) Durch das linke Kabel fließt ein Strom der Stärke von 20 Ampère, durch das rechte ein Strom der Stärke von 3 Ampère.
 Um die Kraftwirkung auf das rechte Kabel zu berechnen, betrachtet man den rechten Strom als Probestrom im Feld des linken Kabels.

a) Zeichen Sie einige Feldlinien des Magnetfeldes des ''linken'' Kabels ein.

b) Bestimmen Sie mit der Drei-Finger-Regel die Richtung der Lorentzkraft auf den rechten Strom und zeichnen Sie die Kraftrichtung ein.

c) Berechnen Sie die Feldstärke des linken Magnetfeldes an der Stelle, an der sich das rechte Kabel befindet.
:Nach dem [[Die_magnetische_Feldstärke#Feldstärke_um_ein_Kabel|Ampèrschen Gesetz]] gilt:
::<math>H=\frac{I}{l} =\frac{I}{2\pi\,r} =\frac{20\,\rm A}{2\pi\cdot 0{,}03\,\rm m} =\frac{20\,\rm A}{0{,}188\,\rm m} =106\rm\frac{A}{m}</math>
d) Berechnen Sie nun die Lorentzkraft auf den rechten Leiter.
:Dazu braucht man die Formel für die Lorentzkraft auf einen Leiter:
::<math>F=\mu_0 \, H \, I \, l </math>
:Achtung! Der Buchstabe <math>l</math> steht hier für die Länge des Leiters, im Ampèrschen Gesetz steht <math>l</math> für die Länge eines geschlossenen Weges!
::<math>F= 1{,}257 \cdot 10^{-6} \frac{\mathrm{V\,s}}{\mathrm{A\,m}} \cdot 106\rm\frac{A}{m} \cdot 3\,\rm A \cdot 0{,}5\,\rm m = 2{,}0 \cdot 10^{-4}\,\rm N = 0{,}20 \,\rm mN </math>
:Die Kraft ist also ziemlich klein.
:Man kann statt dem Zahlenwert der Feldstärke auch das Ampèrsche Gesetz einsetzen und erhält eine allgemeine Formel für die Kraft zwischen zwei parallelen Leitern. Zur Unterscheidung der beiden Stromstärken wird die Probestromstärke in Kleinbuchstaben geschrieben:
::<math>F=\mu_0 \, H \, i \, l =\mu_0 \, \frac{I}{2\pi\,r} \, i \, l = 2\pi\, \mu_0 \, \frac{I\, i}{r}\, l</math>
:Man kann das mit den [[Das Zentralfeld und die Abstandsgesetze (Gravitationsgesetz, Coulomb-Gesetz, magnetisches Coulomb-Gesetz)|Abstandsgesetzen]] von Massen und Ladungen vergleichen. (Gravitationsgesetz und Coulombsche Gesetze)

e) Berechnen Sie nach der gleichen Methode die Lorentzkraft auf den linken Leiter. Überrascht Sie das Ergebnis?
:Man berechnet also die Feldstärke des rechten Kabels an der Stelle des linken Kabels:
::<math>H =\frac{I}{2\pi\,r} =\frac{3\,\rm A}{0{,}188\,\rm m} =15{,}9\rm\frac{A}{m}</math>
::<math>F= 1{,}257 \cdot 10^{-6} \frac{\mathrm{V\,s}}{\mathrm{A\,m}} \cdot 15{,}9\rm\frac{A}{m} \cdot 20\,\rm A \cdot 0{,}5\,\rm m = 2{,}0 \cdot 10^{-4}\,\rm N = 0{,}20 \,\rm mN </math>
:Es kommt also die gleiche Kraft raus! Alles andere wäre auch unlogisch, denn nach der Impulserhaltung oder dem Prinzip "actio gleich reactio" muss das Magnetfeld an beiden Kabeln mit der gleichen Kraft ziehen. Auch die Formel <math>F= 2\pi\, \mu_0 \, \frac{I\, i}{r}\, l</math> hat diese Symmetrie. Es ist egal, ob man I mit i vertauscht oder nicht.
 

=====Definition des Ampères=====
Die Einheit der elektrischen Stromstärke, das Ampère, ist eine der sieben Basiseinheiten des [https://de.wikipedia.org/wiki/Internationales_Einheitensystem internationalen Einheitensystems (SI)]. Alle weiteren Einheiten lassen sich auf diese sieben Basiseinheiten zurückführen. Mit Hilfe von sieben mehr oder weniger praktikablen Messvorschriften wird jeweils eine Einheit festgelegt. Die [https://www.ptb.de/cms/ptb/fachabteilungen/abt2/fb-26/ag-261/diestromstrkeeinheitampere.html Definition des Ampères] lautet (noch bis ca. 2018):
[[Datei:Definition_Ampere.png|thumb]]
:{|
Das Ampere ist die Stärke eines konstanten elektrischen Stromes, der, durch zwei parallele, geradlinige, unendlich lange und im Vakuum im Abstand von einem Meter voneinander angeordnete Leiter von vernachlässigbar kleinem, kreisförmigem Querschnitt ﬂießend, zwischen diesen Leitern je einem Meter Leiterlänge die Kraft <math>2 \!\cdot\! 10^{–7}</math> Newton hervorrufen würde.
|}
Die Festlegung des Ampères gehört offensichtlich zu den nicht praktikablen Festlegungen. Aber wieso diese scheinbar willkürliche Kraft von <math>2 \!\cdot\! 10^{–7}</math> Newton pro Meter?

Berechnen Sie dazu die Kraft, die auf ein ein Meter langes Teilstück dieser "unendlich" langen Leiter ausgeübt wird. (Vergleiche dazu die Aufgabe "Kraft zwischen (anti-)parallelen Strömen II"!)

:Man kann ein Kabel als Probestrom im Magnetfeld des anderen betrachten. Die Feldstärke eines Kabels in einem Abstand von 1m beträgt nach dem Ampèreschen Gesetz:
::<math>H=\frac{I}{l} =\frac{I}{2\pi\,r} =\frac{1\,\rm A}{2\pi\cdot 1\,\rm m}=\frac{1}{2\pi} \,\rm \frac{A}{m}</math>
:Die Lorentzkraft auf ein ein Meter langes Teilstück beträgt damit:
::<math>F=\mu_0 \, H \, I \, l = 1{,}257 \cdot 10^{-6} \frac{\mathrm{V\,s}}{\mathrm{A\,m}} \cdot \frac{1}{2\pi} \,\rm\frac{A}{m} \cdot 1\,\rm A \cdot 1\,\rm m = 2{,}00 \cdot 10^{-7}\,\rm N</math>

=====Feldstärkemessung mit Probestrom=====
[[Datei:Elektro_Magnet_mit_Polen_Linien_Flächen.jpg|thumb||Ein schon älteres Modell eines Elektromagneten mit eingezeichneten Polen, Feldlinien und Flächen.]]
Um die magnetische Feldstärke eines Elektromagneten zu messen, hängt man ein 2cm langes Leiterstück senkrecht zu den Feldlinien in das Magnetfeld und misst die darauf wirkende Lorentzkraft. Bei einer Stromstärke von 20A bestimmt man die Kraftwirkung zu 35mN.

Berechnen Sie die Feldstärke des Magnetfeldes.
:Die Formel für die Lorentzkraft kann man nach der Feldstärke auflösen:
:<math>\begin{alignat}{2}
& F &=& \mu_0 \, H \, I \, l & \\
\Rightarrow & H &=& \frac{F}{\mu_0\,I\,l} \\
& &=& \frac{35\cdot 10^{-3}\,\rm N}{1{,}26 \cdot 10^{-6} \frac{\mathrm{V\,s}}{\mathrm{A\,m}} \cdot 20\,\rm A \cdot 0{,}02\,\rm m} \\
& &=& 69400\,\rm\frac{A}{m}
\end{alignat}
</math>

 

=====Kabel im Erdmagnetfeld=====
Das Erdmagnetfeld hat in Deutschland eine Stärke von ca. 40A/m. (Das entspricht ca. 50 mikroTesla.)

a) Welche Kraft erfährt ein Stromkabel, dass von 20A durchflossen wird und 1m lang ist maximal?
:Die maximale Lorentzkraft beträgt:
::<math> F = \mu_0 \, H \, I \, l =1{,}26 \cdot 10^{-6} \frac{\mathrm{V\,s}}{\mathrm{A\,m}}\cdot 40\,\rm\frac{A}{m}\cdot 20\,\rm A \cdot 1\,\rm m = 1 \,\rm mN</math>
b) Wie muss man das Kabel ausrichten, um die wirkende Kraft möglichst groß oder möglichst klein zu haben?
:Wenn das Kabel senkrecht zu den Feldlinien verläuft, also in West-Ost-Richtung, dann ist die Kraft maximal. Richtet man das Kabel parallel zu den Feldlinien aus, also in Nord-Süd-Richtung und in Deutschland ca. 64° zum Erdboden geneigt, dann gibt es gar keine Kraft auf das Kabel.

==Lorentzkraft auf bewegte Ladungen im Magnetfeld==
=====Flugbahnen=====
Die geladenen Teilchen bewegen sich auf ein begrenztes und homogenes Magnetfeld zu.
:a) in welche Richtung wirkt beim Eintauchen in das Magnetfeld die Lorentzkraft?
:b) Beschreiben Sie die Bahnkurve der Teilchen nach dem Eintauchen und skizzieren Sie eine mögliche in der Zeichnung.

=====Sonnenwind trifft auf das Erdmagnetfeld=====
[[Datei:Erdmagnetfeld_mit_Sonnenwind.jpg|thumb|Eine künstlerische Darstellung des Erdmagnetfeldes und des Sonnenwindes.]]
Der sogenannte "Sonnenwind" besteht aus schnellen, elektrisch positiv oder negativ geladenen Teilchen, die von der Sonne ausgesendet werden. In der Zeichnung sind vier Teilchen und deren Bewegungsrichtung eingezeichnet.
:Kennzeichnen Sie die Kraftrichtung auf die Teilchen mit einem Pfeil.
:Erklären Sie wie sich die Bahn der Teilchen durch das Erdmagnetfeld ändert.

=====Blasenkammer=====

=====Massenspektrometer=====

=====Wienscher Geschwindigkeitsfilter=====
=====Hall-Sonde=====
*Erklären Sie die prinzipielle Funktionsweise einer Hall-Sonde.
:Eine Hall-Sonde besteht aus einem Leiterstück, durch das Strom fließt und sich in einem Magnetfeld befindet. Die bewegten Ladungen (bei Metallen Elektronen) werden durch das Magnetfeld bzw. durch die wirkende Lorentzkraft von ihrer Bahn abgelenkt. In der Sonde entsteht nun eine Ladungstrennung (Spannung) senkrecht zur Bewegungsrichtung der Ladungen und senkrecht zu den magnetischen Feldlinien.
:Die Spannung kann man messen und mit ihrer Hilfe die Stärke des Magnetfeldes berechnen.

Die Zeichnung kann mit der rechten Maustaste gedreht werden.

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*Es wird der Hall-Effekt bei einem Halbleiter und bei Silber untersucht. Folgende Messwerte wurden gefunden:
::Silber: (effektive) Länge l=5mm Höhe h=2cm Dicke d=0,1mm Stromstärke I=20A, Hallspannung U= 0,01 mV
::Germanium, p-dotiert: Länge l=10mm Höhe h=5mm Dicke d=1mm Stromstärke I=80mA, Hallspannung U= -40mV
:In beiden Fällen betrug die magnetische Feldstärke 80000A/m.
:'''a)''' Berechnen Sie jeweils die Geschwindigkeiten der Ladungsträger.
:Auf die Ladungsträger wirkt die Lorentzkraft und eine gleich große, entgegengesetzte elektrische Kraft. ([[Der_Hall-Effekt#Berechnung_der_Hallspannung|Hier]] steht die ausführliche Erklärung.) Daraus läßt sich die Hallspannung berechnen:
::<math>U_H = \mu_0\, v \, H \, h</math>
:Nun kann man nach der Geschwindigkeit auflösen:
:: Silber: <math>v_S =\frac{U_H}{\mu_0 \, H \, h} = \frac{0{,}01 \cdot 10^{-3}\,\rm V}{1{,}257 \cdot 10^{-6} \frac{\mathrm{V\,s}}{\mathrm{A\,m}} \cdot 80000\,\rm \frac{A}{m} \cdot 0{,}02\,\rm m} = 4{,}98\cdot 10^{-3}\,\rm\frac{m}{s} \approx 5{,}0\,\rm \frac{mm}{s}</math>
:: Germanium: <math>v_G = \frac{40 \cdot 10^{-3}\,\rm V}{1{,}257 \cdot 10^{-6} \frac{\mathrm{V\,s}}{\mathrm{A\,m}} \cdot 80000\,\rm \frac{A}{m} \cdot0{,}005\,\rm m} = 79{,}6\,\rm\frac{m}{s}</math>
:Die Elektronen im Silber "schleichen" also nur dahin, während die Löcher des dotierten Germaniums mit fast 300 km/h sausen! Das liegt daran, dass es im Silber viele Elektronen pro Volumen gibt, welche die Ladung transportieren und im Germanium aber nur wenige Löcher. Um die gleiche Stromstärke zu erreichen, müssen die Löcher viel schneller sein als die Elektronen.

:'''b)''' Warum ist das Vorzeichen der Hallspannung unterschiedlich?
:Das kann man gut an der obigen Animation sehen: Bei einer Stromrichtung von links nach rechts bewegen sich die positiven Löcher im Germanium nach rechts, die Elektronen im Silber aber nach links. Mit Hilfe der Drei-Finger-Regel findet man, dass die Lorentzkraft in beiden Fällen nach oben wirkt. Die entstehende Ladungstrennung, und damit die Spannung, ist dadurch unterschiedlich.

Aufgaben zur Lorentzkraft

2026-05-10T18:19:29Z

Patrick.Nordmann:

==Zug- und Druckspannungen im Magnetfeld==
=====Kraft zwischen (anti-)parallelen Strömen I=====
In den Zeichnungen ist ein senkrechter Schnitt durch zwei stromdurchflossene parallele Kabel dargestellt. Die Stromrichtung ist durch ein Kreuz oder einen Punkt markiert.
:a) Zeichnen Sie einige Feldlinien in roter Farbe und einige Feldflächen in grüner Farbe ein.
<gallery widths=260px heights=240px perrow=2>
Bild:Magnetfeld_zwei_Kabel_rein.png|
Bild:Magnetfeld_zwei_Kabel_rein_raus.png
</gallery>
:b) Wie wirkt das Magnetfeld auf die Kabel? Zeichnen Sie Kraftpfeile ein.
:c) Erklären Sie die Kraftwirkung mit Hilfe von Zug- und Druckspannungen.

=====Kräfte auf Kabel und Spule=====
Hier ist der senkrechte Schnitt durch ein stromdurchflossenes Kabel und eine stromdurchflossene Spule dargestellt.

<gallery widths=320px heights=240px perrow=2>
Bild:Magnetfeld Kabel raus ohneFeld.png
Bild:Spule weit 4Windungen gespiegelt nur Kabel.png
</gallery>

:a) Zeichnen Sie einige Feldlinien (rot) und Feldflächen (grün) ein.
:b) Welche Wirkung haben die Zug- und Druckspannungen auf das Kabel und welche auf die Spule?

=====Strom verändert das homogene Feld=====
[[Datei:Rechteckmagnet_Kabel.png|right|256px]]
Ein stromdurchflossenes Kabel befindet sich zwischen den Polen eines Rechteckmagneten. Durch das Magnetfeld des Kabels verändert sich das Feld zwischen den Polen.
:a) Zeichen Sie einige Feldlinien (rot) und Flächen (grün) ein.
:b) Erklären Sie die Kraftwirkung mit Hilfe von Zug- und Druckspannungen.
:c) Erläutern Sie die "Drei-Finger-Regel" oder auch "UVW-Regel" und kennzeichnen Sie die Richtung der Lorentzkraft mit einem Pfeil. Warum verwenden manche die linke und manche die rechte Hand?
 

==Lorentzkraft auf Probeströme im Feld==
=====Richtung der Lorentzkraft=====
Ein stromdurchflossenes Kabel befindet sich in einem homogenen Magnetfeld. Die (technische) Stromrichtung ist mit einem gelben Pfeil gekennzeichnet, die Feldlinienrichtung mit einem roten und die Richtung der Kraft mit einem blauen Pfeil.
*Ergänzen Sie in den Zeichnungen die fehlende Kraft-, Strom oder Feldlinienrichtung in der entsprechenden Farbe.

<gallery widths=180px heights=180px perrow=4 >
Bild:Aufgabe_Drei-Finger-Regel_a.png
Bild:Aufgabe_Drei-Finger-Regel_b.png
Bild:Aufgabe_Drei-Finger-Regel_c.png
Bild:Aufgabe_Drei-Finger-Regel_d.png
Bild:Aufgabe_Drei-Finger-Regel_e.png
Bild:Aufgabe_Drei-Finger-Regel_f.png
</gallery>

=====Kraft zwischen (anti-)parallelen Strömen II=====
[[Datei:Magnetfeld_zwei_Kabel_rein.png|thumb|right|320px]]
Dargestellt ist der senkrechte Schnitt durch zwei parallele Kabel und die Stromrichtungen.
Die Kabel sind 3cm voneinander entfernt und einen halben Meter lang. (Die Dicke der Kabel wird vernachlässigt.) Durch das linke Kabel fließt ein Strom der Stärke von 20 Ampère, durch das rechte ein Strom der Stärke von 3 Ampère.
 Um die Kraftwirkung auf das rechte Kabel zu berechnen, betrachtet man den rechten Strom als Probestrom im Feld des linken Kabels.
:a) Zeichen Sie einige Feldlinien des Magnetfeldes des ''linken'' Kabels ein.
:b) Bestimmen Sie mit der Drei-Finger-Regel die Richtung der Lorentzkraft auf den rechten Strom und zeichnen Sie die Kraftrichtung ein.
:c) Berechnen Sie die Feldstärke des linken Magnetfeldes an der Stelle, an der sich das rechte Kabel befindet.
:d) Berechnen Sie nun die Lorentzkraft auf den rechten Leiter.
:e) Berechnen Sie nach der gleichen Methode die Lorentzkraft auf den linken Leiter. Überrascht Sie das Ergebnis?
 

=====Definition des Ampères=====
Die Einheit der elektrischen Stromstärke, das Ampère, ist eine der sieben Basiseinheiten des [https://de.wikipedia.org/wiki/Internationales_Einheitensystem internationalen Einheitensystems (SI)]. Alle weiteren Einheiten lassen sich auf diese sieben Basiseinheiten zurückführen. Mit Hilfe von sieben mehr oder weniger praktikablen Messvorschriften wird jeweils eine Einheit festgelegt. Die [https://www.ptb.de/cms/ptb/fachabteilungen/abt2/fb-26/ag-261/diestromstrkeeinheitampere.html Definition des Ampères] lautet (noch bis ca. 2018):
[[Datei:Definition_Ampere.png|thumb]]
:{|
Das Ampere ist die Stärke eines konstanten elektrischen Stromes, der, durch zwei parallele, geradlinige, unendlich lange und im Vakuum im Abstand von einem Meter voneinander angeordnete Leiter von vernachlässigbar kleinem, kreisförmigem Querschnitt ﬂießend, zwischen diesen Leitern je einem Meter Leiterlänge die Kraft <math>2 \!\cdot\! 10^{–7}</math> Newton hervorrufen würde.
|}
Die Festlegung des Ampères gehört offensichtlich zu den nicht praktikablen Festlegungen. Aber wieso diese scheinbar willkürliche Kraft von <math>2 \!\cdot\! 10^{–7}</math> Newton pro Meter?
:Berechnen Sie dazu die Kraft, die auf ein ein Meter langes Teilstück dieser "unendlich" langen Leiter ausgeübt wird. (Vergleiche dazu die Aufgabe "Kraft zwischen (anti-)parallelen Strömen II"!)

=====Feldstärkemessung mit Probestrom=====
[[Datei:Elektro_Magnet_mit_Polen_Linien_Flächen.jpg|thumb||Ein schon älteres Modell eines Elektromagneten mit eingezeichneten Polen, Feldlinien und Flächen.]]
Um die magnetische Feldstärke eines Elektromagneten zu messen, hängt man ein 2cm langes Leiterstück senkrecht zu den Feldlinien in das Magnetfeld und misst die darauf wirkende Lorentzkraft. Bei einer Stromstärke von 20A bestimmt man die Kraftwirkung zu 35mN.
:Berechnen Sie die Feldstärke des Magnetfeldes.
 

=====Kabel im Erdmagnetfeld=====
Das Erdmagnetfeld hat in Deutschland eine Stärke von ca. 40A/m. (Das entspricht ca. 50 mikroTesla.)
:a) Welche Kraft erfährt ein Stromkabel, dass von 20A durchflossen wird und 1m lang ist maximal?
:b) Wie muss man das Kabel ausrichten, um die wirkende Kraft möglichst groß oder möglichst klein zu haben?

==Lorentzkraft auf bewegte Ladungen im Magnetfeld==
=====Flugbahnen=====
Die geladenen Teilchen bewegen sich auf ein begrenztes und homogenes Magnetfeld zu.
:a) in welche Richtung wirkt beim Eintauchen in das Magnetfeld die Lorentzkraft?
:b) Beschreiben Sie die Bahnkurve der Teilchen nach dem Eintauchen und skizzieren Sie eine mögliche in der Zeichnung.

=====Sonnenwind trifft auf das Erdmagnetfeld=====
[[Datei:Erdmagnetfeld_mit_Sonnenwind.jpg|thumb|Eine künstlerische Darstellung des Erdmagnetfeldes und des Sonnenwindes.]]
Der sogenannte "Sonnenwind" besteht aus schnellen, elektrisch positiv oder negativ geladenen Teilchen, die von der Sonne ausgesendet werden. In der Zeichnung sind vier Teilchen und deren Bewegungsrichtung eingezeichnet.
:Kennzeichnen Sie die Kraftrichtung auf die Teilchen mit einem Pfeil.
:Erklären Sie wie sich die Bahn der Teilchen durch das Erdmagnetfeld ändert.

=====Blasenkammer=====

=====Massenspektrometer=====

=====Wienscher Geschwindigkeitsfilter=====

=====Hall-Sonde=====
*Erklären Sie die prinzipielle Funktionsweise einer Hall-Sonde.

*Es wird der Hall-Effekt bei einem Halbleiter und bei Silber untersucht. Folgende Messwerte wurden gefunden:
::Silber: (effektive)Länge l=5mm Höhe h=2cm Dicke d=0,1mm Stromstärke I=20A, Hallspannung U= 0,01 mV
::Germanium, p-dotiert: Länge l=10mm Höhe h=5mm Dicke d=1mm Stromstärke I=80mA, Hallspannung U= -40mV
:In beiden Fällen betrug die magnetische Feldstärke 80000A/m.
:'''a)''' Berechnen Sie jeweils die Geschwindigkeiten der Ladungsträger.
:'''b)''' Warum ist das Vorzeichen der Hallspannung unterschiedlich?

Praktikum: Lade-und Entladekurve eines Kondensators

2026-05-07T12:00:19Z

Patrick.Nordmann: /* Arbeitsauftrag */

__NOTOC__

===Arbeitsauftrag===
Messen Sie die Halbwertszeit und die Verdopplungszeit der Spannung beim Aufladen und Entladen eines Kondensators. Berechnen Sie die Verdopplungs- und Halbwertszeiten und vergleichen Sie mit den Messwerten.

;Material
:Frequenzgenerator, Steckbrett mit Brückensteckern, Kondensator <math>1 \mu\rm F</math>, Widerstand <math>1 \rm k \Omega</math>, Oszilloskop mit zwei Koazialkabeln

;Aufbau
[[Datei:Kondensator Messen der Ladekurve Entladekurve Aufbau.jpg|none|400px|Der Kondensator wird über einen Widerstand an eine gleichgerichte Rechteckspannung angeschlossen.]]

==Auswertung==
<gallery widths=150px heights=130px perrow=4 caption="">
Bild:Kondensator Messen der Ladekurve Entladekurve Beobachtung Analoges Oszilloskop.jpg
Bild:Kondensator Messen der Ladekurve Entladekurve Beobachtung Digitales Oszilloskop.jpg
</gallery>

==Links==
[http://de.wikipedia.org/wiki/Doppelschichtkondensator Wikipedia: Doppelschichtkondensator]

Animation: Magnetische Flussdichte eines Stabmagneten

2026-02-14T05:26:30Z

Patrick.Nordmann: Patrick.Nordmann verschob die Seite Animation: Magnetische Flussdichte eines Stabmagneten nach Animation: Magnetische Flussdichte eines Magneten

Die magnetische Polarisation <math>\vec J</math> beschreibt den Magnetisierungszustand des Magneten.
Die Magnetische Feldstärke <math>\vec H</math> beschreibt die Stärke des Magnetfeldes.

Die Magnetische Flussdichte <math>\vec B = \vec J + \mu_0 \, \vec H</math> ist die vektorielle Summe beider Größen, wobei die Feldstärke noch mit der magnetischen Feldkonstante gewichtet wird. Die Flussdichte beschreibt somit eine Kombination der Eigenschaften von Materie und Feld.

(Zur [https://www.geogebra.org/material/show/id/hbdnaecx Datei] und zum [https://www.geogebra.org/download?lang=de Programm])

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Animation: Ausbreitung einer Seilwelle

2026-01-16T18:01:12Z

Patrick.Nordmann: Die Seite wurde neu angelegt: „Im oberen Koordinatensystem ist ein Seil dargestellt. Eine Welle wird am linken Ende angeregt. Im unteren Koordinatensystem ist das Orts-Zeit-Diagramm am Ort…“

Im oberen Koordinatensystem ist ein Seil dargestellt.
Eine Welle wird am linken Ende angeregt.

Im unteren Koordinatensystem ist das Orts-Zeit-Diagramm am Ort x des Seils dargestellt.

(Zur [https://www.geogebra.org/material/show/id/dzw5b6gw Datei] und zum [https://www.geogebra.org/download?lang=de Programm])

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(Bei der Veränderung der Periodendauer T wird automatisch die Wellenlänge verändert und umgekehrt.
Die Phasengeschwindigkeit c wird als gegeben angenommen.)