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==Erklärung durch Überlagerung von Wellen als "Stehende Welle"==
 
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[[Datei:Standing waves1.gif|right|framed|Zwei Wellenzüge gleicher Wellenlänge und Amplitude überlagern sich.]][[Datei:Interferenz_Lautsprecher_Erklärung.jpg|thumb|Die stehende Welle zwischen zwei Quellen in 2D.]]
 
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[[Datei:Interferenz_Lautsprecher_Erklärung_3d.jpg|thumb|und in 3D (Standbilder der [http://www.falstad.com/ripple/ Wellenwanne] von Paul Falstad.)]]
 
  
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Überlagern sich zwei gegenläufige Wellen mit gleicher Wellenlänge und gleicher Amplitude, so ergibt sich in regelmäßigen Abständen von einem Viertel der Wellenlänge konstruktive und destruktive Interferenz. Dieses Phänomen hat man auch bei der [[Interferenz#Zwei-Quellen-Interferenz|Zwei-Quellen-Interferenz]] in dem Gebiet zwischen zwei Lautsprechern beobachten können.
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==Aufgaben zu elektrischen Schaltungen==
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Die Überlagerung sieht aus wie eine "Stehende Welle" und heißt deswegen auch so.  Die Stellen mit konstruktiver Interferenz heißen ''Bäuche'', die mit destruktiver Interferenz ''Knoten''. ([http://www.pk-applets.de/phy/interferenz/interferenz.html Animation])
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'''1)''' Zeichne zu den aufgebauten Stromkreisen einen Schaltplan.
  
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Stehende Wellen sind aber keine Wellen mehr, sondern eine Schwingung durch die Formveränderung eines Körpers.
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Denn bei einer stehenden Welle wird überhaupt keine Energie oder Impuls transportiert. Beide Wellen haben die gleiche [[Energietransport_einer_Welle_(Intensität)|Intensität]], aber in gegenläufigen Richtungen.
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|[[Bild:Arbeitsblatt Schaltpläne zeichnen A1a.png|350px]]
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|[[Bild:Arbeitsblatt Schaltpläne zeichnen A1b.png|350px]]
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Man kann die Eigenschwingungen von ausgedehnten Körpern aber sehr schön mit Hilfe von Wellen beschreiben.
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'''2)''' Welche der Schaltkreise gehören zusammen?  Male dazu Gebiete aus Kabeln und Schaltern in den gleichen Farben wie bei a) an! Ein Gebiet wird immer von der Batterie, den Lampen oder einem Schalter begrenzt.
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An den Rändern des schwingenden Gegenstandes wird die Welle reflektiert. Je nach Art des Randes aber unterschiedlich, was man in [[Media:Welle_Reflektion_loses_festes_Ende.ogg|diesem Video]] sehen kann.
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An einem offenen (losen) Ende wird ein Wellenberg als Wellenberg reflektiert. An einem geschlossenen (festen) Ende als Tal. Man kann auch sagen, dass die Welle bei einem festen Ende einen Phasensprung von <math>\pi</math> macht.
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Überlagert sich die einlaufende Welle mit der reflektierten, so entsteht eine stehende Welle. Das ist in dieser [http://www.walter-fendt.de/ph14d/stwellerefl.htm Animation] nachzuvollziehen.
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[[Bild:Arbeitsblatt Schaltpläne zeichnen A2.png|650px]]
  
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'''3)''' a) Zeichne einen übersichtlichen Schaltplan.
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:b) Trage in die Tabelle alle Schalterpositionen ein und schreibe dazu welche Lämpchen brennen.
  
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[[Image:Arbeitsblatt Schaltpläne zeichnen A3.png|350px]]
  
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{| style="border-spacing:0;margin:auto;width:17.595cm;"
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Bild:Stehende_Welle_gg0.png|<math>\text{ } \quad \lambda_0= \frac{4}{2} \, l \qquad f_0=\frac{2}{4}\, \frac{c}{l} </math>
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Bild:Stehende_Welle_oo0.png|<math>\text{ } \quad \lambda_0= \frac{4}{2} \, l \qquad f_0=\frac{2}{4}\, \frac{c}{l} </math>
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| align=center style="border-top:0.05pt solid #000000;border-bottom:0.05pt solid #000000;border-left:0.05pt solid #000000;border-right:none;padding:0.097cm;" | '''S1'''
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Bild:Stehende_Welle_go0.png|<math>\text{ } \quad \lambda_0= \frac{4}{1} \, l \qquad f_0=\frac{1}{4}\, \frac{c}{l} </math>
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| align=center style="border-top:0.05pt solid #000000;border-bottom:0.05pt solid #000000;border-left:0.05pt solid #000000;border-right:none;padding:0.097cm;" | '''S2'''
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Bild:Stehende_Welle_gg1.png|<math>\text{ } \quad \lambda_1= \frac{4}{4} \, l \qquad f_1=\frac{4}{4}\, \frac{c}{l} </math>
+
| align=center style="border-top:0.05pt solid #000000;border-bottom:0.05pt solid #000000;border-left:0.05pt solid #000000;border-right:none;padding:0.097cm;" | '''S3'''
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Bild:Stehende_Welle_oo1.png|<math>\text{ } \quad \lambda_1= \frac{4}{4} \, l \qquad f_1=\frac{4}{4}\, \frac{c}{l} </math>
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| align=center style="border-top:0.05pt solid #000000;border-bottom:0.05pt solid #000000;border-left:0.05pt solid #000000;border-right:none;padding:0.097cm;" | '''L1'''
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Bild:Stehende_Welle_go1.png|<math>\text{ } \quad \lambda_1= \frac{4}{3} \, l \qquad f_1=\frac{3}{4}\, \frac{c}{l} </math>
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| align=center style="border-top:0.05pt solid #000000;border-bottom:0.05pt solid #000000;border-left:0.05pt solid #000000;border-right:none;padding:0.097cm;" | '''L2'''
−
Bild:Stehende_Welle_gg2.png|<math>\text{ } \quad \lambda_2= \frac{4}{6} \, l \qquad f_2=\frac{6}{4}\, \frac{c}{l} </math>
+
| align=center style="border:0.05pt solid #000000;padding:0.097cm;" | '''L3'''
−
Bild:Stehende_Welle_oo2.png|<math>\text{ } \quad \lambda_2= \frac{4}{6} \, l \qquad f_2=\frac{6}{4}\, \frac{c}{l} </math>
+
|-
−
Bild:Stehende_Welle_go2.png|<math>\text{ } \quad \lambda_2= \frac{4}{5} \, l \qquad f_2=\frac{5}{4}\, \frac{c}{l} </math>
+
| align=center style="border-top:none;border-bottom:0.05pt solid #000000;border-left:0.05pt solid #000000;border-right:none;padding:0.097cm;" | 1
−
Bild:Stehende_Welle_gg3.png|<math>\text{ } \quad \lambda_3= \frac{4}{8} \, l \qquad f_3=\frac{8}{4}\, \frac{c}{l} </math>
+
| align=center style="border-top:none;border-bottom:0.05pt solid #000000;border-left:0.05pt solid #000000;border-right:none;padding:0.097cm;" | 1
−
Bild:Stehende_Welle_oo3.png|<math>\text{ } \quad \lambda_3= \frac{4}{8} \, l \qquad f_3=\frac{8}{4}\, \frac{c}{l} </math>
+
| align=center style="border-top:none;border-bottom:0.05pt solid #000000;border-left:0.05pt solid #000000;border-right:none;padding:0.097cm;" | 1
−
Bild:Stehende_Welle_go3.png|<math>\text{ } \quad \lambda_3= \frac{4}{7} \, l \qquad f_3=\frac{7}{4}\, \frac{c}{l} </math>
+
| align=center style="border-top:none;border-bottom:0.05pt solid #000000;border-left:0.05pt solid #000000;border-right:none;padding:0.097cm;" | an
−
</gallery>
+
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|}
  
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'''4)''' a) Zeichne einen übersichtlichen Schaltplan.
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:b) Erstelle eine Tabelle aller Schalterpositionen und Lämpchen wie in Aufgabe 3).
  
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Die Eigenfrequenzen unterscheiden sich also je nachdem, ob beide Randbedingungen gleich (offen-offen und geschlossen-geschlossen) oder unterschiedlich sind.
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[[Image:Arbeitsblatt Schaltpläne zeichnen A4.png|350px]]
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{|class="wikitable"
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Bei symmetrischen Randbedingen sind alle Vielfache der Grundfrequenz Eigenfrequenzen.
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:<math> f_n=\frac{2 \,(n+1)}{4}\, \frac{c}{l} \qquad f_n=(n+1)\, f_0 </math>
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−
 
+
−
Bei unsymmetrischen Randbedingen sind nur ungeradzahlige Vielfache der Grundfrequenz Eigenfrequenzen.
+
−
:<math> f_n=\frac{2 \,(n+1)-1}{4}\, \frac{c}{l} \qquad f_n=(2\,(n+1)-1)\, f_0 </math>
+
−
|}
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Aktuelle Version vom 8. Mai 2026, 21:29 Uhr

Aufgaben zu elektrischen Schaltungen

1) Zeichne zu den aufgebauten Stromkreisen einen Schaltplan.

Arbeitsblatt Schaltpläne zeichnen A1a.png Arbeitsblatt Schaltpläne zeichnen A1b.png

2) Welche der Schaltkreise gehören zusammen? Male dazu Gebiete aus Kabeln und Schaltern in den gleichen Farben wie bei a) an! Ein Gebiet wird immer von der Batterie, den Lampen oder einem Schalter begrenzt.

Arbeitsblatt Schaltpläne zeichnen A2.png

3) a) Zeichne einen übersichtlichen Schaltplan.

b) Trage in die Tabelle alle Schalterpositionen ein und schreibe dazu welche Lämpchen brennen.

Arbeitsblatt Schaltpläne zeichnen A3.png

S1 S2 S3 L1 L2 L3
1 1 1 an an an
1 1 0
1 0
.
.
.
.
.

4) a) Zeichne einen übersichtlichen Schaltplan.

b) Erstelle eine Tabelle aller Schalterpositionen und Lämpchen wie in Aufgabe 3).

Arbeitsblatt Schaltpläne zeichnen A4.png

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