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==Erklärung durch Überlagerung von Wellen als "Stehende Welle"==
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==Praktikum: Messen der Leistung==
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====Material====
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[[Datei:Praktikum Leistung.jpg|thumb|right|300px]]
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* 1 Steckbrett mit ca. 10 Verbindungssteckern
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* 1 Flachbatterie 4,5V
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* 2 Kabel mit 2 Klemmen
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* 2 Lämpchen mit Fassungen
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* 2 Multimeter mit je 2 Kabeln
  
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Überlagern sich zwei gegenläufige Wellen mit gleicher Wellenlänge und gleicher Amplitude, so ergibt sich in regelmäßigen Abständen von einem Viertel der Wellenlänge konstruktive und destruktive Interferenz. Dieses Phänomen hat man auch bei der Zwei-Quellen-Interferenz in dem Gebiet zwischen zwei Lautsprechern beobachten können.  
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====Arbeitsauftrag====
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Die Überlagerung sieht aus wie eine "Stehende Welle" und heißt deswegen auch so. Die Stellen mit konstruktiver Interferenz heißen '''Bäuche''', die mit destruktiver Interferenz '''Knoten'''.
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*Messt in den verschiedenen Schaltungen wieviel Watt Leistung (P) (oder Energiestromstärke) die Batterie und die Lämpchen haben.
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#Dazu sollt ihr in allen Stromkreisen die verschiedenen Potentiale messen und farbig in die Schaltpläne einzeichnen. Der Minuspol der Batterie soll die Erde sein, also auf 0 Volt liegen. Aus den Potentialen könnt ihr die Spannung U (Potentialunterschied) in Volt an den Bauteilen berechnen.
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#Dann müßt ihr die Stromstärken an allen Bauteilen messen und in den Schaltplan eintragen.
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#Aus Spannung und Stromstärke könnt ihr die Leistung der Bauteile berechnen.
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#Versucht die Versuchsergebnisse logisch zu erklären und schreibt eure Begründung auf.
  
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Stehende Wellen sind aber keine Wellen mehr, sondern eine Schwingung durch die Formveränderung eines Körpers.
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====Schaltungen====
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Denn bei einer stehenden Welle wird überhaupt '''keine Energie oder Impuls transportiert'''. Beide Wellen haben die gleiche Intensität, aber in gegenläufigen Richtungen.
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:[[Datei:Praktikum_Leistungsmessung_Schaltpläne.png|600px]]
  
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Man kann die Eigenschwingungen von ausgedehnten Körpern aber sehr schön mit Hilfe von Wellen beschreiben.
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:'''a)''' Ein Lämpchen an der Batterie angeschlossen.
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An den Rändern des schwingenden Gegenstandes wird die Welle reflektiert. Je nach Art des Randes aber unterschiedlich.
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An einem offenen (losen) Ende wird ein Wellenberg als Wellenberg reflektiert.
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<br>An einem geschlossenen (festen) Ende als Tal. Man kann auch sagen, dass die Welle bei einem festen Ende einen Phasensprung von <math>\pi</math> macht.
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Überlagert sich die einlaufende Welle mit der reflektierten, so entsteht eine stehende Welle.
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              | Batterie | Lämpchen |
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Spannung U    |          |          |
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              |          |          |
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Stromstärke I |          |          |
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              |          |          |
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Leistung P    |          |          |
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:'''b)''' Zwei Lämpchen parallel geschaltet.
  
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              | Batterie | Lämpchen 1 | Lämpchen 2 |
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Spannung U    |          |            |            |
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              |          |            |            |
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Stromstärke I |          |            |            |
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              |          |            |            |
 +
Leistung P    |          |            |            |
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              |          |            |            |
  
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<gallery widths=200px heights=70px  perrow=3 >
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:'''c)''' Zwei Lämpchen in Reihe geschaltet.
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Bild:Stehende_Welle_gg0.png|<math>\text{ } \quad \lambda_0= \frac{4}{2} \, l \qquad f_0=\frac{2}{4}\, \frac{c}{l} </math>
+
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Bild:Stehende_Welle_oo0.png|<math>\text{ } \quad \lambda_0= \frac{4}{2} \, l \qquad f_0=\frac{2}{4}\, \frac{c}{l} </math>
+
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Bild:Stehende_Welle_go0.png|<math>\text{ } \quad \lambda_0= \frac{4}{1} \, l \qquad f_0=\frac{1}{4}\, \frac{c}{l} </math>
+
−
Bild:Stehende_Welle_gg1.png|<math>\text{ } \quad \lambda_1= \frac{4}{4} \, l \qquad f_1=\frac{4}{4}\, \frac{c}{l} </math>
+
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Bild:Stehende_Welle_oo1.png|<math>\text{ } \quad \lambda_1= \frac{4}{4} \, l \qquad f_1=\frac{4}{4}\, \frac{c}{l} </math>
+
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Bild:Stehende_Welle_go1.png|<math>\text{ } \quad \lambda_1= \frac{4}{3} \, l \qquad f_1=\frac{3}{4}\, \frac{c}{l} </math>
+
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Bild:Stehende_Welle_gg2.png|<math>\text{ } \quad \lambda_2= \frac{4}{6} \, l \qquad f_2=\frac{6}{4}\, \frac{c}{l} </math>
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Bild:Stehende_Welle_oo2.png|<math>\text{ } \quad \lambda_2= \frac{4}{6} \, l \qquad f_2=\frac{6}{4}\, \frac{c}{l} </math>
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Bild:Stehende_Welle_go2.png|<math>\text{ } \quad \lambda_2= \frac{4}{5} \, l \qquad f_2=\frac{5}{4}\, \frac{c}{l} </math>
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Bild:Stehende_Welle_gg3.png|<math>\text{ } \quad \lambda_3= \frac{4}{8} \, l \qquad f_3=\frac{8}{4}\, \frac{c}{l} </math>
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Bild:Stehende_Welle_oo3.png|<math>\text{ } \quad \lambda_3= \frac{4}{8} \, l \qquad f_3=\frac{8}{4}\, \frac{c}{l} </math>
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Bild:Stehende_Welle_go3.png|<math>\text{ } \quad \lambda_3= \frac{4}{7} \, l \qquad f_3=\frac{7}{4}\, \frac{c}{l} </math>
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</gallery>
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              | Batterie | Lämpchen 1 | Lämpchen 2 |
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Die Eigenfrequenzen unterscheiden sich also je nachdem, ob beide Randbedingungen gleich (offen-offen und geschlossen-geschlossen) oder unterschiedlich sind.
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Spannung U    |          |            |            |
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              |          |            |            |
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{|class="wikitable"
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Stromstärke I |          |            |            |
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|style="border-style: solid; border-width: 4px "|  
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              |         |            |            |
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Bei symmetrischen Randbedingen sind alle Vielfache der Grundfrequenz Eigenfrequenzen.
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Leistung P    |          |            |            |
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:<math> f_n=\frac{2 \,(n+1)}{4}\, \frac{c}{l} \qquad f_n=(n+1)\, f_0 </math>
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              |          |            |            |
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Bei unsymmetrischen Randbedingen sind nur ungeradzahlige Vielfache der Grundfrequenz Eigenfrequenzen.
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:<math> f_n=\frac{2 \,(n+1)-1}{4}\, \frac{c}{l} \qquad f_n=(2\,(n+1)-1)\, f_0 </math>
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Aktuelle Version vom 22. Juli 2026, 10:39 Uhr

Praktikum: Messen der Leistung

Material

Praktikum Leistung.jpg
  • 1 Steckbrett mit ca. 10 Verbindungssteckern
  • 1 Flachbatterie 4,5V
  • 2 Kabel mit 2 Klemmen
  • 2 Lämpchen mit Fassungen
  • 2 Multimeter mit je 2 Kabeln

Arbeitsauftrag

  • Messt in den verschiedenen Schaltungen wieviel Watt Leistung (P) (oder Energiestromstärke) die Batterie und die Lämpchen haben.
  1. Dazu sollt ihr in allen Stromkreisen die verschiedenen Potentiale messen und farbig in die Schaltpläne einzeichnen. Der Minuspol der Batterie soll die Erde sein, also auf 0 Volt liegen. Aus den Potentialen könnt ihr die Spannung U (Potentialunterschied) in Volt an den Bauteilen berechnen.
  2. Dann müßt ihr die Stromstärken an allen Bauteilen messen und in den Schaltplan eintragen.
  3. Aus Spannung und Stromstärke könnt ihr die Leistung der Bauteile berechnen.
  4. Versucht die Versuchsergebnisse logisch zu erklären und schreibt eure Begründung auf.

Schaltungen

Praktikum Leistungsmessung Schaltpläne.png
a) Ein Lämpchen an der Batterie angeschlossen. 
              | Batterie | Lämpchen |
Spannung U    |          |          |
              |          |          |
Stromstärke I |          |          |
              |          |          |
Leistung P    |          |          |
              |          |          |
b) Zwei Lämpchen parallel geschaltet. 
              | Batterie | Lämpchen 1 | Lämpchen 2 |
Spannung U    |          |            |            |
              |          |            |            |
Stromstärke I |          |            |            |
              |          |            |            |
Leistung P    |          |            |            |
              |          |            |            |
c) Zwei Lämpchen in Reihe geschaltet. 
              | Batterie | Lämpchen 1 | Lämpchen 2 |
Spannung U    |          |            |            |
              |          |            |            |
Stromstärke I |          |            |            |
              |          |            |            |
Leistung P    |          |            |            |
              |          |            |            |
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