Aufgaben zur Lorentzkraft
Inhaltsverzeichnis
Zug- und Druckspannungen im Magnetfeld
Kraft zwischen (anti-)parallelen Strömen I
In den Zeichnungen ist ein senkrechter Schnitt durch zwei stromdurchflossene parallele Kabel dargestellt. Die Stromrichtung ist durch ein Kreuz oder einen Punkt markiert.
- a) Zeichnen Sie einige Feldlinien in roter Farbe und einige Feldflächen in grüner Farbe ein.
- b) Wie wirkt das Magnetfeld auf die Kabel? Zeichnen Sie Kraftpfeile ein.
- c) Erklären Sie die Kraftwirkung mit Hilfe von Zug- und Druckspannungen.
Kräfte auf Kabel und Spule
Hier ist der senkrechte Schnitt durch ein stromdurchflossenes Kabel und eine stromdurchflossene Spule dargestellt.
- a) Zeichnen Sie einige Feldlinien (rot) und Feldflächen (grün) ein.
- b) Welche Wirkung haben die Zug- und Druckspannungen auf das Kabel und welche auf die Spule?
Strom verändert das homogene Feld
Ein stromdurchflossenes Kabel befindet sich zwischen den Polen eines Rechteckmagneten. Durch das Magnetfeld des Kabels verändert sich das Feld zwischen den Polen.
- a) Zeichen Sie einige Feldlinien (rot) und Flächen (grün) ein.
- b) Erklären Sie die Kraftwirkung mit Hilfe von Zug- und Druckspannungen.
- c) Erläutern Sie die "Drei-Finger-Regel" oder auch "UVW-Regel" und kennzeichnen Sie die Richtung der Lorentzkraft mit einem Pfeil. Warum verwenden manche die linke und manche die rechte Hand?
Lorentzkraft auf Probeströme im Feld
Richtung der Lorentzkraft
Ein stromdurchflossenes Kabel befindet sich in einem homogenen Magnetfeld. Die (technische) Stromrichtung ist mit einem gelben Pfeil gekennzeichnet, die Feldlinienrichtung mit einem roten und die Richtung der Kraft mit einem blauen Pfeil.
- Ergänzen Sie in den Zeichnungen die fehlende Kraft-, Strom oder Feldlinienrichtung in der entsprechenden Farbe.
Kraft zwischen (anti-)parallelen Strömen II
Dargestellt ist der senkrechte Schnitt durch zwei parallele Kabel und die Stromrichtungen.
Die Kabel sind 3cm voneinander entfernt und einen halben Meter lang. (Die Dicke der Kabel wird vernachlässigt.) Durch das linke Kabel fließt ein Strom der Stärke von 20 Ampère, durch das rechte ein Strom der Stärke von 3 Ampère.
Um die Kraftwirkung auf das rechte Kabel zu berechnen, betrachtet man den rechten Strom als Probestrom im Feld des linken Kabels.
- a) Zeichen Sie einige Feldlinien des Magnetfeldes des linken Kabels ein.
- b) Bestimmen Sie mit der Drei-Finger-Regel die Richtung der Lorentzkraft auf den rechten Strom und zeichnen Sie die Kraftrichtung ein.
- c) Berechnen Sie die Feldstärke des linken Magnetfeldes an der Stelle, an der sich das rechte Kabel befindet.
- d) Berechnen Sie nun die Lorentzkraft auf den rechten Leiter.
- e) Berechnen Sie nach der gleichen Methode die Lorentzkraft auf den linken Leiter. Überrascht Sie das Ergebnis?
Definition des Ampères
Die Einheit der elektrischen Stromstärke, das Ampère, ist eine der sieben Basiseinheiten des internationalen Einheitensystems (SI). Alle weiteren Einheiten lassen sich auf diese sieben Basiseinheiten zurückführen. Mit Hilfe von sieben mehr oder weniger praktikablen Messvorschriften wird jeweils eine Einheit festgelegt. Die Definition des Ampères lautet (noch bis ca. 2018):
Das Ampere ist die Stärke eines konstanten elektrischen Stromes, der, durch zwei parallele, geradlinige, unendlich lange und im Vakuum im Abstand von einem Meter voneinander angeordnete Leiter von vernachlässigbar kleinem, kreisförmigem Querschnitt fließend, zwischen diesen Leitern je einem Meter Leiterlänge die Kraft [math]2 \!\cdot\! 10^{–7}[/math] Newton hervorrufen würde.
Die Festlegung des Ampères gehört offensichtlich zu den nicht praktikablen Festlegungen. Aber wieso diese scheinbar willkürliche Kraft von [math]2 \!\cdot\! 10^{–7}[/math] Newton pro Meter?
- Berechnen Sie dazu die Kraft, die auf ein ein Meter langes Teilstück dieser "unendlich" langen Leiter ausgeübt wird. (Vergleiche dazu die Aufgabe "Kraft zwischen (anti-)parallelen Strömen II"!)
Feldstärkemessung mit Probestrom
Um die magnetische Feldstärke eines Elektromagneten zu messen, hängt man ein 2cm langes Leiterstück senkrecht zu den Feldlinien in das Magnetfeld und misst die darauf wirkende Lorentzkraft. Bei einer Stromstärke von 20A bestimmt man die Kraftwirkung zu 35mN.
- Berechnen Sie die Feldstärke des Magnetfeldes.
Kabel im Erdmagnetfeld
Das Erdmagnetfeld hat in Deutschland eine Stärke von ca. 40A/m. (Das entspricht ca. 50 mikroTesla.)
- a) Welche Kraft erfährt ein Stromkabel, dass von 20A durchflossen wird und 1m lang ist maximal?
- b) Wie muss man das Kabel ausrichten, um die wirkende Kraft möglichst groß oder möglichst klein zu haben?
Lorentzkraft auf bewegte Ladungen im Magnetfeld
Flugbahnen
Die geladenen Teilchen bewegen sich auf ein begrenztes und homogenes Magnetfeld zu.
- a) in welche Richtung wirkt beim Eintauchen in das Magnetfeld die Lorentzkraft?
- b) Beschreiben Sie die Bahnkurve der Teilchen nach dem Eintauchen und skizzieren Sie eine mögliche in der Zeichnung.
Sonnenwind trifft auf das Erdmagnetfeld
Der sogenannte "Sonnenwind" besteht aus schnellen, elektrisch positiv oder negativ geladenen Teilchen, die von der Sonne ausgesendet werden. In der Zeichnung sind vier Teilchen und deren Bewegungsrichtung eingezeichnet.
- Kennzeichnen Sie die Kraftrichtung auf die Teilchen mit einem Pfeil.
- Erklären Sie wie sich die Bahn der Teilchen durch das Erdmagnetfeld ändert.
Blasenkammer
Massenspektrometer
Wienscher Geschwindigkeitsfilter
Hall-Sonde
- Erklären Sie die prinzipielle Funktionsweise einer Hall-Sonde.
- Es wird der Hall-Effekt bei einem Halbleiter und bei Silber untersucht. Folgende Messwerte wurden gefunden:
- Silber: (effektive)Länge l=5mm Höhe h=2cm Dicke d=0,1mm Stromstärke I=20A, Hallspannung U= 0,01 mV
- Germanium, p-dotiert: Länge l=10mm Höhe h=5mm Dicke d=1mm Stromstärke I=80mA, Hallspannung U= -40mV
- In beiden Fällen betrug die magnetische Feldstärke 80000A/m.
- a) Berechnen Sie jeweils die Geschwindigkeiten der Ladungsträger.
- b) Warum ist das Vorzeichen der Hallspannung unterschiedlich?
